中央電大形成性測評離散數(shù)學(xué)任務(wù)列表及答案

1、中央電大形成性測評離散數(shù)學(xué)任務(wù)列表及答案01任務(wù)一、單項(xiàng)選擇題（共 8 道試題，共 80 分。）    得分：601.  本課程的教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)單元，其中第三單元的名稱是（ A ） A. 數(shù)理邏輯B. 集合論C. 圖論D. 謂詞邏輯正確答案：A      滿分：10  分2.  本課程的教學(xué)內(nèi)容按知識點(diǎn)將各種學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行了有機(jī)組合，其中第2章關(guān)系與函數(shù)中的第3個(gè)知識點(diǎn)的名稱是（ D ）

2、A. 函數(shù)B. 關(guān)系的概念及其運(yùn)算C. 關(guān)系的性質(zhì)與閉包運(yùn)算D. 幾個(gè)重要關(guān)系正確答案：D      滿分：10  分3.  本課程所有教學(xué)內(nèi)容的電視視頻講解集中在VOD點(diǎn)播版塊中，VOD點(diǎn)播版塊中共有（ B ）講A. 18B. 20C. 19D. 17正確答案：B      滿分：10  分4.  本課程安排了7次形成性考核作業(yè)，第3次形成性考核作業(yè)的名稱是（ C ） A. 集合恒等式與等價(jià)關(guān)系

3、的判定B. 圖論部分書面作業(yè)C. 集合論部分書面作業(yè)D. 網(wǎng)上學(xué)習(xí)問答正確答案：C      滿分：10  分5.  課程學(xué)習(xí)平臺左側(cè)第1個(gè)版塊名稱是：（ C ）A. 課程導(dǎo)學(xué)B. 課程公告C. 課程信息D. 使用幫助正確答案：C      滿分：10  分6.  課程學(xué)習(xí)平臺右側(cè)第5個(gè)版塊名稱是：（ D ）A. 典型例題B. 視頻課堂C. VOD點(diǎn)播D. 常見問題正確答案：D 

4、0;    滿分：10  分7.  “教學(xué)活動(dòng)資料”版塊是課程學(xué)習(xí)平臺右側(cè)的第（ B ）個(gè)版塊 A. 6B. 7C. 8D. 9正確答案：A      滿分：10  分8.  課程學(xué)習(xí)平臺中“課程復(fù)習(xí)”版塊下，放有本課程歷年考試試卷的欄目名稱是：（ D ）A. 復(fù)習(xí)指導(dǎo)B. 視頻C. 課件D. 自測正確答案：D      滿分：10  分

5、離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱 一、課程編號：二、適用專業(yè)和層次專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（函授）。層次：本科。三、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)不僅為后續(xù)課程作必要的理論準(zhǔn)備，而且其課程內(nèi)容中所提供的一些把科學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐的范例，可以培養(yǎng)學(xué)生逐步增強(qiáng)如何實(shí)施“科學(xué)理論-技術(shù)-生產(chǎn)力”轉(zhuǎn)化的觀念和方法，提高學(xué)生在知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代中的適應(yīng)能力。同時(shí)本課程在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的科研素質(zhì)方面都有著重要作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)教學(xué)中，離散數(shù)學(xué)主要是為專業(yè)服務(wù)的基礎(chǔ)理論課，是一門概念較多、理論性較強(qiáng)，應(yīng)用性較廣的課程。本課程主要教授數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論方面的基礎(chǔ)知識，是計(jì)算機(jī)科學(xué)教學(xué)中一些后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和

6、工具。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法，初步掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法。同時(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、慎密概括、邏輯推理的能力，從而使學(xué)生具有良好的開拓專業(yè)理論的素質(zhì)和使用所學(xué)知識，分析和解決實(shí)際問題的能力。四、學(xué)時(shí)分配章次 標(biāo) 題 學(xué) 時(shí) 自學(xué) 面授 1 數(shù)理邏輯 12 6 2 集合論 20 10 3 代數(shù)系統(tǒng) 20 10 4 圖論 12 6 合 計(jì) 64 32 五、學(xué)分4學(xué)分。六、教學(xué)內(nèi)容第1章 數(shù)理邏輯（一）教學(xué)目的數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法來研究推理規(guī)律的方法。本篇介紹數(shù)理邏輯最基本的內(nèi)容：命題邏輯和謂詞邏輯，是后續(xù)相關(guān)課程學(xué)習(xí)的工

