碰撞和動量守恒實驗報告

1、本文格式為word版，下載可任意編輯碰撞和動量守恒實驗報告 高校物理仿真試驗 碰撞與動量守恒 實 驗 報 告 一、 試驗簡介： 動量守恒定律和能量守恒定律在物理學(xué)中占有特別重要的地位。力學(xué)中的運動定理和守恒定律最初是沖牛頓定律導(dǎo)出來的，在現(xiàn)代物理學(xué)所討論的領(lǐng)域中存在許多牛頓定律不適用的狀況，例如高速運動物體或微觀領(lǐng)域中粒子的運動規(guī)律和相互作用等，但是能量守恒定律仍舊有效。因此，能量守恒定律成為了比牛頓定律更為普遍適用的定律。 本試驗的目的是利用氣墊導(dǎo)軌討論一維碰撞的三種狀況，驗證動量守恒和能量守恒定律。定量討論動量損失和能量損失在工程技術(shù)中有重要意義。同時通過試驗還可提高誤差分析的力量。 二、

2、 試驗內(nèi)容： 1討論三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律 （1）取兩滑塊 m 1 、m 2 ，且 m 1 m 2 ，用物理天平稱 m 1 、m 2 的質(zhì)量（包括擋光片）。 將兩滑塊分別裝上彈簧鋼圈，滑塊 m 2 置于兩光電門之間（兩光電門距離不行太遠(yuǎn)），使其靜止， 用 m 1 碰 m 2 ，分別登記 m 1 通過第一個光電門的時間t 10 和經(jīng)過其次個光電門的時間t 1 ， 以及 m 2 通過其次個光電門的時間t 2 ，重復(fù)五次，記錄所測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表格自擬，計算 、 。 （2）分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣，重復(fù)上述測量和計算。 （3）分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器，重復(fù)上述測量和計算。 2驗證機(jī)械能守恒定律

3、（1）a=0 時，測量 m、m、m e 、s、v 1 、v 2 ，計算勢能增量 mgs 和動能增量 ，重復(fù)五次測量，數(shù)據(jù)表格自擬。 （2） 時，（即將導(dǎo)軌一端墊起一固定高度 h， ），重復(fù)以上測量。 三、 試驗原理 ： 假如一個力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該力學(xué)系統(tǒng)總動量守恒或在某方向上守恒，即 （1） 試驗中用兩個質(zhì)量分別為 m 1 、m 2 的滑塊來碰撞（圖 4.1.2-1），若忽視氣流阻力，依據(jù)動量守恒有 （2） 對于完全彈性碰撞，要求兩個滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器，我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥 或油

4、灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等，無論哪種碰撞面，必需保證是對心碰撞。 當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上作對心碰撞時，忽視氣流阻力，且不受他任何水平方向外力的影響，因此這兩個滑塊組成的力學(xué)系統(tǒng)在水平方向動量守恒。由于滑塊作一維運動，式（2）中矢量 v 可改成標(biāo)量 ， 的方向由正負(fù)號打算，若與所選取的坐標(biāo)軸方向相同則取正號，反之，則取負(fù)號。 1 1 完全彈性碰撞 完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動量守恒，動能也守恒，即 （3） （4） 由（3）、（4）兩式可解得碰撞后的速度為 （5） （6） 假如 v 20 =0，則有 （7） （8） 動量損失率為 （9） 能量損失率為 （10） 理論上，動量損失和能

5、量損失都為零，但在試驗中，由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身的緣由，不行能完全為零，但在肯定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為是守恒的。 . 2. 完全非彈性碰撞 碰撞后，二滑塊粘在一起以 10 同一速度運動，即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒，動能不守恒。 （11） 在試驗中，讓 v 20 =0，則有 （12） （13） 動量損失率 （14） 動能損失率 （15） 3 3 一般非彈性碰撞 一般狀況下，碰撞后，一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，機(jī)械能守恒在此狀況已不適用。牛頓總牢固驗結(jié)果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分別速度 與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復(fù)系數(shù)，即 （16） 恢復(fù)系數(shù)

