形式邏輯第四講性質(zhì)命題的變形推理

1、專題四 性質(zhì)命題的變形推理何純秀何純秀主要內(nèi)容n一、推理概述一、推理概述n二、性質(zhì)命題的直接推理二、性質(zhì)命題的直接推理n三、性質(zhì)命題的變形推理三、性質(zhì)命題的變形推理一、推理的定義和形式結(jié)構(gòu)一、推理的定義和形式結(jié)構(gòu)1.推理的定義：推理的定義：推理是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命推理是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命題的思維形式。題的思維形式。每個(gè)推理都包含著兩部分命題：每個(gè)推理都包含著兩部分命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的叫做推理的前提前提；另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的理的結(jié)論結(jié)論。2.推理的形

2、式結(jié)構(gòu)推理的形式結(jié)構(gòu)任何一個(gè)推理的組成必須具有：任何一個(gè)推理的組成必須具有：（1）推理的前提，即已知命題；）推理的前提，即已知命題；（2）推理的結(jié)論，即推出的新命題；）推理的結(jié)論，即推出的新命題；（3）推理形式，即前提與結(jié)論之間的邏）推理形式，即前提與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系。輯關(guān)系。三角梅在陽(yáng)光下可以進(jìn)行光合作用；三角梅在陽(yáng)光下可以進(jìn)行光合作用；君子蘭在陽(yáng)光下可以進(jìn)行光合作用；君子蘭在陽(yáng)光下可以進(jìn)行光合作用；鳳凰樹(shù)在陽(yáng)光下可以進(jìn)行光合作用；鳳凰樹(shù)在陽(yáng)光下可以進(jìn)行光合作用；三角梅、君子蘭和鳳凰樹(shù)都是綠色植物；三角梅、君子蘭和鳳凰樹(shù)都是綠色植物； 所以，凡綠色植物在陽(yáng)光下都可以進(jìn)行光合作用所以，凡綠色

3、植物在陽(yáng)光下都可以進(jìn)行光合作用。其推理形式為：其推理形式為：S S1 1是是P P；S S2 2是是P P；S Sn n是是P P；S S1 1、S S2 2、S S3 3SSn n都是都是S S；所以，所有所以，所有S S都是都是P P。3.推理的有效性推理的有效性推理應(yīng)當(dāng)合乎邏輯。對(duì)一個(gè)演繹推理來(lái)講，推理應(yīng)當(dāng)合乎邏輯。對(duì)一個(gè)演繹推理來(lái)講，要獲得必然真的結(jié)論，必須具備兩個(gè)條要獲得必然真的結(jié)論，必須具備兩個(gè)條件：件：推理推理前提真實(shí)前提真實(shí)；推理推理形式正確形式正確。4.推理的種類推理的種類推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。u演繹推理的推導(dǎo)方向是由一般

4、到特殊。演繹推理演繹推理的推導(dǎo)方向是由一般到特殊。演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的命題，結(jié)論是可以由前的前提是比結(jié)論更一般的命題，結(jié)論是可以由前提必然地推出來(lái)的，是一種必然性推理。提必然地推出來(lái)的，是一種必然性推理。u歸納推理從一系列個(gè)別性的判斷出發(fā)，引伸出一歸納推理從一系列個(gè)別性的判斷出發(fā)，引伸出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由特般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由特殊到一般。殊到一般。u類比推理是從兩個(gè)或兩類對(duì)象的某些屬性相同出類比推理是從兩個(gè)或兩類對(duì)象的某些屬性相同出發(fā)，從而引伸出它們?cè)诹硪粚傩陨弦蚕嗤慕Y(jié)論。發(fā)，從而引伸出它們?cè)诹硪粚傩陨弦蚕嗤慕Y(jié)論。類比推理從前提到結(jié)論的