7、具。通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生熟悉真值表及其應(yīng)用，熟悉命題和謂詞的概念；熟悉命題公式和謂詞公式的演算；掌握命題的公式符號化應(yīng)用；領(lǐng)會推理理論及其規(guī)則；掌握推理演算方法（二）教學(xué)重點(diǎn)命題與聯(lián)結(jié)詞，真值表，主析?。ê先。┓妒?，命題演算的推理理論。謂詞與量詞，前束范式，命題符號化，謂詞邏輯的推理理論。（三）教學(xué)難點(diǎn)主析取（合?。┓妒?，命題演算的推理方法，前束范式，謂詞邏輯的推理理論。命題符號化的方法。（四）教學(xué)內(nèi)容第一章命題邏輯1、命題與聯(lián)結(jié)詞2、命題公式及其分類3、等值演算4、主析取范式與主和取范式5、命題邏輯的推理理論第二章謂詞邏輯1、謂詞的概念與表示2、謂詞公式與解釋3、謂詞公式的等值式4、謂詞演

8、算的推理理論 第2章 集合、關(guān)系與影射（一）教學(xué)目的集合論是現(xiàn)代各學(xué)科的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)集合論的基礎(chǔ)知識，以作為后續(xù)相關(guān)課程學(xué)習(xí)的工具。要求學(xué)生熟悉集合的概念、性質(zhì)及其運(yùn)算。通過研究集合內(nèi)元素之間的關(guān)系和集合之間元素的關(guān)系，要求領(lǐng)會集合上關(guān)系的概念、性質(zhì)；以及集合上的特殊關(guān)系-映射的概念。（二）教學(xué)重點(diǎn)集合概念、集合的運(yùn)算、集合恒等式的證明，笛卡爾乘積；關(guān)系概念及性質(zhì)，等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系，映射。（三）教學(xué)難點(diǎn)二元關(guān)系概念，關(guān)系閉包概念，等價(jià)類、劃分及商集。（四）教學(xué)內(nèi)容第三章集合與關(guān)系1、集合的基本概念與表示法2、集合的運(yùn)算3、序偶與笛卡爾積4、關(guān)系及其表示5、關(guān)系的性質(zhì)6、復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系7、

9、關(guān)系的閉包運(yùn)算8、集合的劃分與覆蓋9、等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類10、偏序關(guān)系第四章函數(shù)1、函數(shù)的概念2、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù) 第3章 代數(shù)系統(tǒng)（一）教學(xué)目的代數(shù)系統(tǒng)是由集合上定義的若干運(yùn)算而組成的系統(tǒng)，是一類特殊的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。人們研究、考察現(xiàn)實(shí)世界的事物、現(xiàn)象，往往要借助某些數(shù)學(xué)工具，因此，針對某個(gè)具體問題，需要選用適宜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)去進(jìn)行較為確切的描述。代數(shù)系統(tǒng)的概念和方法則是計(jì)算機(jī)科學(xué)研究中使用的主要工具之一。通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生熟悉代數(shù)系統(tǒng)的概念、性質(zhì)及其運(yùn)算；領(lǐng)會群、環(huán)、域、格、布爾代數(shù)的概念、性質(zhì)以及兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)間的同構(gòu)與同態(tài)關(guān)系。（二）教學(xué)重點(diǎn)代數(shù)系統(tǒng)及其性質(zhì)；群的概念，交換群和循環(huán)群。（三）教學(xué)

