實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻(知識(shí)梳理)

1、第9頁(yè)/共10頁(yè)實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，進(jìn)一步感受電源路端電壓隨電流變化的關(guān) 系。2 .經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，掌握實(shí)驗(yàn)方法，學(xué)會(huì)根據(jù)圖像合理外推進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法。3 .嘗試進(jìn)行電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量誤差的分析，了解測(cè)量中減小誤差的方法。4 .培養(yǎng)仔細(xì)觀察，真實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等的良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣和實(shí)事求是的品質(zhì)?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)原理測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的基本原理是閉合電路的歐姆定律，但是根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)器材和閉合電路的歐姆定律的不同表達(dá)式，采用的方法是不同的，常用的有以下三種.1.伏安法測(cè)E和r(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖所示.(2)實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)閉合

2、電路歐姆定律： E U卜，改變外電路電阻 R,用電流表和電壓表測(cè)出兩組總電流，II2和路端電壓5、U2,即可得到兩個(gè)歐姆定律方程：E Ui I"和E U2 Lr ,解此方程組可得電源的電動(dòng)勢(shì)為E I1U2 I2U1 ,電源的內(nèi)阻為U2 U1r -1 .11 I 2伏安法”，但這里的被測(cè)對(duì)象本實(shí)驗(yàn)是用電壓表和電流表同時(shí)測(cè)電壓和電流，所以稱為是電源.2 .電流表和電阻箱法測(cè) E和rI1（R ,），求出 E 和 r .I2（R2 r）(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖所示.(2)實(shí)驗(yàn)原理：改變電阻箱的阻值， 記錄R和I ,應(yīng)用3 .電壓表和電阻箱法測(cè) E和r(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖所示.U1(2)實(shí)驗(yàn)原理：改變

3、電阻箱的阻值， 記錄R和U，應(yīng)用U25rR1,求出E和r。3rR2要點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)方法1 .按照電路圖(伏安法)選擇所需的實(shí)驗(yàn)器材，并確定電流表、電壓表的量程，把器材 連接好，如圖所示，注意應(yīng)使開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)，且使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片移到阻值最大的一端(圖中是最右端).2 .閉合開(kāi)關(guān)，改變滑片的位置，讀出電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù) ，并填入事先繪制好的表格.多次改變滑片的位置，讀出對(duì)應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入下表中.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材.3.4.5. 數(shù)據(jù)處理：用原理中的方法計(jì)算或從U I ,圖中找出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.要點(diǎn)詮釋：(1)上述實(shí)驗(yàn)的方法是以伏安法為例的，這個(gè)方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了，而且便于

4、通過(guò) 作圖處理數(shù)據(jù)，缺點(diǎn)是要同時(shí)使用兩個(gè)電表來(lái)測(cè)量電流和電壓.(2)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)使用內(nèi)阻較大的舊電池.(3)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器阻值不要太大，每次讀完U或I值后立即斷開(kāi)開(kāi)關(guān).要點(diǎn)三、數(shù)據(jù)處理1 .平均數(shù)值：運(yùn)用解方程E U卜，求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng) 該利用U、I值多求幾組電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的值，算出它們的平均值，即2 .圖象法：據(jù)E U卜，可得U E卜.即對(duì)于E、r 一定的電源，根據(jù)測(cè)量的U、I 值描繪出一條U I圖線，如圖所示，它是一條斜向下的直線，這條直線與縱軸的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢(shì)E,與橫軸，的交點(diǎn)表示短路電流I0,圖線的斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻 r .要點(diǎn)詮釋：3 1)物理實(shí)驗(yàn)中通過(guò)作圖得

5、到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方法叫圖象法，它是一種應(yīng)用很廣泛的處理 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法.它不但能減小測(cè)量結(jié)果的誤差，而是具有更簡(jiǎn)便、更直觀的特點(diǎn).4 2)盡量多測(cè)幾組U、I數(shù)據(jù)(一般不少于6組)，且數(shù)據(jù)變化范圍要大些.5 3)作U I圖象時(shí)，讓盡可能多的點(diǎn)落在直線上，不落在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在 直線兩側(cè).要點(diǎn)四、誤差分析1 .偶然誤差：主要來(lái)源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U I圖象時(shí)描點(diǎn)不很準(zhǔn)確.2 .系統(tǒng)誤差：來(lái)源于電壓表的分流.由于電壓表的分流作用，使電流表示數(shù)I小于電池的輸出電流I真，導(dǎo)致電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值 E測(cè)和r測(cè)都比真值E真和r真小.具體分 析可采用以下幾種方法：(1)理論分析法對(duì)于測(cè)量電路，

