八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.2.2菱形練習(xí)(新版)新人教版【含答案】

1、1、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 知識(shí)點(diǎn) 1 菱形的性質(zhì)1. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等 B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線相等2. （2014?長(zhǎng)沙）如圖，已知菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)等于 2,/ DAB=60，則對(duì)角線 BD 的長(zhǎng)為（）A.1 B. C.2D.2-L3.如圖,在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC BD 交于點(diǎn) O,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）4.（2014 ?上海）如圖，已知 AC BD 是菱形 ABCD 的對(duì)角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A. ABD 與 ABC 的周長(zhǎng)相等B. ABD 與 ABC 的面積相等C. 菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍D. 菱形的面

2、積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍連接 BO.若/ DAC= 28，則/ OBC 勺度數(shù)為（）A .28 B.52C.62D.726.（2014 ?重慶）如圖，菱形 ABCD 中,/ A=60, BD=7,則菱形 ABCD的周長(zhǎng)為菱形A.AB / DC B.AC=BD C.AC 丄 BD D.OA=OC7. 菱形的兩鄰角之比為 1 : 2,如果它較短的對(duì)角線長(zhǎng)為 2 cm，則它的周長(zhǎng)為8. 如圖，在菱形 ABCD 中, E, F 分別是 BC, CD 的中點(diǎn)，連接 AE, AF.AE 和 AF 有什么樣的數(shù)量關(guān) 系？說(shuō)明理由.cm2.知識(shí)點(diǎn) 2 菱形的面積9. 菱形 ABCD 勺對(duì)角線 ACBD 交于

3、點(diǎn) O,若 AO=3cm BO=4cm,則菱形 ABCD 勺面積是10. 如圖，菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2 cm , E 是 AB 的中點(diǎn)，且 DE 丄 AB,則菱形 ABCD 的面積為cm2.5.（2014 ?煙臺(tái)）如圖，在菱形ABCD 中, M N 分別在 ABCD 上，且 AM= CN MN 與 AC 交于點(diǎn) O,23二、能力提升11. 如圖，在菱形 ABCD 中，不一定成立的是（）A.四邊形 ABCD 是平行四邊形C. ABC 是等邊三角形12.（2014 ?畢節(jié)）如圖，在菱形的周長(zhǎng)為 28,則 0H 的長(zhǎng)等于 IA.3.5B.4C.7D.14B.ACD.ABCD 中,()丄 BD/

4、CAB=ZCAD對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O, H 為 AD 邊中點(diǎn)，菱形 ABCD13.如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC,重合，B 與 CB 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) E 重合，則四邊形 AEBD 勺面積等于（）A.24B.48C.72D.96BD 分別等于 8 和 6,將 BD 沿 CB 的方向平移，使 D 與 A14.（2014 ?白銀）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，0 是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò) 分成陰影和空白部分 .當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為0 點(diǎn)的三條直線將菱形6 和 8 時(shí)，則陰影部分的面積為E, DF 丄 BC,交 BC 的延長(zhǎng)線于15.如圖，四邊形 ABCD 是菱形，DEI

5、AB 交 BA 的延長(zhǎng)線于 猜想 DE 與 DF 的大小有什么關(guān)系，并證明你的猜想.F.請(qǐng)你16.如圖，在菱形 ABCD 中，/ A=60, AB=4, O 為對(duì)角線 E.（1）求/ ABD 的度數(shù)；（2）求線段 BE 的長(zhǎng).17. 已知：如圖，四邊形 ABCD 是菱形，E 是 BD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 請(qǐng)你以 F 為一個(gè)端點(diǎn)， 和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段, 的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可 ）.（1）連接（2）猜想：證明：三、挑戰(zhàn)自我18. 菱形 ABCD 中，/ B=60,點(diǎn) E 在邊 BC 上，點(diǎn) F 在邊 CD 上.（1）如圖 1,若 E 是 BC 的中點(diǎn)，/ AE

6、F=60，求證：BE=DF如圖 2，若/ EAF=60，求證： AEF 是等邊三角形.DE=BF.F 是 DB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且猜想并證明它和圖中已有45參考答案一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.28 7.8 cm8.AE=AF.理由：四邊形 ABCD 是菱形， AB=AD/B=ZD, BC=CD.又:E, F 分別為 BC, CD 的中點(diǎn)， BE= BC，DF= CD， BE=DF.ABEAADF(SAS). AE=AF.9.24 10.2二、能力提升11.C 12.A 13.A 14.1215. DE=DF. 證明：連接 BD.四邊形 ABCD 是菱形，/ CBD2A

7、BD. 又 DF丄 BC, DEI AB, DF=DE.16. (1)在菱形 ABCD 中, AB=AD / A=60, ABD 為等邊三角形./ABD=60 .(2) 由 (1) 可知 BD=AB=4，又 O 為 BD 的中點(diǎn)， OB=2.又 0E 丄 AB,ZABD=60，/ BOE=30 . BE=1.17. (1 ) AF；(2) AF, AE；(3)證明：四邊形 ABCD 是菱形， AB=AD./ABD=Z ADB./ABF=ZADE.在厶 ABF 和厶 ADE 中,ABFAADE(SAS). AF=AE.三、挑戰(zhàn)自我18. 證明： (1) 連接 AC,四邊形 ABCD 是菱形， AB=BC=CD./B=60,.AABC 是等邊三角形./ E 是 BC 的中點(diǎn)， AE 丄 BC./AEF=60,AZFEC=90 -60 =30 ./C=180 -/B=120,AZEFC=3C./FEC=ZEFC.ACE=CF.6/ BC=CD BC-CE=CD-CF 即卩 BE=DF(2) 連接 AC，由(1)得厶 A