幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我幼兒的思維發(fā)展與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心理特點(diǎn)2009-12-31 22:24:15作者：佚名 來源：騰州教師進(jìn)修學(xué)校網(wǎng)友評(píng)論0條兒童是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？這個(gè)問題既簡單又復(fù)雜。八、簡單的理由是，他們幾乎在不經(jīng)意間就學(xué) 會(huì)了數(shù)數(shù)。盡管開始時(shí)是胡亂地?cái)?shù)， 但逐漸地，他們就記住了正確的順序，并且還能理解數(shù)的實(shí)際意義、做簡單的加減運(yùn)算這一切似乎都順理成章。然而，這對(duì)幼兒來說是一項(xiàng)了不起的成就。事實(shí)上，幼兒的數(shù)學(xué)概念從萌發(fā)到初步形成，經(jīng)歷了一個(gè)復(fù)雜而漫長的過程。 而這一切都緣于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)。一、數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)前面已經(jīng)闡明，數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)的一種抽象。1, 2, 3, 4等等數(shù)字，絕不是

2、一些具體事物的名稱，而是人類所創(chuàng)造的一個(gè)獨(dú)特的符號(hào)系統(tǒng)。正如卡西爾（）所言，“數(shù)學(xué)是一種普遍的符號(hào)語言一一它與對(duì)事物的描述無關(guān)而只涉及對(duì)關(guān)系的一般表達(dá)" 。5也就是說，數(shù)是對(duì)事物之間關(guān)系的一種抽象。數(shù)學(xué)知識(shí)究其實(shí)質(zhì)，是一種高度抽象化的邏輯知識(shí)。1、數(shù)學(xué)知識(shí)是一種邏輯知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)所反映的不是客觀事物本身所具有的特征或?qū)傩?，而是事物之間的關(guān)系。當(dāng)我們說一堆橘子的數(shù)量是“ 5個(gè)”時(shí)，并不能從其中任何一個(gè)橘子中看到“5”這一屬性，因?yàn)椤?”這一數(shù)量屬性并不存在于任何一個(gè)橘子中，而是存在于它們的相互關(guān)系中一一所有 的橘子構(gòu)成了一個(gè)數(shù)量為“5”的整體。我們要通過點(diǎn)數(shù)得出橘子的總數(shù)來，就需要協(xié)調(diào)

3、各種關(guān)系。可以說數(shù)目概念的獲得是對(duì)各種關(guān)系加以協(xié)調(diào)的結(jié)果。因此，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，并不像記住一個(gè)人的名字那樣簡單，實(shí)際上是一種邏輯知識(shí)的獲得。按照皮亞杰的區(qū)分，有三種不同類型的知識(shí)：物理知識(shí)，邏輯數(shù)理知識(shí)和社會(huì)知識(shí)。所謂社會(huì)知識(shí)，就是依靠社會(huì)傳遞而獲得的知識(shí)。在數(shù)學(xué)中，數(shù)字的名稱、讀法和寫 法等都屬于社會(huì)知識(shí)， 它們都有賴于教師的傳授。 如果沒有教師的傳授， 兒童自己是無法發(fā) 現(xiàn)這些知識(shí)的。物理知識(shí)和邏輯數(shù)理知識(shí)都要通過兒童自己和物體的相互作用來獲得，而這兩類知識(shí)之間又有不同。物理知識(shí)是有關(guān)事物本身的性質(zhì)的知識(shí)，如橘子的大小、顏色、酸甜。兒童要獲得這些知識(shí)，只需通過直接作用于物體的動(dòng)作（看

4、一看、嘗一嘗）就可以發(fā)現(xiàn) 了。因此，物理知識(shí)來源于對(duì)事物本身的直接的抽象，皮亞杰稱之為“簡單抽象”。邏輯數(shù)理知識(shí)則不同，它不是有關(guān)事物本身的性質(zhì)的知識(shí)，因而也不能通過個(gè)別的動(dòng)作直接獲得。 它所依賴的是作用于物體的一系列動(dòng)作之間的協(xié)調(diào)，以及對(duì)這種動(dòng)作協(xié)調(diào)的抽象，皮亞杰稱之為“反省抽象”。反省抽象所反映的不是事物本身的性質(zhì)，而是事物之間的關(guān)系。如幼兒 掌握了橘子的數(shù)量“ 5”，就是抽象出了這堆橘子的數(shù)量關(guān)系特征，它和這些橘子的大小、顏色、酸甜無關(guān)，也和它們的排列方式無關(guān)：無論是橫著排、豎著排，或是排成圈，它們都是 5個(gè)。兒童對(duì)于這一知識(shí)的獲得，也不是通過直接的感知，而是通過一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)，具 /