6、由閉合電路的歐姆定律得解得：若考慮電壓表的分流作用，方程修正為：解得比較得(2)圖象修正法由于電壓表分流 Iv ,使電流表示數(shù)I小于電池的輸出電流I真. I真I Iv ,而Iv , U越大，Iv越大.它們的關(guān)系如圖所示.實(shí)測(cè)的圖線為 AB,經(jīng)過(guò)修正后的圖 Rv線為A'B,可看出AB的斜率絕對(duì)值和在縱軸上截距都小于A'B,即實(shí)測(cè)的E和r都小于真實(shí)值.（3）等效電源法若把圖中的R和電流表看成外電路，則電壓表可看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測(cè)出的Rr是電池和電壓表整體等效的 r和E因電壓表和電池并聯(lián)，故等效內(nèi)阻 r 八 小于電池 Rv r真內(nèi)阻r真.外電路斷開(kāi)時(shí)，電壓表與電源構(gòu)成閉合回路

7、，此時(shí)ab兩點(diǎn)間的電壓Uab即為等效電動(dòng)勢(shì)E -RE直，小于電池電動(dòng)勢(shì) E直.Rv r ''3 .伏安法測(cè)E、r還可接成如圖所示電路.該測(cè)量電路存在的系統(tǒng)誤差是因?yàn)殡娏鞅淼姆謮鹤饔脤?dǎo)致的.因?yàn)镽a為電流表的內(nèi)阻，這樣在U I圖線上對(duì)應(yīng)每一個(gè)I應(yīng)加上一修正值 U I Ra,由于Ra很小，所以在I很小時(shí)，U趨于零，I增大，U也增大，理論與測(cè)量值的差異如圖所示.由圖可知：E測(cè)E真，r測(cè)真（內(nèi)阻測(cè)量誤差非常大）.另外兩種誤差的分析方法請(qǐng) 自行分析.要點(diǎn)詮釋：一般電源的內(nèi)阻都較小，與電流表的內(nèi)阻相差不大，而電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻，也遠(yuǎn)大于測(cè)量電路中的外電阻，所以為減小誤差，我們采用如

8、圖甲所示的電路.而不采用如圖乙所示的電路進(jìn)行測(cè)量.要點(diǎn)五、注意事項(xiàng)1 .為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)電阻宜大些（選用已使用過(guò)一段時(shí)間的 1號(hào)干電池）.2 .干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì) E會(huì)明顯下降，內(nèi)電阻r會(huì)明顯增 大，故長(zhǎng)時(shí)間放電時(shí)電流不宜超過(guò) 0.3 A ,短時(shí)間放電不宜超過(guò) 0.5 A .因此，實(shí)驗(yàn)中不要 將R調(diào)得過(guò)小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完立即斷電.3 .合理地選擇電壓表與電流表的量程可以減小讀數(shù)誤差.測(cè)一節(jié)或二節(jié)干電池的電動(dòng) 勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)，電壓表一般選取 g3 V量程，電流表一般選取 g0.6 A量程.4 .要測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些.用

9、方程組求解時(shí)，要將測(cè)出的， I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組。第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出 E、r 再取平均值.5 .在畫U I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩 側(cè).個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去不予考慮.這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高測(cè)量精度.6 .干電池內(nèi)阻較小時(shí) U的變化較小，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況，下面大面積空間得不到利用，為此可使坐標(biāo)不從零開(kāi)始，如圖乙所示，把坐標(biāo)的比例放大， 可使結(jié)果的誤差減小些.此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流，計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用r-U計(jì)算出電池的內(nèi)阻r .要點(diǎn)六、測(cè)定電源電動(dòng)

