不等式練習題

1、不等式練習題一、選擇題1、若a,b是任意實數(shù),且ab,則 ( )（A）a2b2 （B）1 （C）lg(a-b)0 （D）()a()b2、下列不等式中成立的是 ( )（A）lgx+logx102(x1) （B）+a2 (a0)（C）(ab) （D）aa(t0,a0,a1)3、已知a >0,b >0且a +b=1, 則(的最小值為 ( ) (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 94、已給下列不等式(1)x3+ 3 >2x(xR); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,bR);(3) a2+b22(ab1), 其中正確的個數(shù)為 ( ) (A) 0個 (B) 1

2、個 (C) 2個 (D) 3個5、f(n) = n , (n)=, g(n) = n, nN,則 ( )(A) f(n)<g(n) <(n) (B) f(n)<(n)<g(n)(C) g(n)<(n)<g(n) (D)g(n)<f(n)<(n)6、設x2+y2 = 1, 則x +y ( ) (A) 有最小值1 (B) 有最小值 (C)有最小值1 (D) 有最小值7、不等式|x5|3的解集是 ( )(A)x|8x8 (B)x|2x2(C)x|x2或x2 (D)x|x8或x28、若a，b，c為任意實數(shù)，且ab，則下列不等式恒成立的是 ( )(A)ac

3、bc (B)|ac|bc| (C)a2b2 (D)acbc9、設集合M=x|0,N=x|x2+2x-30,P=x|1,則有 ( )（A）MN=P （B）MNP （C）M=PN （D）M=N=P10、設a,bR,且a+b=3,則2a+2b的最小值是 ( )（A）6 （B）4 （C）2 （D）211、若關于x的不等式ax2bx20的解集是，則ab等于( )(A)24 (B)24 (C)14 (D)14 12、如果關于x的不等式(a2)x22(a2)x40對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D)(2,2)13、設不等式f(x)0的解集是1，2，不等式g(x) 0

4、的解集為，則不等式的解集是 ( )(A) (B) (C)1，2 (D)R14、的解集是 ( ) (A) (2,0) (B) (0,2) (C) R (D) (,2)(0,+ )15、不等式3的解集是 ( ) (A) (,1) (B) (,1 ) (C) (,1) (D) R二、填空題1、若x與實數(shù)列a1,a2,an中各數(shù)差的平方和最小,則x=_.2、不等式的解集是_.3、某工廠產(chǎn)量第二年增長率是p1,第三年增長率是p2,第四年增長率是p3且p1p2p3=m(定值),那么這三年平均增長率的最大值是_.4、a0,b0,a2=1,則a的最大值是_.5、若實數(shù)x、y滿足xy0且x2y=2,則xyx2的

5、最小值是_.6、x1時，f(x)=x的最小值是_，此時x=_.7、不等式log4(8x2x)x的解集是_.8、不等式的解集是_.9、命題：關于x的不等式(a2)x22(a2)x40對xR恒成立;命題：f(x)=(13aa2)x是減函數(shù).若命題、至少有一個為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_.10、設A=x|x,xR,B=x|3,xR,則D=AB=_.三、解答題1、解不等式：7.2、解不等式：x42x33x20.3、解不等式：2.4、解不等式：3.5、解不等式：x5.6、若x2y2=1，求(1xy)(1xy)的最大、最小值。7、若x,y0，求的最大值。8、已知關于x的方程x2(m21)xm2=0的一

6、個根比1小，另一個根比1大，求參數(shù)m的取值范圍。9、解不等式：loga(x1-a)>1.10解不等式.不等式練習答案一、DADCB DDDAB BCBAB二、1、(a1a2an) 2、0x1或x2 3、 4、 5、36、8,2 7、(0,) 8、0xlog23 9、-3x210、x0或1x4三、1、,1(1,) 2、(1,0)(0,3) 3、(,2)(3,) 4、(0,3)5、(,) 6、1， 7、 8、2m09、解：(I)當a>1時，原不等式等價于不等式組：解得x>2a-1. (II)當0<a<1時，原不等式等價于不等式組：解得：a-1<x<2a-1.綜上，當a>1時，不等式的解集為x|x&