5、 體說就是“點(diǎn)”的動(dòng)作和“數(shù)”的動(dòng)作之間的協(xié)調(diào)。首先，他必須使手點(diǎn)的動(dòng)作和口數(shù)的動(dòng) 作相對(duì)應(yīng)。其次是序的協(xié)調(diào)，他口中數(shù)的數(shù)應(yīng)該是有序的，而點(diǎn)物的動(dòng)作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)。最后，他還要將所有的動(dòng)作合在一起，才能得到物體的總 數(shù)。總之，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，'決定了幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡單的記憶的過程，而是一個(gè)邏輯的思考的過程。它必須依賴于對(duì)各種邏輯關(guān)系的協(xié)調(diào)，這是一種反省的抽象。2、數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的邏輯知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)所反映的還不僅僅是具體事物之間的關(guān)系，而是從中抽象出來的、 普遍存在的數(shù)學(xué)關(guān)系。即使是幼兒階段所學(xué)習(xí)的10以內(nèi)的自然數(shù)，也具有抽象的意義。比如“

6、5”，它可以表示5個(gè)人、5只狗、5輛汽車、5個(gè)小圓片任何數(shù)量是“ 5”的物體。只有當(dāng)幼兒 懂得了數(shù)字所表示的各種含義時(shí)，才能說他真正理解了數(shù)字的意義。這不僅需要他能從一堆 具體的事物中抽取出 5這一數(shù)量屬性，還要能把這一抽象的計(jì)數(shù)原則運(yùn)用于各種具體的事物 身上，知道“ 5”不僅屬于5只橘子，它是一種抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系。幼兒要能理解數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，必須具備一種抽象的邏輯思考能力，即要能擺脫具體事物的干擾，對(duì)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行思考。如在進(jìn)行“5的分合”時(shí)，具備抽象思考能力的幼兒就能理解，他分的不僅是5個(gè)橘子，而且是一個(gè)抽象的數(shù)量“ 5”。他分的結(jié)果也不僅對(duì) 當(dāng)前的事情有意義，而且能夠推廣到其它任何數(shù)

7、量為“、5”的事物上面一一它們都可以根據(jù)這個(gè)原則進(jìn)行分合， 因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤臄?shù)量。反過來，如果幼兒不能進(jìn)行抽象的思考，即使他能夠分5只橘子，也不一定會(huì)分 5個(gè)蘋果，因?yàn)閷?duì)他來說這又是另一件事情了。由此可見，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)從具體的事物中抽象出普遍的數(shù)學(xué)關(guān)系的過程。幼兒要能理解數(shù)這種抽象的邏輯知識(shí)，不僅要具備一定的邏輯觀念，還要具備一定的抽象思考能力。那么，幼兒是否具有了這些心理準(zhǔn)備呢？二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備幼兒有沒有邏輯呢？皮亞杰認(rèn)為是有的。兒童通過反省的抽象所獲得的邏輯數(shù)理知識(shí)， 正是其邏輯的來源。這里要解釋的是，皮亞杰所說的邏輯，不同于我們平時(shí)所說的思維的“邏 輯”，而是包含兩

8、個(gè)層面，即動(dòng)作的層面和抽象的層面。兒童邏輯的發(fā)展遵循著從動(dòng)作的層 面向抽象的層面轉(zhuǎn)化的規(guī)律。他對(duì)兒童邏輯的心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)、序列結(jié)構(gòu)和類包含結(jié)構(gòu)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是兒童的基本的邏輯結(jié)構(gòu)。 也就是說，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯和幼兒的心理邏輯是相對(duì)應(yīng)的。幼兒思維的發(fā)展，特別是幼兒邏輯觀念的發(fā)展，為他們學(xué)習(xí)數(shù)、學(xué)提供了重要的心理準(zhǔn)備。那么，幼兒的思維發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供了什么樣的邏輯 準(zhǔn)備呢？1 .幼兒邏輯觀念的發(fā)展我們以數(shù)學(xué)知識(shí)中普遍存在的邏輯觀念一一一一對(duì)應(yīng)觀念、序列觀念和類包含觀念為 例，考察幼兒邏輯觀念的發(fā)展。（1） 對(duì)應(yīng)觀念幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他

