人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21章一元二次方程選擇題訓(xùn)練(一)(解析版)

1、第 21 章一元二次方程選擇題訓(xùn)練（一）21 . 一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程 x - 8x+15 = 0 的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是2.某品牌手機(jī)三月份銷售 400 萬部，四月份、五月份銷售量連續(xù)增長(zhǎng)，五月份銷售量達(dá)到900 萬部，求月平均增長(zhǎng)率.設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程為（93. 一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是方程x2- 8x+15 = 0 的一個(gè)根，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則該菱形的面積為（）B . 10百分率為（C.沒有實(shí)數(shù)根A . 16B . 12C. 14D . 12或 162A.400 (1+x )= 900B.400 (1+2x)= 900C . 900 ( 1 -

2、 x)2= 4002D.400 (1+x)= 900A . 48B . 24C. 24 或 40D . 48或 804.若一兀二次方程2X - x - 2 = 0 的兩根為 X1, X2,則(1+X1)+ X2（ 1 - X1）的值是（5.某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（6.若方程 x2- 2x- 4 = 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a,則a2+孑的值為12一2a, B是關(guān)于 X 的一兀二次方程X2x+ m = 0 的兩實(shí)根，且=+亠=-，則m等于&某

3、商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的每件25 元降到每件 16 元，則平均每次降價(jià)的A . 20%B . 40%C . 18%D . 36%9. 一兀二次方程2x - 2X+3 = 0 根的情況是（A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（210 .若關(guān)于 x 的一兀二次方程（k- 1） x +x+1D.kw魚且 kz1411為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬元，預(yù)計(jì)到 2019 年底三年累計(jì)投入 1.2 億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為X,則下列方程正確的是( )A.2500 (1+2x)=

4、120002B.2500 (1+x)= 1200C.2500+2500 (1+x) +2500 (1+2x)= 120002D.2500+2500 (1+x) +2500 (1+x)= 12000212 .已知 X1, X2是 x - 4x+1 = 0 的兩個(gè)根，則 X1+ X2是()A . - 1B . 1C. - 4D . 42213 .已知 m 是方程 x - 2019x+1 = 0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 m - 2018m+2 的值是()mA . 2018B . 2019C. 2020D. 202114 .若 x = 2 是關(guān)于 x 的方程 ax2- bx= 2 的解，則 2019 -

5、2a+b 的值為()A . 2016B . 2017C. 2018D. 2019215 .已知 x1, X2是一兀二次方程 2x - 3x+1 = 0 的兩個(gè)根，下列結(jié)論正確的是()gA . X1+X2=-二B . X1?X2= 12C . X1, X2都是有理數(shù)D . x1, x2都是無理數(shù)16 .若方程 x2- 7x+12= 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是直角 ABC 的兩邊的長(zhǎng)，則 ABC 的周長(zhǎng)為A . 12則 y 的取值范圍是（D . y- 1一218 .若a、B是一兀二次方程 x +2x - 6 = 0的兩根，則-Ct p的值是A.19 . 一兀二次方程2 2X - 3x+1 = 0 的兩

6、個(gè)根為 X1, X2，貝 U X1+3X2+X1X2-2 的值是（A . 10D . 1117 .已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2- x+丄 m = 0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根為b,y= 4b2- 4b+m245A.y.20.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，我國(guó)新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016 年銷量為 50.7 萬輛，銷量逐年增加，到 2018 年銷量為 125.62x - 4x+c= 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c=C. 1222 一元二次方程 4x2- 2x - 1 = 0 的根的情況為（(30-2x) (20-x)=X20X30430 x+2X20 x= X2

7、0X304(30 - 2x) (20 - x)=X20X30元二次方程（x+1） （x- 1）= 2x+3 的根的情況是（A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C .只有一個(gè)實(shí)數(shù)根226 小剛在解關(guān)于 x 的方程 ax+bx+c= 0 （0）時(shí)，只抄對(duì)了 a= 1, b = 4，解出其中一個(gè)萬輛設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為（2CA 50.7 (1+x)= 125.62B 125.6 (1 - x)= 50.7C . 50.7( 1+2x)= 125.62D 50.7 (1 + x )= 125.621 已知關(guān)于 x 的一元二次方程A 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C 只

