高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)

1、高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)一一、函數(shù)的定義域的常用求法：1、分式的分母不等于零 ;2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零 ;3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零 ;4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;5、三角函數(shù)正切函數(shù) y=tanx中x豐k n + n /2;6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取 值范圍。二、函數(shù)的解析式的常用求法：1、定義法 ;2、換元法 ;3、待定系數(shù)法 ;4、函數(shù)方程法 ;5、參數(shù)法 ;6、配方法三、函數(shù)的值域的常用求法：1、換元法 ;2、配方法 ;3、判別式法 ;4、幾何法 ;5、不等式法 ;6、單調(diào)性法 ;7、直接法四、

2、函數(shù)的最值的常用求法：1、配方法 ;2、換元法 ;3、不等式法 ;4、幾何法 ;5、單調(diào)性法五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：1、假設(shè)f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，那么f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減) 函數(shù)。2、假設(shè)f(x)為增(減)函數(shù)，那么-f(x)為減伸)函數(shù)。3、假設(shè)f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，那么fg(x)是增函數(shù)；假設(shè)f(x)與g(x)的單調(diào)性不 同，那么 fg(x) 是減函數(shù)。4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比擬大小、求值域、求最值、解不等式、證不等 式、作函數(shù)圖象。六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：1、

3、 如果一個(gè)奇函數(shù)在 x=0處有定義，那么f(0)=0,如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇 函數(shù)又是偶函數(shù)，那么f(x)=0(反之不成立)。2、兩個(gè)奇 (偶)函數(shù)之和 (差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積 (商)為奇函數(shù)。4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那 么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù) ;當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。5 、 假設(shè) 函 數(shù) f(x) 的 定 義 域 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 ， 那么 f(x) 可 以 表 示 為 f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x)+f(-x) ，該式的特點(diǎn)是：

4、右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函 數(shù)的和。高三數(shù)學(xué)第二章必修五知識(shí)點(diǎn)(二)一個(gè)推導(dǎo)禾U用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn1,同乘 q 得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn,. Sn=(q 工 1).兩個(gè)防范(1) 由an+1=qan, qM0并不能立即斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證 al工0.(2) 在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì) q=1與qzi分類討論，防 止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1) 定義法：假設(shè)an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n?2且n N*)，那么an是等比數(shù)列.(2) 中項(xiàng)公式法：在數(shù)列an中，anM0且a=anan+2(n N*)，那么數(shù)列an是等 比數(shù)列 .(3) 通項(xiàng)公式法：假設(shè)數(shù)列通項(xiàng)公