9、們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)過去僅靠直覺判斷多少是不可靠的：有的時(shí)候，占的地方大，數(shù)目卻不一定多。而通過一一對(duì)應(yīng)來比較多少更加可靠一些。在小班末期，有的兒童已建立了牢固的 對(duì)應(yīng)觀念。 比如在 “交替排序”活動(dòng)中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對(duì)應(yīng)排序。教師問一個(gè)兒童小雞有多少，他通過點(diǎn)數(shù)說出有4只，再問小蟲（和小雞對(duì)應(yīng)）有多少，他一口報(bào)出有4條。又問小貓有多少，他又通過點(diǎn)數(shù)得出有4只，再問魚（和貓對(duì)應(yīng)）有多少，他又一口報(bào)出有4條。說明幼兒此時(shí)已非常相信通過對(duì)應(yīng)的方法確定等量的可靠性。但是能不能說，幼兒此時(shí)已在頭腦中建立

10、了一一對(duì)應(yīng)的邏輯觀念呢？皮亞杰用一個(gè)有趣/ 的“放珠子”實(shí)驗(yàn)作出了相反的回答。實(shí)驗(yàn)者向幼兒呈現(xiàn)兩只盒子，一只盛有許多珠子，讓 幼兒往另一只空盒子里放珠子，問幼兒如果一直放下去，兩只盒子里的珠子會(huì)不會(huì)一樣多， 幼兒不能確認(rèn)。他先回答不會(huì)，因?yàn)樗锩娴闹樽雍苌佟．?dāng)主試問如果一直放下去呢，他說就會(huì)比前面的盒子多了， 而不知道肯定會(huì)有一個(gè)相等的時(shí)候?？梢娪變涸跊]有具體的形象作支持時(shí)，是不可能在頭腦中將兩個(gè)盒子里的珠子作一一對(duì)應(yīng)的。（2）序列觀念/序列觀念是幼兒理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。幼兒對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（數(shù)差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)

11、數(shù)多一，比后一個(gè)數(shù)少一。這種序列不能通過簡單的比較得到，而有賴于在無數(shù)次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。因此，這是一種邏輯觀念而不僅僅是直覺或感知。那么，幼兒的序列觀念是怎樣建立起來的呢？我們可以觀察到，小班幼兒在完成長短排序的任務(wù)時(shí)，如果棒棒的數(shù)量多于 5個(gè)，他們還是有困難的。說明幼兒這時(shí)的幼兒盡管面對(duì)操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動(dòng)作。 中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個(gè)任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進(jìn)步的。起先，他們是 通過經(jīng)驗(yàn)來解決問題，每一次成功背后都有無數(shù)次錯(cuò)誤的嘗試。我就看到有一個(gè)幼兒在完成排序之前經(jīng)歷了 12次失敗，而且每次只要有一點(diǎn)錯(cuò)誤就全部推翻重來。到了后一階段，幼 兒開始

12、能夠運(yùn)用邏輯解決問題。他每次找一根最短（或最長）的，依次往下排。因?yàn)樗溃?他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的長，同時(shí)必定比后面所有的短。 這就說明幼兒此時(shí)已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個(gè)物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個(gè)典型的例子就是：“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大。他們?nèi)齻€(gè)人，誰的歲數(shù)最大？”幼兒對(duì)這個(gè)問題是感到非常困難的。（3）類包含觀念幼兒在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段：他能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的幼兒知道最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)（比如數(shù)到8就是8個(gè)），也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。如果我們要求他“拿8個(gè)物體

13、給我”，他很可能就把第 8個(gè)拿過來。說明這時(shí)幼兒還處在羅列個(gè)體 的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。幼兒要真正理解數(shù)的實(shí)際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個(gè)總體，它包含了其中的所有個(gè)體。如5就包含了 5個(gè)1,同時(shí)，每一個(gè)數(shù)，都被它后面的數(shù)所包含。只有理解了數(shù)的包含關(guān)系，幼兒才可能學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減運(yùn)算。幼兒從小班開始就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的分類活動(dòng)。但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經(jīng)問一個(gè)幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認(rèn)為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片， 而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答