6、e 由碰撞物體的質(zhì)料打算。e 值由試驗測定，一般狀況下 0e1，當(dāng) e=1時，為完全彈性碰撞；e=0 時，為完全非彈性碰撞。 . 4. 驗證機(jī)械能守恒定律 假如一個力學(xué)系統(tǒng)只有保守力做功，其他內(nèi)力和一切外力都不作功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。如圖 4.1.2-2 所示，將氣墊導(dǎo)軌一端加一墊塊，使導(dǎo)軌與水平面成角，把質(zhì)量為m 的砝碼用細(xì)繩通過滑輪與質(zhì)量 m的滑塊相連，滑輪的等效質(zhì)量為 m e ，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 （17） 式中 s 為砝碼 m 下落的距離，v 1 和 v 2 分別為滑塊通過 s 距離的始末速度。假如將導(dǎo)軌調(diào)成水平，則有 （18） 在無任何非保守力對系統(tǒng)作功時，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。但在試

7、驗中存在耗散力，如空氣阻力和滑輪的摩擦力等作功，使機(jī)械能有損失，但在肯定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的。 四、 試驗儀器及使用方法 ： 1、氣墊導(dǎo)軌裝置 ： 主要由氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門、游標(biāo)卡尺、米尺和光電計時裝置等。運用本試驗儀器可做多種試驗，比如平均速度和瞬時速度、勻速直線運動的討論、牛頓其次定律的驗證、完全非彈性碰撞、非完全彈性碰撞、重力勢能與平動動能等。 氣墊導(dǎo)軌是以空氣作為潤滑劑，近似無摩擦的力學(xué)試驗裝置。導(dǎo)軌由優(yōu)質(zhì)三角鋁合金管制成，長約 2m，斜面寬度約 7cm，管腔約 18.25cm，一端密封，一端通入壓縮空氣。鋁管向上的兩個外表面鉆有很多噴氣小孔，壓縮空氣進(jìn)入管腔后

8、，從小孔噴出。導(dǎo)軌的一端裝有滑輪，導(dǎo)軌的二端裝有緩沖彈簧，整個導(dǎo)軌安裝在工字梁上，梁下有三個支腳，調(diào)整支腳螺絲使氣墊保持水平。 2、滑塊和擋光片 ： 滑塊采納特制的帶有五條細(xì)螺紋槽的人字型鋁合金，便于安裝各種附件，下表面與氣軌相吻合，碰撞中心在質(zhì)心平面內(nèi)。擋光片的結(jié)構(gòu)分長方型和 u 型兩種。 3、 滑塊的接觸面 ： 不同的接觸面導(dǎo)致不同的碰撞效果。 4、 光電門 ： 光電計時系統(tǒng)由光電門和數(shù)字毫秒計或電腦計時器構(gòu)成。光電門安裝在氣軌上，時間由數(shù)字毫秒計或電腦計時器測量。 5、 電腦計時器 6、氣源： 氣源是向氣墊導(dǎo)軌管腔內(nèi)輸送壓縮空氣的設(shè)備。要求氣源有氣流量大、供氣穩(wěn)定、噪音小、能連續(xù)工作的特

9、點，一般試驗室采納小型氣源，氣墊導(dǎo)軌的進(jìn)氣口用橡皮管和氣源相連，進(jìn)入導(dǎo)軌內(nèi)的壓縮空氣，由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出，從而托浮起滑塊，托起的高度一般在 0.1mm 以上。 五、 試驗數(shù)據(jù)記錄與處理 ： 1 1 、 完全彈性碰撞： 2 2 、 一般彈性碰撞： 3 3 、 完全非彈性碰撞： 六、試驗結(jié)果及誤差分析： 結(jié)果： 在誤差允許范圍內(nèi)，三種碰撞基本符合動量守恒規(guī)律。 e 值在試驗測定，當(dāng) e=1 時，為完全彈性碰撞；e=0 時，為完全非彈性碰撞，0e1時，為一般彈性碰撞 誤差分析： 1、 試驗中，物塊在滑動時，受到 一些摩擦力，產(chǎn)生試驗誤差。 2、 另外可能 氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平，使一部分重力做功，影響了試驗的精確性。 3、 試驗儀器的精確度未達(dá)到要求。 七 、思索題 ： 1 1 、碰撞前后系統(tǒng)總動量不相等，試分析其緣由。 答： 由于試驗中，物塊在滑動時，受到 一些摩擦力，產(chǎn)生試驗誤差，另外可能 氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平，使一部分重力做功，影響了試驗的精確性，導(dǎo)致了系統(tǒng)總動量不守恒。 2 2 、恢復(fù)系數(shù) e e 的大小取決于哪些因素？ 答： 取決于碰撞接觸面的特性，碰撞物體的質(zhì)料。 3 3 、你還能想出驗證機(jī)械能守恒的其他方法嗎？ 答： 由一個 4 1/