8、有一個(gè)實(shí)數(shù)根D .沒有實(shí)數(shù)根23.已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為一2a、b、4,且 a、b 是關(guān)于 x 的一兀二次方程 x - 12x+m+2=0 的兩根，則 m 的值是（A . 34B . 30C. 30 或 34D. 30或 3624 .揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m,寬20m 的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm,則可列方程為X20X3025.D.沒有實(shí)數(shù)根( )根是 x=- 1.他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的 c 比原方程的 c 值小 2.則原方程的根的情況是 ()A .不存在實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C .有一個(gè)根是 x=- 1

9、D .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根227.若 關(guān)于 x 的一元二次方程 x - 2x+m= 0 有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()A.mv1B.mW1C.m1D.m128. 某農(nóng)場(chǎng) 2016 年蔬菜產(chǎn)量為 50 噸，2018 年蔬菜產(chǎn)量為 60.5 噸，該農(nóng)場(chǎng)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率相同.設(shè)該農(nóng)場(chǎng)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為()2 2A . 60.5 (1 - x) = 50B . 50 ( 1 - x) = 60.52 ,、2C . 50 (1+x) = 60.5D . 60.5 (1 + x) = 5029 . 一元二次方程 3x2- x- 2= 0 的二次項(xiàng)系數(shù)是 3,它的一

10、次項(xiàng)系數(shù)是()A . - 1B . - 2C . 1D . 0230 . 一元二次方程 2x2- 5x - 4= 0 根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D .無法判定該方程根的情況31 .下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是()A .x2- 8x+17 = 0 B . x2- 6x - 10= 0 C . x2- 4* x+9 = 0 D . x2- 4x+4 = 032 .化肥廠 1 月份某種化肥的產(chǎn)量為 20 萬噸，通過技術(shù)革新，產(chǎn)量逐月上升，第一季度共生產(chǎn)這種化肥 95 萬噸，求 2、3 月份平均每月增產(chǎn)的百分率是多少？若設(shè)2、3 月份平均每

11、月增產(chǎn)的百分率為 x,根據(jù)題意列方程為()2D . 20+20 (1+x) +20 (1+x)= 9533.近年來，“快遞業(yè)”成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”，2017 年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量為 400 億件，2019 年快遞量將達(dá)到 600 億件，設(shè)快遞量平均每年增長(zhǎng)率為X,則下列方程中正確的是( )A. 400 (1+x)= 600B. 400 (1+2x)= 6002 2C . 400 ( 1+x)= 600D . 600 (1 - x)= 400A . 20 (1+x)= 952B . 20 (1+x)= 952 C . 20 (1+x) +20 (1+x) = 95234.關(guān)于 x 的一元二次方

12、程 x+2x-m = 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 滿足的條件是（）a = 2, x= D . a = 2, x= 222 2 22x +4x+1 = 0 的兩個(gè)根分別是 X1、X2，貝 V X1+x2是（A . 2B . 2C . 3D . 5239 .若關(guān)于 x 的一元二次方程（k 1） x +4x+1 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的值可能是（ ）A . 1 B . C . 5 D. 6第 21 章一元二次方程選擇題訓(xùn)練（一）參考答案與試題解析1 .【分析】先利用因式分解法解方程求出 x 的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出三角形的三邊長(zhǎng)度，繼而相加即可得.2【解答】 解：解方程 x 8x+

13、15= 0,得：x= 3 或 x = 5,若腰長(zhǎng)為 3,則三角形的三邊為 3、3、6，顯然不能構(gòu)成三角形；若腰長(zhǎng)為 5,則三角形三邊長(zhǎng)為 5、5、6，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為 16,故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程和等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知 識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.2 .【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)三月及五月的銷售量，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 x,2A. m 1B.mW1C. m 1D.mv1235 .若關(guān)于 x 的一元二次方程 x +4x m= 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（A. m 4

