一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案21546

1、第六章一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系。2、熟練作出一次函數(shù)的圖像并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。3、能利用兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式。要點(diǎn)突破：知識(shí)點(diǎn)一：位置與坐標(biāo)例題 1：已知點(diǎn)M（2+x，9-x² ）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 .對(duì)應(yīng)練習(xí)：1 點(diǎn)P（x，y）（x0，y0）到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）2點(diǎn)M（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A、（2，3）B、（2,3）C、（2,3）D、（3，2）3 已知線段AB平行于x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），線段AB的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .知識(shí)點(diǎn)二：函數(shù)以及一

2、次函數(shù)一次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)1. 圖像是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，若點(diǎn)在圖像上，則點(diǎn)的坐標(biāo)x、y值一定滿足函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)的坐標(biāo)x、y值滿足函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)一定在圖像上.1）.函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-1），則k= ;2）.下面那個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖像上（ ）A(-5,13) B(0.5,2) C(3,0) D(1,1)3）.若點(diǎn)（3，a）在一次函數(shù)y=3x+1的圖像上，則a= 。2.一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條過(guò)（ ，0），（0， ）的一條直線，因此作一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了，通常我們?nèi)≈本€與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)。1）.

3、 直線y=-x+2是一條過(guò)過(guò)點(diǎn)（0， ），（ ，0）的直線；2）.函數(shù)y=3-3x的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .3).若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，1），則 ，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1， ）和點(diǎn)C（ ，0）3.一次函數(shù)y=kx+b圖像的位置是由k、b的符號(hào)決定的，增減性是由k決定的。畫出函數(shù)符合條件的草圖總結(jié)歸納一下性質(zhì)：k,b的符號(hào)經(jīng)過(guò)的象限性質(zhì)k>0b>0x越大y越 ，x越小y越 ，b=0b<0k<0b>0x越大y越 ，x越小y越 ，b=0b<0例題1 ：已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ）.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1下列函數(shù)關(guān)

4、系式:;.其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若函數(shù)是一次函數(shù)，則k的值是 例2、已知點(diǎn)A（-5，）和點(diǎn)B在同一條直線上，則與的關(guān)系是（ ）A：> B：= C： < D：對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.若直線中y隨著x的增大而減小，則直線經(jīng)過(guò) 象限。2. 在下列四個(gè)函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）3下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（ ） Ay=2x-1 By=x-9 Cy=-x+5 Dy=（-）x4下列各點(diǎn)，在一次函數(shù)y=x-1圖象上的是（ ） A（0，-1） B（-1，0） C（1，） D（-，-1）5下列說(shuō)法不正確的是（ ） A點(diǎn)A（a，a-1）在

5、函數(shù)y=x-1的圖象上 B函數(shù)y=-x的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 C函數(shù)y=5-x中y隨x的增大而增大 D若點(diǎn)A（a，3）在函數(shù)y=2x-1的圖象上，則a=26如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k<0）的圖象的大體位置可能是（ ） 變式練習(xí)：1已知函數(shù)y=ax+2a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，3），則a=_2若點(diǎn)A（，m），B（n，7）都在函數(shù)y=2x2+1的圖象上，則m=_，n=_知識(shí)點(diǎn)三：求一次函數(shù)的表達(dá)式回顧：一次函數(shù)的圖象是一條直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）和(，0)， 正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線.在一次函數(shù)中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<

6、0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.直線的位置與k、b的關(guān)系：當(dāng)k>0時(shí)經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、四象限當(dāng)b>0時(shí)經(jīng)過(guò)一、二象限，當(dāng)b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)三、四象限例題1:如圖所示，正比例函數(shù)y1=kx與一次函數(shù)y2=-x+a的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖上給出的條件，回答下列問(wèn)題：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)是_，B點(diǎn)坐標(biāo)是_；（2）在直線y1=kx中，k=_，在直線y2=-x+a中，a=_對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（2，-3）。試求與；畫出這個(gè)一次函數(shù)圖象；這個(gè)一次函數(shù)與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）, 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）當(dāng)x 時(shí)，y0；當(dāng)x 時(shí)，y<0；2 已

7、知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），（1，3）兩點(diǎn)求該圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).3.已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_(kāi) 【綜合提升】1、圖象的形狀：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。與x軸的交點(diǎn)是（ ），與y軸的交點(diǎn)是（ ）。2、圖象的位置：影響圖象的兩個(gè)因素是k和b當(dāng)k>0時(shí)，圖象必經(jīng)過(guò) 象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象在必經(jīng)過(guò) 象限。k決定圖象的傾斜程度，常數(shù)項(xiàng) b決定一次函數(shù)圖象與 y 軸交點(diǎn)的位置.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_03.圖像的增減性：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_。當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_.4、同一平面內(nèi)，不重合的兩直線：與：當(dāng)時(shí)，兩直線 ， 當(dāng)時(shí)，兩直線相交5.正比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式的確定方法：1）對(duì)于正比例函數(shù)，將一個(gè)已知點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)代入中，解一元一次方程，求出k就能確定表達(dá)式例1一個(gè)正比例函