10、難點(diǎn)判斷代數(shù)結(jié)構(gòu)的同態(tài)與同構(gòu)；群、循環(huán)群的概念和判別方法；格與布爾代數(shù)的概念。（四）教學(xué)內(nèi)容第五章 代數(shù)系統(tǒng)1、二元運(yùn)算及其性質(zhì)（代數(shù)系統(tǒng)常見的性質(zhì)：結(jié)合律、交換律、分配律 ，單位元素、逆元素、零元素)；2、代數(shù)系統(tǒng)及子代數(shù)與積代數(shù)（半群、幺半群、群）;3、代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu);4、半群與獨(dú)異點(diǎn)；5、群與子群（群、子群的陪集及拉格郎日定理）;6、環(huán)與域；7、格與布爾代數(shù)。 第4章 圖論（一）教學(xué)目的本章僅介紹圖的一些基本概念和定義，以及一些典型的應(yīng)用實(shí)例。為在以后的計(jì)算機(jī)相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)、研究時(shí)，以圖論的基本知識為工具。通過本篇學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：熟悉圖的基本概念及其性質(zhì)；掌握圖的矩陣表示，樹的概念及

11、其性質(zhì)；了解圖、樹的典型實(shí)例及其應(yīng)用。（二）教學(xué)重點(diǎn)圖的概念，結(jié)點(diǎn)次數(shù)和邊關(guān)系的定理，圖的矩陣表示；歐拉圖和哈密頓圖；樹及應(yīng)用。（三）教學(xué)難點(diǎn)判斷圖的同構(gòu)，利用圖的矩陣判別圖的性質(zhì)和連通性，非平面圖的判定。（四）教學(xué)內(nèi)容第六章 圖論1、圖的基本概念，圖的同構(gòu);2、通路和回路，圖的連通性；3、歐拉圖和哈密頓圖；4、圖的矩陣表示法,圖的鄰接矩陣，可達(dá)矩陣；5、樹的定義，樹的性質(zhì)，二叉樹及應(yīng)用；6、平面圖及其性質(zhì)。七、教材及參考書目（一）選用教材楊杰. 離散數(shù)學(xué).山東大學(xué)出版社，2005年8月。（二）參考書目1.離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論徐潔磐編著，高等教育出版社，2007年2.離散數(shù)學(xué)左孝凌等編著，上?？茖W(xué)技術(shù)

12、文獻(xiàn)出版社，2008年3.離散數(shù)學(xué)朱望規(guī)編著，國防工業(yè)出版社，2008年4.離散數(shù)學(xué)（上）陳躍進(jìn)等編著；（下）耿素云等編著，北京大學(xué)出版社，2008年 九、考核評價(jià)方式筆試。02任務(wù)一、單項(xiàng)選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）    得分：1001.  設(shè)集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元關(guān)系R=<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>，S=<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，

13、<3, 2>，<4, 4>，則S是R的（ C   ）閉包 A. 自反B. 傳遞C. 對稱D. 自反和傳遞      滿分：10  分2.  設(shè)函數(shù)f：N®N，f(n)=n+1，下列表述正確的是（ D ） A. f存在反函數(shù)B. f是雙射的C. f是滿射的D. f 是單射函數(shù)      滿分：10  分3.  若集合A2，a， a ，4

14、，則下列表述正確的是(  D  ) A. a， a ÎA B. ØÎA C. 2ÎA D. a ÍA      滿分：10  分4.   設(shè)集合A = 1, 2, 3, 4, 5上的偏序關(guān)系的哈斯圖如右圖所示，若A的子集B = 3, 4, 5，則元素3為B的（  B  ）A. 下界B. 最小上界C. 最大下界D. 最小元     

15、0;滿分：10  分5.  設(shè)A、B是兩個(gè)任意集合，側(cè)A-B = Ø (  B  ) A. A=BB. AÍBC. AÊBD. B=Ø      滿分：10  分6.  若集合A a，a，1，2，則下列表述正確的是(  C  ) A. a，aAB. 1，2AC. aAD. A      滿

16、分：10  分7.  設(shè)集合A = 1, a ，則P(A) = (  D  ) A. 1, aB. ,1, aC. 1, a, 1, a D. ,1, a, 1, a       滿分：10  分8.  設(shè)A=a, b，B=1, 2，R1，R2，R3是A到B的二元關(guān)系，且R1=<a，2>, <b，2>，R2=<a，1>, <a，2>, <b，1>，R3=<a，1