14、B.mW 4C. m4D.mW436 .已知關(guān)于 x 的元二次方程 x2 2x k 2= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（A . k 3B.kw3k 3D.kv337 . 一兀二次方程22x 3x+a = 0 有一個(gè)根是 x= 2,則 a 的值及方程的另一個(gè)根是（A . a= 2, x= 1B . a= 2, x= = C .二38 .關(guān)于 x 的方程根據(jù)題意得：400 （ 1+x）= 900 .故選：D .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí)增長(zhǎng)前的量X(1+年平均增長(zhǎng)率)數(shù)=增長(zhǎng)后的量.3.【分析】利用因式分解法解方程得到 xi= 5, X2= 3,利用菱形的對(duì)

15、角線互相垂直平分和三 角形三邊的關(guān)系得到菱形的邊長(zhǎng)為5,利用勾股定理計(jì)算出菱形的另一條對(duì)角線為6,然后計(jì)算菱形的面積.【解答】解：(x-5) (x-3)= 0,所以 xi= 5, X2= 3,菱形一條對(duì)角線長(zhǎng)為 8,菱形的邊長(zhǎng)為 5,菱形的另一條對(duì)角線為 2.：廣“ 6,菱形的面積=_X6X8= 24 .2故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了三角 形三邊的關(guān)系.也考查了三角形三邊的關(guān)系和菱形的性質(zhì).4.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1+X2= 1, X1X2=-2，然后

16、利用整體代入的方法計(jì)算(1+X1)+X2( 1 - X1)的值.【解答】解：根據(jù)題意得 X1+X2= 1 , X1X2=- 2 ,所以(1+X1) +X2( 1 - X1)= 1+X1+ X2- X1X2= 1 + 1 -( - 2) = 4 .故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X1,X2是一元二次方程 ax2+bx+c= 0( a 工 0)的兩根時(shí)，X1+ X2=- , X1X2 aa5.【分析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x 個(gè)小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是 43 ,即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x 個(gè)小分支，2

17、依題意，得：1+x+x = 43,解得：X1=- 7 (舍去)，X2= 6.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2 26 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+3=2 ,a 3=-4 再利用完全平方公式變形a+3=(a+3)2-2a,代入即可求解；【解答】解：方程 x2- 2x - 4= 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a, 3,a+3=2, a =-4,2 2 2a+3 =( a+3)-2a =4+8=12;故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握韋達(dá)定理，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵.7【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的

18、關(guān)系得到a+3=2,a= m,再化簡(jiǎn)丨=丄10. p 0L p代入即可求解；2【解答】解：a, 3是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 2x+m= 0 的兩實(shí)根，- a+3=2, a =m,.1丄1a + F 22. + =- =-=-a PCt PD3 m=- 3;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程；熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2&【分析】設(shè)降價(jià)得百分率為 X,根據(jù)降低率的公式 a (1 - x) = b 建立方程，求解即可.【解答】解：設(shè)降價(jià)的百分率為 x根據(jù)題意可列方程為 25 (1 - x)2= 16解方程得=(舍)每次降價(jià)得百分率為 20%故選：A.【點(diǎn)

19、評(píng)】本題考查了一元二次方程實(shí)際應(yīng)用問題關(guān)于增長(zhǎng)率的類型問題，按照公式a (1-x)2= b 對(duì)照參數(shù)位置代入值即可，公式的記憶與運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.9.【分析】直接利用根的判別式進(jìn)而判斷得出答案.【解答】解：Ta= 1, b=- 2, c= 3,2 b-4ac=4=4-4X1X3=-8v0,此方程沒有實(shí)數(shù)根.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵.10. 分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式 0,即可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式組， 解之即可得出 k 的取值范圍.2【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程（k - 1） x+x+1 = 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， A=l2-

