中考數(shù)學(xué)習(xí)題精選：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)

1、中考數(shù)學(xué)習(xí)題精選：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì) 一、選擇題1、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a + b = 0，那么下列結(jié)論正確的是 （A） （B） （C） （D）答案:C2、7實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中一定成立的是A. B C. D. 答案：C3、1. 的倒數(shù)是( ) A B C5 D1的倒數(shù)是A B C D 答案：B4、1生產(chǎn)廠家檢測4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是 +2.5 -0.6 +0.7 -3.5A B C D答案B5、3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物有了數(shù)軸以后，可以用

2、數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是A a Bb Cc D 答案：C6、5 若，則mn的值為 A1 B1 C5 D5答案：D7、7計(jì)算A B CD 答案：B8、7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說法中正確的是A B C D答案：D9、1. -4的倒數(shù)是A. B C4 D-4答案：A10、4. 質(zhì)檢員抽查4袋方便面，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是A -3 B-1 C2 D4答案：B11、5.

3、 有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是 A. B. C. D. 答案：C12、1. 在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最小的是A 1 B0 C1 D2答案：D13、4有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是AB CD 答案：A14、2如圖，在不完整的數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，它們所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)位置的描述正確的是A在點(diǎn)A的左側(cè) B與線段AB的中點(diǎn)重合C在點(diǎn)B的右側(cè) D與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合答案：B15、4. 在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是 A B C D 答案：A16、1. 如圖，數(shù)軸上有A，B，C

4、，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是A 點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D答案：B17、3. 比大的負(fù)整數(shù)有 A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D無數(shù)個(gè)答案：B18、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A B C D答案：C19、3下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A B C D答案：D20若實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）ABCD答案：D21、如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)距離表示1個(gè)單位，點(diǎn)A，B互為相反數(shù)，則點(diǎn)C表示的數(shù)可能是A0 B1 C3 D5答案C22實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是 A B C D答案：C23實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論

5、是 A B C D答案：D24若實(shí)數(shù)，滿足，則與實(shí)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可以是 答案D第4題圖25.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對值為（） A. 2 B. 2 C. ±2 D. 以上均不對答案A26整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足c+d0，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足A B C D 答案D27實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示. 若，則下列結(jié)論中正確的是A.B.C.D.答案D28實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A BC D答案A29實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果ab = c，那么

6、實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置可能是（A） （B）（C） （D）答案 B30如圖所示，數(shù)軸上表示絕對值大于3的數(shù)的點(diǎn)是（A）點(diǎn)E （B）點(diǎn)F （C）點(diǎn)M （D）點(diǎn)N答案A31、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論 ab；|b|=|d| ；a+c=a；ad>0中，正確的有（A） 4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)答案B32.若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H 答案C 33如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)-1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 A. B. C. D. 答案B34、1. 如圖，利用刻度尺

7、和三角尺測得圓的直徑是 (A) 3cm (B) 3.5cm (C) 4cm (D) 7.5cm答案：C/35、1實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是A. a B. b C.c D. d答案：C36、8如果，那么的值為A. B. C. 6D. 答案：D37、（2018北京海淀區(qū)七年級第一學(xué)期期末）1的相反數(shù)是（ ）A B C5 D答案：C38、3下列各式中，不相等的是 （ ）A (3)2和32 B(3)2和32 C(2)3和23 D和 答案：A39、5. 如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 答案：B40、1數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，

8、其中絕對值大于2的點(diǎn)是A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D答 案D41、10. 若a+b=-(a+b)， 則下列符合條件的數(shù)軸是 A B C D 答 案D42、5下列比較兩個(gè)有理數(shù)的大小正確的是A B C D答案：D43、6有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)b， d互為相反數(shù)，則這四個(gè)有理數(shù)中，絕對值最大的是Aa Bb Cc Dd答案：A44、10已知a，b是有理數(shù)，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D4 答案：A45、3. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）答案：D46、5若，則x+y的值為（ ）.（A） （B） （C）

9、（D）答案：A47、7. 實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（A）a > c（B）b +c > 0 （C）|a|d| （D）-bd 答案：D48、2.實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ） A B C D答案：A49. 的相反數(shù)是 A. B- C± D答案：B50、3.下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是 A. B. C. D.51在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是ABCD9答案：B52在實(shí)數(shù)， ，3.14中，無理數(shù)有A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)答案：B53、（2018北京市師達(dá)中學(xué)八年級第一學(xué)期第二次月考）54、（2018北京市師

10、達(dá)中學(xué)八年級第一學(xué)期第二次月考）55.下列實(shí)數(shù)中，在2和3之間的是A B C D 答案：C56、4.如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)O，A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，則下列結(jié)論正確的是（A） （B）ab>0 （C）a+c=1 （D）ba=1答案:C二、填空題5727的立方根是 答案：358的相反數(shù)是 答案：59、寫出一個(gè)比3大且比4小的無理數(shù)：_答案：答案不唯一,例如:、等60、12比較大?。?_ 5（填“>”或“<”或“=”）請你說明是怎樣判斷的 答案：，合理即可 61、12一個(gè)有理數(shù)x滿足: x0且，寫出一個(gè)滿足條件的有理數(shù)x的值: x= 答案：

11、答案不唯一，如：-162、11如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是答案：63、12潛水艇上浮記為正，下潛記為負(fù)，若潛水艇原來在距水面50米深處，后來兩次活動(dòng)記錄的情況分別是-20米，+10米，那么現(xiàn)在潛水艇在距水面米深處答案：6064、15在、中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為答案：2個(gè)65、9寫出一個(gè)大于的有理數(shù)： （寫出一個(gè)即可） 答案：答案不唯一，如66、13已知，則= .答案： 9;67、9寫出一個(gè)比小的有理數(shù)： 答案：答案不唯一，例如368、10若a，b互為倒數(shù)，則2ab5= 答案： 369、11. 有理數(shù)2018的相反數(shù)是 答案：-201870、16. 已知，如果，那么 答案：1或3 71.比

12、較大?。篲3. 答案72、13. 如果，那么的值為 .答案：173、15. 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，則的值為 .答案：±274、9 升降機(jī)運(yùn)行時(shí)，如果下降米記作“米”，那么當(dāng)它上升米時(shí)，記作 答案：+25米75、11在有理數(shù)，中，整數(shù)有_答案：0，76、16已知，且，則_答案：4，77、17在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“”連接起來 ， 0 ，答案： 表示點(diǎn)正確2分 比較大小正確4分三、解答題78、 27. 已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x（1）MN的長為 ； （2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的

13、距離相等，那么x的值是 ；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng). 設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值.解：（1）MN的長為 4 . 1分 （2）x的值是 1 . 2分 （3）x的值是-3或5. 4分 （4）設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM = PN.點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-1 - 2t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是3 - 3t 5分 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重

14、合， 所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合題意  6分當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí), 點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)）， 故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t 所以t + 1 = 3 - 2t，解得t =，符合題意 7分 綜上所述，t的值為或479、27觀察下面的等式：；回答下列問題： （1）填空： ；（2）已知，則x的值是 ；（3）設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y，求y的最大值，并寫出此時(shí)的等式答案 解：（1） （2）0或. （3）設(shè)絕對值符號里左邊的數(shù)為a. 由題意，得 . 所以.因?yàn)?的最小值為0，所以的最小值為0.所以y的最大值為4. 此時(shí).所以 . 所以此時(shí)等式為 綜上所述，y的最大值為4，此時(shí)等式為80、28本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，