高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 ——推理與證明創(chuàng)新題

1、2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 推理與證明、創(chuàng)新題1（天津理4）對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD【答案】B2（山東理12）設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若（R），（R），且,則稱，調(diào)和分割，,已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B則下面說法正確的是AC可能是線段AB的中點(diǎn)BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC，D可能同時(shí)在線段AB上DC，D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上【答案】D3.（湖北理9）若實(shí)數(shù)a,b滿足且，則稱a與b互補(bǔ)，記，那么是a與b互補(bǔ)的A必要而不充分的條件 B充分而不必要的條件C充要條件 D即不充分也不必要的條件【答案】C4.

2、（福建理15）設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）V，b=（x2，y2）V，以及任意R，均有則稱映射f具有性質(zhì)P?，F(xiàn)給出如下映射：其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為_。（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）【答案】5.（湖南理16）對(duì)于,將n 表示,當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí), 為0或1記為上述表示中ai為0的個(gè)數(shù)（例如：）,故, ）,則（1）_;（2）_;【答案】210936.（北京理8）設(shè),，,.記為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則函數(shù)的值域?yàn)锳 BC D【答案】C7.（江西理7）觀察下列各式：=3125，=15625，=7

3、8125，則的末四位數(shù)字為 A3125 B5625 C0625 D8125【答案】D8.（廣東理8）設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的若T,V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，且有有，則下列結(jié)論恒成立的是A中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的B中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的C中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的D中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的【答案】A9.（江西理10）如右圖，一個(gè)直徑為l的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是【答案】A10.（安徽理15）在平面直角坐標(biāo)系中，如果與

4、都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）. 存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn)直線經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)直線經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線【答案】，11.（四川理16）函數(shù)的定義域?yàn)锳，若時(shí)總有為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù)下列命題：函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，若f：AB為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB，它至多有一個(gè)原象；函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)其中的真命題是（寫出所有真命題的編號(hào)）答案：解析：錯(cuò)，正確12.（山東理15）設(shè)函數(shù),觀察:根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)，.【答案】13.（陜