20、4X（k-l）xi0，解得：kw匚且 k 工 1.4故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，利用二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的 判別式 0,找出關(guān)于 k 的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.11.【分析】 設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為X,根據(jù)題意可得，2017 年投入教 育經(jīng)費(fèi)+2017 年投入教育經(jīng)費(fèi)X（1+增長(zhǎng)率）+2017 年投入教育經(jīng)費(fèi)X（1+增長(zhǎng)率）2= 1.2 億元，據(jù)此列方程.【解答】解：設(shè)每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為X,2由題意得，2500+2500X（1+x） +2500 （1+x） = 12000 .故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一

21、元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè) 出未知數(shù)，2 m 2019m+1 = 0,找出合適的等量關(guān)系，列出方程.12. 【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.【解答】解：X1+x2= 4.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X1, X2是一元二次方程 ax2+bx+c= 0（a 工 0）的兩根時(shí)，X1+ X2=-，X1X2=-aa213 .【分析】 利用一元二次方程的解的定義得到m = 2019m- 1，利用整體代入的方法變形得到 m2- 2018m+2 = m+丄+1，然后通分后再利用整體代入的方法計(jì)算.IDW2【解答】 解： m 是方程 x - 2019X+1 = 0 的一個(gè)根，

22、2/ m = 2019m- 1,2/ m - 2018m+ +2 = 2019m - 2018m - 1+ +2DID=m+亠+1ID2 ,!+1=i _+1ID=2019+1=2020.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.14. 【分析】 把 x= 2 代入方程求出 2a - b 的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【解答】 解：把 x= 2 代入方程得：4a - 2b = 2，即 2a- b= 1,則原式=2019 -( 2a- b)= 2019 - 1 = 2018,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為

23、能使方程左右兩邊相等的未知數(shù) 的值.15.【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì) A、B 進(jìn)行判斷；根據(jù)根的判別式對(duì) C、D 進(jìn)行判斷.【解答】解：X1+X2=厶，X1X2=丄，所以 A、B 選項(xiàng)錯(cuò)誤，2 2因?yàn)?( - 3)2- 4X2X1 = 1 ,所以 X1, X2都是有理數(shù)，則 A 選項(xiàng)正確，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X1, X2是一元二次方程 ax2+bx+c= 0( a 工 0)的兩根時(shí)，X1+ X2=- , X1X2=.也考查了根的判別式的意義.aa16.【分析】先利用因式分解法解方程得到直角三角形的兩邊為3, 4,然后進(jìn)行討論：當(dāng) 4為直角邊時(shí)，利用勾股

24、定理計(jì)算斜邊長(zhǎng)，從而得到此時(shí)三角形的周長(zhǎng)；當(dāng)4 為斜邊時(shí)，利用勾股定理計(jì)算出另一條直角邊長(zhǎng)，從而得到此時(shí)三角形的周長(zhǎng).【解答】解：(X- 3) (X-4)= 0,X - 3 = 0 或 X - 4 = 0,所以 X1= 3, X2= 4,所以直角三角形的兩邊為3, 4,當(dāng) 4 為直角邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)= =5，三角形的周長(zhǎng)為 3+4+5 = 12;當(dāng) 4 為斜邊時(shí)，另一條直角邊長(zhǎng)=二_.：.二=乂了，三角形的周長(zhǎng)為 3+4+y 了= 7+二廠.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出 方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.17

25、.【分析】先表示出判別式，根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得出m 的取值范圍，根據(jù) b 是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，可得 4b2-4b+2m= 0,整體代入，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得y 的取值范圍.【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- x+m = 0 有實(shí)數(shù)根，2= 1 - 2m 0,/ mW丄2/ b 是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，2 b bm= 0,22 4b 4b+2m= 0,2 4b 4b = 2m,2 2 2 2 - y= 4b 4b+m = 2m+m =( m 1)444而 mW丄2 y-1.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，一元二次方程的解，二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān) 鍵是掌握一元二次方程判別式