14、案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點(diǎn)數(shù)，得出紅片片是8個(gè)，片片是10個(gè)。片片比紅片片多。這里， 我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成 包含關(guān)系，而是并列的兩個(gè)部分的關(guān)系。他們至多只是借助于具體的形象來理解包含關(guān)系， 而決沒有抽象的類包含的邏輯觀念。通過以上的考察，我們可以看出，幼兒已經(jīng)具備了一定的邏輯觀念，這為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。但這些邏輯觀念又都具有很大的局限性，也就是說，它們非常依賴于具體的動(dòng)作和形象。如果這些問題是和直接的、外化的動(dòng)作和形象相聯(lián)系的，幼兒則有可 能解決，如果是較為間接的、需要內(nèi)化于頭腦的問題，幼兒就無能

15、為力了。這個(gè)現(xiàn)象，正是 由幼兒思維的抽象程度所決定的。2 .幼兒思維的抽象性及其發(fā)展皮亞杰認(rèn)為、抽象的思維起源于動(dòng)作。 抽象水平的邏輯來自于對(duì)動(dòng)作水平的邏輯的概括/ 和內(nèi)化。在一歲半左右， 幼兒具備了表象性功能，這使得抽象的思考開始成為可能。幼兒能夠借助于頭腦中的表象， 對(duì)已經(jīng)不在此時(shí)此地的事物進(jìn)行間接的思考。能夠擺脫時(shí)間和空間的限制而在頭腦中進(jìn)行思考，這是幼兒抽象思維發(fā)展的開始。然而，要在頭腦中完全達(dá)到一種邏輯的思考，則是在大約十年以后。之所以需要這么長的時(shí)間，是因?yàn)橛變阂陬^腦中重 新建構(gòu)一個(gè)抽象的邏輯。 這不僅需要將動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中，還要能將這些內(nèi)化了的動(dòng)作在頭腦中自如地加以逆轉(zhuǎn)，即達(dá)到

16、一種可逆性。這對(duì)幼兒來說，不是一件容易的事情。舉一個(gè)簡單的例子，如果我們讓一個(gè)成人講述他是怎樣爬行的，他未必能準(zhǔn)確地回答，盡管爬行的動(dòng)作對(duì)他來說并不困難。他需要一邊爬行，一邊反省自己的動(dòng)作，將這些動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中， 并在頭腦中將這些動(dòng)作按一定的順序組合起來入才能概括成一個(gè)抽象的認(rèn)識(shí)。幼兒的抽象邏輯的建構(gòu)過程就類似于此，但他們所面臨的困難比成人更大。因?yàn)樵谟變旱念^腦中，還沒有形成一個(gè)內(nèi)化的、 可逆的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。 表現(xiàn)在上面的例子中， 幼兒既不能在頭腦中處理整體和 部分的關(guān)系，也不能建立一個(gè)序列的結(jié)構(gòu)， 而只能局限于具體事物， 在動(dòng)作層次上完成相關(guān) 的任務(wù)。所以，幼兒雖然能夠理解事物之間的關(guān)系，、但

17、是幼兒的邏輯思維， 是以其對(duì)動(dòng)作的依賴 為特點(diǎn)的。抽象水平的邏輯要建立在對(duì)動(dòng)作的內(nèi)化的基礎(chǔ)上，而幼兒期正處于這個(gè)發(fā)展的過程中。具體表現(xiàn)為幼兒常常不能進(jìn)行抽象的邏輯思考，而要借助于自身的動(dòng)作或具體的事物 形象。值得一提的是，表象思維是幼兒思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。幼兒時(shí)期的表象能力發(fā)展迅速， 這對(duì)于他們?cè)陬^腦中進(jìn)行抽象的邏輯思考有重要的幫助作用。但是從根本上說，表象只是提供了幼兒抽象思維的具體材料，兒童的抽象邏輯思維取決于他們?cè)陬^腦中處理事物之間邏輯 關(guān)系的能力?？傊瑹o論是形象還是表象，它們都是對(duì)靜止事物或瞬間狀態(tài)的模仿，屬于思 維的圖像方面；而思維的運(yùn)算方面，即對(duì)主體的外部動(dòng)作和內(nèi)部動(dòng)作的協(xié)調(diào)，才