5、推導(dǎo)方向，是由特殊到類比推理從前提到結(jié)論的推導(dǎo)方向，是由特殊到特殊。特殊。推理的種類推理的種類5.證據(jù)的運(yùn)用與邏輯推理證據(jù)的運(yùn)用與邏輯推理（一）運(yùn)用證據(jù)證明案件事實(shí)的過(guò)程，是一個(gè)復(fù)（一）運(yùn)用證據(jù)證明案件事實(shí)的過(guò)程，是一個(gè)復(fù)雜的邏輯推理過(guò)程。雜的邏輯推理過(guò)程。（二）證據(jù)運(yùn)用中要注意把握邏輯推理與主觀臆（二）證據(jù)運(yùn)用中要注意把握邏輯推理與主觀臆斷的界限。斷的界限。司法工作在運(yùn)用證據(jù)證明案件事實(shí)的過(guò)程中，既司法工作在運(yùn)用證據(jù)證明案件事實(shí)的過(guò)程中，既離不開(kāi)邏輯推理，又免不了要用到如恩格斯所離不開(kāi)邏輯推理，又免不了要用到如恩格斯所說(shuō)的說(shuō)的“有缺陷的推理有缺陷的推理”. .既強(qiáng)調(diào)司法人員必須具既強(qiáng)調(diào)司法人

6、員必須具有較強(qiáng)的邏輯推理能力，又要避免有較強(qiáng)的邏輯推理能力，又要避免“想當(dāng)然想當(dāng)然”辦案，陷入主觀主義的泥坑。辦案，陷入主觀主義的泥坑。二、性質(zhì)命題直接推理直接推理就是以一個(gè)命題作為前提而推導(dǎo)直接推理就是以一個(gè)命題作為前提而推導(dǎo)出結(jié)論的推理。出結(jié)論的推理。主要類型：主要類型： 1.運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系（邏輯方陣）直接推理；運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系（邏輯方陣）直接推理； 2.性質(zhì)命題的負(fù)命題及其等值命題；性質(zhì)命題的負(fù)命題及其等值命題； 3.運(yùn)用命題變形直接推理。運(yùn)用命題變形直接推理。1.利用邏輯方陣直接推理利用反對(duì)關(guān)系推理；利用矛盾關(guān)系推理；利用差等關(guān)系推理；利用下反對(duì)關(guān)系推理。2.性質(zhì)命題的負(fù)命題及其等值命題對(duì)原

7、命題的否定，一般在原命題前加對(duì)原命題的否定，一般在原命題前加“并非并非”，常用符號(hào)，常用符號(hào)“”來(lái)表示。來(lái)表示。它與原命題間是矛盾關(guān)系它與原命題間是矛盾關(guān)系原命題原命題為真，則其負(fù)命題為假；原命題為假，為真，則其負(fù)命題為假；原命題為假，則其負(fù)命題為真。則其負(fù)命題為真。 A = O E = I I = E O = A通過(guò)調(diào)查得知，并非所有個(gè)體商販都有偷稅、逃通過(guò)調(diào)查得知，并非所有個(gè)體商販都有偷稅、逃稅行為。稅行為。如果上述調(diào)查的結(jié)論是真實(shí)的，那么以下哪項(xiàng)一如果上述調(diào)查的結(jié)論是真實(shí)的，那么以下哪項(xiàng)一定為真？定為真？A.A.所有的個(gè)體商販都沒(méi)有偷稅、逃稅行為。所有的個(gè)體商販都沒(méi)有偷稅、逃稅行為。B.

8、B.多數(shù)個(gè)體商販都有偷稅、逃稅行為。多數(shù)個(gè)體商販都有偷稅、逃稅行為。C.C.并非有的個(gè)體商販沒(méi)有偷稅、逃稅行為。并非有的個(gè)體商販沒(méi)有偷稅、逃稅行為。D.D.并非有的個(gè)體商販有偷稅、逃稅行為。并非有的個(gè)體商販有偷稅、逃稅行為。E.E.有的個(gè)體商販確實(shí)沒(méi)有偷稅、逃稅行為。有的個(gè)體商販確實(shí)沒(méi)有偷稅、逃稅行為。練習(xí)1：練習(xí)2：設(shè)設(shè)“并非無(wú)奸不商并非無(wú)奸不商” 為真，則以下哪項(xiàng)為真，則以下哪項(xiàng)一定為真？一定為真？A.所有的商人都是奸商。所有的商人都是奸商。B.所有商人都不是奸商。所有商人都不是奸商。C.并非有的商人不是奸商。并非有的商人不是奸商。D.有的商人不是奸商。有的商人不是奸商。E.并非有的商人是