26、與方程根的關(guān)系.11 a + B18.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+3= 2 ,a= 6 ,再代入代數(shù)式- =p-計(jì)算可得.2【解答】解：a、B是一元二次方程 X +2x 6= 0 的兩根， a+3= 2, a =6,則C1 + -：=I-63_2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax+bx+c= 0 (0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)、hc為 xi, X2,貝yX1+x2= 二，X1?X2=taa2 219.【分析】先利用一元二次方程的解的定義得到xi= 3xi- 1,則 xi+3x2+xix2- 2= 3( xi+x2)+x1x2- 3，接著利用根與系數(shù)的關(guān)系得到xi+x2= 3 , x

27、ix2= 1，然后利用整體代入的方法計(jì)算.2【解答】解： xi為一元二次方程 x2- 3x+i = 0 的根，. 2-xi-3xi+ i = 0 ,2小“-xi= 3xi- i,2二 xi+3x2+xix2- 2 = 3xi- i+3X2+Xix2- 2= 3 ( Xi+ X2)+xix2- 3,根據(jù)題意得 Xi+X2= 3 , Xix2= i ,2二 Xi+3x2+xix2-2=3X3+i-3=7.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若兩根時(shí)，Xi+ x2=-丄，Xix2=-aaXi, X2是一元二次方程2ax + bx+ c= 0( a豐0)的20.分析】設(shè)投入的年平均增長(zhǎng)率為 x

28、,由題意得等量關(guān)系:20i6 年銷量x(i +增長(zhǎng)率)=20i8 年銷量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.【解答】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x,可列方程為:250.7 (i+x)= i25.6,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.2i. 【分析】 根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于 解方程即可得出結(jié)論.【解答】解：方程 x2- 4x+c= 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，2.=( -4)-4XiXc=i6-4c=0,c 的一元一次方程,解得：c= 4.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式以及解一元一次方程

29、，由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合 根的判別式得出關(guān)于 c 的一元一次方程是解題的關(guān)鍵22.【分析】 先求出的值，再根據(jù)厶 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；0,2一元二次方程 4x2- 2x- 1 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選： B .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)= 0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；(3) 0?方程 沒有實(shí)數(shù)根.23. 【分析】 分三種情況討論， 當(dāng) a= 4 時(shí)， 當(dāng) b= 4 時(shí)， 當(dāng) a= b 時(shí)；結(jié)合韋達(dá)定理 即可求解；【解答】 解：當(dāng) a= 4 時(shí)， b 8，/a、b

30、是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 12x+ m+2 = 0 的兩根， 4+b=12， b=8 不符合；當(dāng) b= 4 時(shí)， a0,方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了根的判別式的知識(shí)點(diǎn)，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問題的關(guān)鍵.26.分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c 的值，再解方程求出答案.【解答】解：小剛在解關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c = 0 (0)時(shí)，只抄對(duì)了 a= 1, b= 4, 解出其中一個(gè)根是 x=- 1,2.(- 1)- 4+c= 0,解得：c= 3,故原方程中 c= 5,貝 V b?- 4ac= 16 - 4X1X5 =- 4v0,則原方程的根的情況是不存

31、在實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確得出c 的值是解題關(guān)鍵.27.分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式 0，即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù) m 的取值范圍.解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 2x+m= 0 有實(shí)數(shù)根，2=(- 2)- 4m 0,解得：mw1.故選：B.點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng) 0 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.28.【分析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X(1 +增長(zhǎng)率)，設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)“從 50 噸增加到 60.5 噸”，即可得出方程.【解答】解：由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù) 2016 年蔬菜產(chǎn)量為 50 噸，則 2017 年蔬菜產(chǎn)量為 50 (1+x)噸，2018 年蔬菜產(chǎn)量為50 (1+x) ( 1+x)噸，預(yù)計(jì) 2018 年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 60.5 噸，2即: 50 (1 + x)= 60.5.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程(增長(zhǎng)率問題)解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到 2017 年和 2018 年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列 出方程.29.分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案.【解答】解：一次項(xiàng)系數(shù)為-1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一