17、>, <b，2>，則（  B  ）不是從A到B的函數(shù) A. R1B. R2C. R3D. R1和R3      滿分：10  分9.  設(shè)集合A=a，則A的冪集為(  C  ) A. aB. a，aC. ，aD. ，a      滿分：10  分10.  設(shè)A=a，b，c，B=1，2，作f：AB，則不同的函數(shù)個(gè)數(shù)為

18、60;    D  A. 2B. 3C. 6D. 8      滿分：10  分04任務(wù)一、單項(xiàng)選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）    得分：901.  設(shè)G是連通平面圖，有v個(gè)結(jié)點(diǎn)，e條邊，r個(gè)面，則r= ( A ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev2      滿分：10

19、0; 分2.  設(shè)圖G<V, E>，vV，則下列結(jié)論成立的是 ( C   ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D.       滿分：10  分3.  無向完全圖K4是（  B  ） A. 歐拉圖B. 漢密爾頓圖C. 非平面圖D. 樹      滿分：10  分4.  

20、設(shè)有向圖（a）、（b）、（c）與（d）如圖所示，則下列結(jié)論成立的是(  D  )A. （a）只是弱連通的B. （b）只是弱連通的C. （c）只是弱連通的D. （d）只是弱連通的      滿分：10  分5.  已知無向圖G的鄰接矩陣為，則G有（ D   ） A. 5點(diǎn)，8邊B. 6點(diǎn)，7邊C. 6點(diǎn)，8邊D. 5點(diǎn)，7邊      滿分：10  分6.&#

21、160;  圖G如圖三所示，以下說法正確的是 ( C ) A. (a, d)是割邊B. (a, d)是邊割集C. (a, d) ,(b, d)是邊割集D. (b, d)是邊割集      滿分：10  分7.   圖G如圖二所示，以下說法正確的是 ( D )A. a是割點(diǎn)B. b, c是點(diǎn)割集C. b, d是點(diǎn)割集D. c是點(diǎn)割集      滿分：10  分8.  無向簡單圖G是棵樹，當(dāng)

22、且僅當(dāng)( A ) A. G連通且邊數(shù)比結(jié)點(diǎn)數(shù)少1B. G連通且結(jié)點(diǎn)數(shù)比邊數(shù)少1C. G的邊數(shù)比結(jié)點(diǎn)數(shù)少1D. G中沒有回路      滿分：10  分9.  若G是一個(gè)歐拉圖，則G一定是( C ) A. 平面圖B. 漢密爾頓圖C. 連通圖D. 對偶圖      滿分：10  分10.  已知一棵無向樹T中有8個(gè)頂點(diǎn)，4度、3度、2度的分支點(diǎn)各一個(gè)，T的樹葉數(shù)為( B ) A. 8B. 5C. 4D

23、. 3      滿分：10  分06任務(wù)一、單項(xiàng)選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）    得分：1001.  設(shè)A（x）：x是人，B（x）：x是學(xué)生，則命題“不是所有人都是學(xué)生”可符號化為（ C ） A. (x)(A(x)ÙB(x)B. Ø(x)(A(x)ÙB(x)C. Ø("x)(A(x)®B(x)D. Ø(x)(A(x)Ù

24、ØB(x)      滿分：10  分2.  謂詞公式是（   A ） A. 不可滿足的B. 可滿足的C. 有效的D. 蘊(yùn)含式      滿分：10  分3.  命題公式的析取范式是( A ) A. B. C. D.       滿分：10  分4.  下列等

25、價(jià)公式成立的為(   A ) A. ØPÙP ÛØQÙQB. ØQ®PÛP®QC. PÙQÛPÚQ D. ØPÚP ÛQ      滿分：10  分5.  在謂詞公式("x)(A(x)B(x)ÚC(x，y)中，（ C ） A. x，y都是約束變元B. x，y都是自由變元C. x是約束變元，y都是自由

26、變元D. x是自由變元，y都是約束變元      滿分：10  分6.  命題公式(PÚQ)®Q為(  B    ) A. 矛盾式B. 可滿足式C. 重言式D. 合取范式      滿分：10  分7.  命題公式(PÚQ)®R的析取范式是 ( D ) A. Ø(PÚQ)ÚRB. (PÙQ)ÚRC. (PÚQ)ÚRD. (ØPÙØQ)ÚR &#