18、是構(gòu)成邏輯的基礎(chǔ)。幼兒思維抽象性的發(fā)展，實(shí)際上伴隨著兩個(gè)方面的內(nèi)化過程，一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象，二是外部的動(dòng)作內(nèi)化成為頭腦中的思考。而后者則是最根本的。正由于幼兒尚不能進(jìn)行完全抽象的思考，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也必須要依賴于具體的動(dòng)作和形象。借助于外部的動(dòng)作活動(dòng)和具體的形象，幼兒能夠逐步進(jìn)行抽象水平的思考，最終達(dá)到擺脫具體的事物，在抽象的層次上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。三、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)根據(jù)上述觀點(diǎn)，幼兒思維的發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。但是，幼兒邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)又造成了幼兒在建構(gòu)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的困難。在整個(gè)幼兒時(shí)期，數(shù)學(xué)概念對(duì)于他們來說都還沒有成為頭腦中的一個(gè)抽象的邏輯體系，它必須借

19、助于具體的事物和形 象。同時(shí)，幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，也在不斷努力擺脫具體事物的影響，使那些和具體事物相聯(lián)系的知識(shí)能夠內(nèi)化于頭腦，成為具有一定概括意義的數(shù)學(xué)知識(shí)。具體地說，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)可以概括為以下幾點(diǎn)：1 .幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始于動(dòng)作。自從皮亞杰提出“抽象的思維起源于動(dòng)作” 之后，這已經(jīng)成為幼兒數(shù)學(xué)教育中廣為接受 的觀點(diǎn)。我們也經(jīng)常能觀察到，幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，最初是通過動(dòng)作進(jìn)行的。特別是小班的幼兒，在完成某些任務(wù)時(shí)，經(jīng)常伴隨著外顯的動(dòng)作。比如在“對(duì)應(yīng)排列相關(guān)聯(lián)的物體”活動(dòng) 中，幼兒在放卡片時(shí)，總要先和上面一排相對(duì)應(yīng)的卡片碰一下，然后才把它放在下面。這實(shí)際上就是一個(gè)對(duì)應(yīng)的動(dòng)作。隨著幼兒動(dòng)

20、作的逐漸內(nèi)化，他們才能夠在頭腦中進(jìn)行這樣的對(duì)應(yīng)。 幼兒在最初學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的時(shí)候，也要借助于手的點(diǎn)數(shù)動(dòng)作才能正確地計(jì)數(shù)。直到他們的計(jì)數(shù)能力比較熟練，才改變?yōu)樾闹心瑪?shù)。幼兒表現(xiàn)出的這些外部動(dòng)作，實(shí)際上是其協(xié)調(diào)事物之間關(guān)系的過程。這對(duì)于他們理解數(shù)廣學(xué)關(guān)系是不可或缺的。 在幼兒學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的初期階段，特別需要這種外部的動(dòng)作。/而對(duì)于那些表現(xiàn)出抽象思維有困難的幼兒，也需要給予他們充分的動(dòng)作擺弄的機(jī)會(huì)。例如，在學(xué)習(xí)加減運(yùn)算時(shí)，最能幫助幼兒理解加減的數(shù)量關(guān)系的方法，就是讓幼兒進(jìn)行合并和拿取的操作，讓幼兒在實(shí)際的動(dòng)作中理解兩個(gè)部分如何合為一個(gè)整體、整體中拿走一個(gè)部分還剩下另外一個(gè)部分。而那些不能擺脫實(shí)物進(jìn)行抽

21、象的數(shù)字運(yùn)算的幼兒，正說明他們還需要?jiǎng)幼魉缴系牟僮?。在這時(shí)給予他們擺弄實(shí)物的練習(xí)，既符合他們的心理需要， 也有助于他們的學(xué)習(xí)。2 .幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化要借助于表象的作用。盡管說表象對(duì)于幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不起決定性的作用，丁/但并不是說毫無作用。 幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知 識(shí)的理解開始于外部的動(dòng)作，但是要把它們變成頭腦中抽象的數(shù)學(xué)概念， 還有賴于內(nèi)化的過 程，即在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。 表象的作用即在于幫助幼兒完成這一內(nèi)化的過程。過去有些不適當(dāng)?shù)淖龇ò驯硐蟮淖饔脽o限地夸大，甚至以為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在頭腦中形成數(shù)學(xué)表象的過程，于是通過讓幼兒觀看實(shí)物或圖片、 教師講解數(shù)學(xué)概念的方法進(jìn)行教學(xué)， 試圖讓幼兒在頭