9、奸商。并非有的商人是奸商。三、變形推理的主要類型n換換質(zhì)質(zhì)推理推理n換換位位推理推理n換質(zhì)位推理?yè)Q質(zhì)位推理n戾換法推理戾換法推理?yè)Q質(zhì)法：通過(guò)改變?cè)}的質(zhì)，并以原命題謂項(xiàng)的通過(guò)改變?cè)}的質(zhì)，并以原命題謂項(xiàng)的矛盾概念作為謂項(xiàng)，從而推出一個(gè)新命矛盾概念作為謂項(xiàng)，從而推出一個(gè)新命題的直接推理。題的直接推理。SAP SEP；SEP SAP；SIP SOP；SOPSIP。換位法：換位法：通過(guò)改變?cè)}的主謂項(xiàng)的位置，不通過(guò)改變?cè)}的主謂項(xiàng)的位置，不改變?cè)}的質(zhì)，從而推出一個(gè)新命題的直接改變?cè)}的質(zhì)，從而推出一個(gè)新命題的直接推理。推理。原則：原則：前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。前提中不周延的項(xiàng)

10、在結(jié)論中不得周延。 SAPPIS； SEPPES； SIPPIS； SOP。換質(zhì)位法 以性質(zhì)命題為前提，連續(xù)交互地運(yùn)用換質(zhì)法和換位以性質(zhì)命題為前提，連續(xù)交互地運(yùn)用換質(zhì)法和換位法，從而得出一個(gè)以原命題謂項(xiàng)的矛盾概念為主法，從而得出一個(gè)以原命題謂項(xiàng)的矛盾概念為主項(xiàng)的新命題的直接推理。項(xiàng)的新命題的直接推理。步驟：先將原命題進(jìn)行換質(zhì)，再將換質(zhì)所得的命題步驟：先將原命題進(jìn)行換質(zhì)，再將換質(zhì)所得的命題進(jìn)行換位，最后得出一個(gè)新命題，其主項(xiàng)是原命進(jìn)行換位，最后得出一個(gè)新命題，其主項(xiàng)是原命題謂項(xiàng)的矛盾概念。題謂項(xiàng)的矛盾概念。SAPSEP PES；SEPSAP PIS ；SOPSI PPIS；SIPSOP。戾換法：

11、n換質(zhì)法與換位法的綜合運(yùn)用，不過(guò)是數(shù)輪運(yùn)用而已。SAPSEP PESPA S SIP SOP;SEPSAP PIS PO S；SOPSI PPIS POS；SIPSOP。SAPPISPOS;SEPPESPAS SIPSO P；SIPPISPO S；SOP。例：假如例：假如“白馬非馬白馬非馬”正確，請(qǐng)問(wèn)下列正確，請(qǐng)問(wèn)下列說(shuō)法的正誤：說(shuō)法的正誤：A.非馬是非白馬；非馬是非白馬；B.有些白馬是非馬；有些白馬是非馬；C.有些馬是非白馬；有些馬是非白馬；D.有些非白馬不是馬；有些非白馬不是馬；E.有些非馬不是白馬；有些非馬不是白馬；F.有些非馬不是非白馬。有些非馬不是非白馬。答案見(jiàn)后答案見(jiàn)后前提前提“白

12、馬非馬白馬非馬”正確，表示為正確，表示為SEP+：A.非馬是非白馬；非馬是非白馬； PAS；- B.有些白馬是非馬；有些白馬是非馬；SIP；+C.有些馬是非白馬；有些馬是非白馬；PIS；+D.有些非白馬不是馬；有些非白馬不是馬；SOP；- E.有些非馬不是白馬；有些非馬不是白馬；POS；- F.有些非馬不是非白馬。有些非馬不是非白馬。POS；+解題思路：思路1：首先進(jìn)行換質(zhì)：SEPSAPPIS POS思路2：首先進(jìn)行換位：SEPPESPA S SIPSO P古羅馬的西塞羅曾說(shuō)：古羅馬的西塞羅曾說(shuō)：“優(yōu)雅和美不可能與健康分開(kāi)優(yōu)雅和美不可能與健康分開(kāi)”。意大利文藝復(fù)興時(shí)代的人道主者洛倫佐意大利文藝復(fù)興時(shí)代的人道主者洛倫佐巴拉強(qiáng)調(diào)說(shuō)巴拉強(qiáng)調(diào)說(shuō)“健康是一種寶貴的品質(zhì)健康是一種寶貴的品質(zhì)”，是，是“肉體的天賦肉體的天賦”，是，是大自然的恩賜。他寫道：大自然的恩賜。他寫道：“很多健康的人并不美，但很多健康的人并不