課程導(dǎo)入—數(shù)列的概念(課堂PPT)

1、1數(shù)列的概念數(shù)列的概念普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版數(shù)學(xué)必修5 第一章 1 數(shù)列2第一章 數(shù)列1 數(shù)列u 1.1 數(shù)列的概念 3請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1格子里放1顆麥子，在第2個(gè)格子里放2顆麥子，第3個(gè)格子里放4顆麥子，依此類(lèi)推，后面每行第一格里的麥子是前一行最后一格子里的麥粒數(shù)的2倍，直到第64格。陛下您的國(guó)庫(kù)里麥子夠搬嗎？多少麥子？多少麥子？ （1）國(guó)際象棋起源于古印度，關(guān)于國(guó)際象棋有這樣一）國(guó)際象棋起源于古印度，關(guān)于國(guó)際象棋有這樣一個(gè)傳說(shuō)，國(guó)王想賞賜國(guó)際象棋的發(fā)明者，于是有下面一段對(duì)個(gè)傳說(shuō)，國(guó)王想賞賜國(guó)際象棋的發(fā)明者，于是有下面一段對(duì)話話122223242526?263你想得到什么樣的賞賜？陛

2、下賞小人幾粒麥子就行了。OK1+2+22+263=？? ? ? ? ? ? 實(shí)例分析4 （2）莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。 ：大家在分段過(guò)程中會(huì)什么發(fā)現(xiàn)？21221321421521 實(shí)例分析5 （3）一個(gè)工廠把所生產(chǎn)的鋼管堆成如圖的形狀.從最上面的一排起，各排鋼管的數(shù)量依次是3,4,5,6,7,8,9. 3,4,5,6,7,8,9. 實(shí)例分析6（4） GDP為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.分析各年GDP數(shù)據(jù)，找出增長(zhǎng)規(guī)律，是國(guó)家制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃的重要依據(jù).根據(jù)中華人民共和國(guó)2002年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，我國(guó)（19982002年)這五年GDP值（億元）依次排列如下： 實(shí)例分析78 345,

3、82 067,89 442,95 933,102 398. 78 345,82 067,89 442,95 933,102 398. 7（5） “人口問(wèn)題”是我國(guó)最大的社會(huì)問(wèn)題之一，對(duì)人口數(shù)量的估計(jì)和發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)是我們制定一系列相關(guān)政策的基礎(chǔ).新中國(guó)成立后，我國(guó)已進(jìn)行了五次全國(guó)人口普查，歷次全國(guó)人口普查公報(bào)數(shù)據(jù)資料見(jiàn)下表： 實(shí)例分析年份年份1953195319641964198219821990199020002000人口數(shù)人口數(shù)/ /百萬(wàn)百萬(wàn)601.93601.93723.07723.071 031.881 031.881 160.021 160.021 295.331 295.33五次普

4、查人口數(shù)量（百萬(wàn)）依次排列為：601.93,723.07,1 031.88,1 160.02,1 295.33 601.93,723.07,1 031.88,1 160.02,1 295.33 8 實(shí)例分析（6）正弦函數(shù)y=sin x的圖像在y軸左側(cè)所有最低點(diǎn)從右向左，它們的橫坐標(biāo)依次排成一列數(shù)5913,2222（7）正奇數(shù)1,3,5,7，的倒數(shù)排成一列數(shù)，7151311（8）某人2006年112月工資，按月順序排列為2 100 ,2 100 ,2 100 2 100 ,2 100 ,2 100 ， ，2 1002 1009 實(shí)例分析 一般地，按一定次序排列的一列數(shù)叫作數(shù)列數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)

5、數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)項(xiàng). 數(shù)列一般形式可以寫(xiě)成,321naaaa1a簡(jiǎn)記為數(shù)列 ，其中數(shù)列的第一項(xiàng) 也稱(chēng)首項(xiàng)首項(xiàng)； 是數(shù)列的第n項(xiàng)，也叫數(shù)列的通項(xiàng)通項(xiàng). nana思考：思考：由上面幾個(gè)例子，你是否能歸納出由上面幾個(gè)例子，你是否能歸納出數(shù)列的定義呢？數(shù)列的定義呢？10 實(shí)例分析 如數(shù)列中，首項(xiàng) ；第十項(xiàng) ；第n項(xiàng)（通項(xiàng)） . 像數(shù)列，這樣的項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列，稱(chēng)為有窮有窮數(shù)列數(shù)列；像數(shù)列，這樣的項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列，稱(chēng)為無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列.11a19110a121nan11 實(shí)例分析數(shù)列的通項(xiàng)概念數(shù)列的通項(xiàng)概念 在數(shù)列在數(shù)列中，每一項(xiàng)的序號(hào)中，每一項(xiàng)的序號(hào)n n與這一項(xiàng)與這一項(xiàng) 有下面的有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：對(duì)應(yīng)關(guān)系：序號(hào)序號(hào) 1 1， 2 2， 3 3， 4 4， n,n,項(xiàng)項(xiàng) 1 1，31，51，71，121n，na12 實(shí)例分析 可以看出，這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)的序號(hào)可以看出，這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)的序號(hào)n n與這一項(xiàng)與這一項(xiàng) 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用如下公式表示：的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用如下公式表示