22、腦中“印下”數(shù)的表象、加減的表象?，F(xiàn)在看來這樣的方法并不符合幼兒學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的心理。不過，如果能在幼兒操作的基礎(chǔ)上，同時(shí)引導(dǎo)幼兒觀察實(shí)物或圖片及其變化，并鼓勵(lì)他們將其轉(zhuǎn)化為頭腦中的具體表象，不僅能幫助幼兒在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系，對(duì)于幼兒抽象思維能力的發(fā)展也有益無害。例如在學(xué)習(xí)加減運(yùn)算時(shí)，在幼兒進(jìn)行了一定的操作基礎(chǔ)上，我們可以通過讓幼兒觀察一幅圖中物體之間的關(guān)系來理解加減，或者通過三幅圖之間的細(xì)微變化來表現(xiàn)加減的關(guān)系，甚至通過口述應(yīng)用題讓幼兒自己在頭腦中形成相應(yīng)的表象并進(jìn)行運(yùn)算，這些都有助于幼兒在抽象的水平上進(jìn)行加減的運(yùn)算。3 .幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解要建立在多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)基礎(chǔ)上。由于數(shù)

23、學(xué)知識(shí)是一種抽象的知識(shí)，它的獲得需要擺脫具體事物的其它無關(guān)特征。而幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象意義的理解，卻是從具體的事物開始的。 可以說,1幼兒在概念形成的過程中所依賴的具體經(jīng)驗(yàn)越豐富，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就越具有概括性。 、 因此，為他們提供豐富多樣的經(jīng)驗(yàn)，能幫助幼兒更好地理解數(shù)學(xué)概念的抽象意義。比如在認(rèn)識(shí)數(shù)字3時(shí)，讓幼兒說出各種各樣可以用 3來表示的物體，而且讓他們知道，凡是數(shù)量是3的物體，無論它們 怎樣排列，都是3。這樣幼兒就可以對(duì)數(shù)字 3的抽象意義有所了解。再如，大班幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)的分合時(shí)，教師首先讓幼兒分各種不同的東西：2只蘋果、2個(gè)玩具、2粒蠶豆，并用分合式記錄下來。這時(shí)幼兒對(duì)分合式意義

24、的理解還停留于它所 代表的那一件事。當(dāng)老師問這些式子一樣不一樣時(shí)，大多數(shù)幼兒都回答不一樣，因?yàn)樗鼈儽?、示的是不同的事情?在教師的引導(dǎo)下，幼兒逐漸認(rèn)識(shí)到這些式子的共同之處，以及它們之所以相同是因?yàn)樗鼈儽硎镜亩际欠謹(jǐn)?shù)量為2的物體，因此可以用一個(gè)式子來代表。這樣，幼兒也逐漸認(rèn)識(shí)到了 “數(shù)的分合”這一抽象的知識(shí)，而不再停留于具體的“分東西”上。相反，如果幼兒缺乏多樣化的經(jīng)驗(yàn)， 他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就會(huì)出現(xiàn)問題。例如， 有的 幼兒會(huì)認(rèn)為鈍角三角形不是三角形， 只是因?yàn)榻處煆膩頉]有讓他們接觸過這樣的形狀；有的幼兒會(huì)從兩個(gè)三角形拼出一個(gè)大三角形， 卻不會(huì)把一個(gè)正方形分成兩個(gè)小三角形， 究其原因 也是平時(shí)缺

25、少擺弄圖形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)圖形和圖形之間的關(guān)系并沒有積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。4 .幼兒抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得需要符號(hào)和語言的關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終要從具體的事物中擺脫出來，形成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，幼兒頭腦中往往只是保存著一些具體的經(jīng)驗(yàn)，要使之變成概念化的知識(shí)，則需要符號(hào)體系的參與。例如，幼兒積累了大量有關(guān)加減的具體經(jīng)驗(yàn)，甚至也能夠用自己的語言講述這些經(jīng)驗(yàn)， 但是要形成加減的概念， 就需要教他們用抽象的符號(hào)來表示具體的 事情。符號(hào)的作用就在于給幼兒一種抽象化的思維方式。事實(shí)上，幼兒接觸的符號(hào)也不限于加減運(yùn)算的符號(hào)，如“標(biāo)記”就是一個(gè)具有抽象意義的符號(hào)。它既帶有形象性，又不是一個(gè)