《中心投影和平行投影》教案

1、中心投影和平行投影教案三維目標(biāo)：一 、知識(shí)與技能1 了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。2 了解三視圖的有關(guān)概念。3 掌握三視圖畫(huà)法規(guī)則，能正確畫(huà)出簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，并能識(shí)別三視圖所表示的立體模型。二、過(guò)程與方法1、通過(guò)欣賞、觀察各種投影，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、通過(guò)學(xué)生作圖、識(shí)圖來(lái)培養(yǎng)運(yùn)用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中投影的例子，使學(xué)生不斷感受數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：1、中心投影、平行投影的概念2、三視圖的畫(huà)法規(guī)則及畫(huà)空間幾何體的三視圖教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)空間幾何體的三視圖及根據(jù)三視圖判斷

2、空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、幾何模型教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（多媒體播放手影表演、皮影戲的動(dòng)畫(huà)，組織學(xué)生欣賞）1、 提問(wèn)：同學(xué)們?cè)诟惺苓@些形象逼真的圖形時(shí)，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？這些原理還有哪些重要用途呢？2、 導(dǎo)入：這就是我們本節(jié)課所要研究的問(wèn)題中心投影和平行投影。二、 知識(shí)生成、示例講解：1、投影的概念（1） 投影：光線通過(guò)物體，向選定的面（投影面）投射，并在該面上得到圖形的方法。（2） 中心投影：投射線交于一點(diǎn)的投影稱為中心投影。（3） 平行投影：投射線相互平行的投影稱為平行投影。平行投影分為斜投影與正投影。講解原則：

3、配以多媒體動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生思考，抽象或概括出相應(yīng)定義，教師加以修正。練習(xí) ：判斷下列命題是否正確（1） 直線的平行投影一定為直線（2） 一個(gè)圓在平面上的平行投影可以是圓或橢圓或線段（3） 矩形的平行投影一定是矩形（4） 兩條相交直線的平行投影可以平行2、 中心投影和平行投影的區(qū)別和用途中心投影形成的直觀圖能非常逼真地反映原來(lái)的物體，主要運(yùn)用于繪畫(huà)領(lǐng)域。同學(xué)們課后可閱讀教科書(shū)第18頁(yè)相關(guān)材料，平行投影形成的直觀圖則能比較精確地反映原來(lái)物體的形狀和特征。因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣。3、 空間圖形的三視圖（1） 三視圖概念視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形。光線自物體由前向后投射所得投

4、影稱為主視圖或正視圖。光線自物體由上向下投射所得投影稱為俯視圖。光線自物體由左向右投射所得投影稱為左視圖。（2） 三視圖畫(huà)法規(guī)則 高平齊：主視圖與左視圖的高要保持平齊 長(zhǎng)對(duì)正：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)應(yīng)對(duì)正 寬相等：俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)相等講解原則：借助多媒體，師生共同討論，認(rèn)識(shí)清楚三視圖畫(huà)法規(guī)則和畫(huà)三視圖過(guò)程中需注意的問(wèn)題。例1、 畫(huà)出下列幾何體的三視圖（2）分析：畫(huà)三視圖之前，應(yīng)把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，選擇一個(gè)合適的主視方向。一般先畫(huà)主視圖，其次畫(huà)俯視圖，最后畫(huà)左視圖。畫(huà)的時(shí)候把輪廓線要畫(huà)出來(lái)，被遮住的輪廓線要畫(huà)成虛線。物體上每一組成部分的三視圖都應(yīng)符合三條投射規(guī)律。解：這二個(gè)幾何體的三視圖如下

5、練習(xí)：畫(huà)出下列幾何體的三視圖回顧與反思：通過(guò)師生共同畫(huà)圖，學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，讓學(xué)生充分掌握畫(huà)三視圖的畫(huà)法規(guī)則和一般步驟，認(rèn)識(shí)到空間圖形與其三視圖間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而提高學(xué)生的空間想象能力。例2、 如圖，設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫(huà)出它的三視圖（單位：cm）分析：該幾何體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，可先出示其實(shí)物模型，引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)不同角度觀察，找出其輪廓線，進(jìn)而畫(huà)出其三視圖。在畫(huà)三視圖時(shí)，可按相應(yīng)比例來(lái)畫(huà)。練習(xí)：如圖，E、F分別為正方形的面ADD1A1、BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影不可能為 回顧與反思：回顧與反思：在完成例2較復(fù)雜圖形的三視圖后，給出的上述練習(xí)，實(shí)質(zhì)上是三視圖的

6、一個(gè)應(yīng)用。只要從主視圖、俯視圖和左視圖三個(gè)方面來(lái)著手，就不難解決問(wèn)題了。例3、 某物體的三視圖如下，試判斷該幾何體的形狀分析：三視圖是從三個(gè)不同的方向看同一物體得到的三個(gè)視圖。主視圖反映物體的主要形狀特征，主要體現(xiàn)物體的長(zhǎng)和高，不反映物體的寬。而俯視圖和主視圖共同反映物體的長(zhǎng)要相等。左視圖和 俯視圖共同反映物體的寬要相等。據(jù)此就不難得出該幾何體的形狀。解：該幾何體為一個(gè)正四棱錐練習(xí)：根據(jù)物體的三視圖試判斷該物體的形狀回顧與反思：在已基本掌握空間幾何體的三視圖畫(huà)法后，由三視圖來(lái)想象其對(duì)應(yīng)空間幾何體，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力。思考：某建筑由相同的若干個(gè)房間組成，該樓三視圖如下圖所示，試問(wèn)：（1） 該樓有幾層； （2） 最高一層的房間在什么位置；（3） 該樓可以有多少個(gè)房間？三