10、勢(shì)和內(nèi)電阻的其他方法主要 儀器原理電路圖誤差來(lái)源測(cè)量結(jié)果電壓表 變阻箱U1 EUi-1 rRiEU2 4R2CO1電壓表分流電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 均偏小I電流表 變阻箱EI1R11rEI2R2I2rEr S一電流電分壓電動(dòng)勢(shì)無(wú)偏差，內(nèi)阻偏大一只 電壓表 (粗測(cè))UERvRVrr1電壓表內(nèi)阻并 非00或電池有 內(nèi)阻電動(dòng)勢(shì)偏小，不能 測(cè)內(nèi)阻(RVr,U E三)1兩只 電壓表E U1 U2U1rRvE U1' %除1無(wú)電動(dòng)勢(shì)無(wú)誤 差，不能測(cè)內(nèi) 阻RV要點(diǎn)七、實(shí)驗(yàn)儀器的選擇本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來(lái)源于未計(jì)電壓表的分流.為減小誤差，需要減小電壓表的分流. 減小電壓表分流的方法有兩方面：一是選擇阻值范圍小的滑動(dòng)

11、變阻器，二是在滿足量程要求的前提下選取內(nèi)阻較大的電壓表.由于選用了阻值范圍小的滑動(dòng)變阻器，所以電路中電流較大，因而，還需要滑動(dòng)變阻器的額定電流較大.綜上所述，本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的選擇原則是： 阻值范圍較小而額定電流較大；電壓表的選擇原則是：在滿足量程要求的前提下選取內(nèi)阻較大的；電流表的選擇需根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)和選用的滑動(dòng)變阻器來(lái)確定.要點(diǎn)詮釋：(1)選取電壓表、電流表時(shí)不要認(rèn)為量程越大越好。應(yīng)使指針偏轉(zhuǎn)大一些，以減小讀 數(shù)時(shí)的相對(duì)誤差.(2)滑動(dòng)變阻器的選取以調(diào)節(jié)方便為原則，既需考慮最大阻值，又要看額定電流是否 符合要求.要點(diǎn)八、實(shí)驗(yàn)步驟1、電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按圖連接好電路。

12、2、把變阻器的滑動(dòng)片移動(dòng)到一端使阻值最大。3、閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I、U )。用同樣方法測(cè)量幾組值。4、打開(kāi)電鍵，整理好器材。5、處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的值。 【典型例題】類型一、對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)例1 .利用伏安法測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)有的器材為：干電池，電動(dòng)勢(shì)約1.5 V,符號(hào)H1;電壓表，量程1 V,內(nèi)阻998.3Q,符號(hào)。；電流表，量程1 A,符號(hào) ;滑動(dòng)變阻器，最大阻值10 ,符號(hào)電阻箱，最大阻值99999.9 口符號(hào)號(hào)今；單刀單 擲開(kāi)關(guān)1個(gè)，符號(hào)一:；導(dǎo)線若干.(1)設(shè)計(jì)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路并將它

13、畫在下面的虛線框內(nèi).要求在圖中標(biāo)出 電壓表、電流表的接線柱的正負(fù).(2)為了滿足本實(shí)驗(yàn)要求并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的 倍，電阻箱的阻值應(yīng)為 Q.【答案】(1)如圖所示(2) 2 998.3【解析】(1)因電源電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V ,而電壓表量程為1 V。故電壓表需串聯(lián)電阻箱 擴(kuò)大量程；因電源內(nèi)阻一般較小， 為減小實(shí)驗(yàn)誤差，電路采用電壓表擴(kuò)大量程后直接接在電 源兩端，即電流表外接法，電路圖見(jiàn)答案.(2)因電源電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V,故電壓表量程擴(kuò)大為原量程的2倍，即量程為2 V為一 , U ' U 2 1宜.設(shè)電壓表串聯(lián)電阻為R,則R UU 之' 998.3U

14、1RV998.3【總結(jié)升華】(1)測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的原理和依據(jù)是閉合電路歐姆定律的實(shí)際 應(yīng)用，因此熟練掌握閉合電路歐姆定律是理解該實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ).(2)本題是同學(xué)們熟悉的伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn).同學(xué)們?cè)谠O(shè)計(jì)電路時(shí) 不僅要考慮電流表的內(nèi)外接法，更應(yīng)注意因電壓表量程較小，應(yīng)先改裝擴(kuò)大量程后方能使 用.題目設(shè)計(jì)巧妙、思維全面、能力要求較高.舉一反三:【變式】有兩只電壓表,量程已知，電阻未知.另有干電池,它的內(nèi)阻不能忽略，但不知等于多少，其電動(dòng)勢(shì)數(shù)值不超出電壓表的量程，干電池不許拆開(kāi).現(xiàn)給你上述兩只電壓表、一個(gè)開(kāi)關(guān) S和若干導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量上述干電池電動(dòng)勢(shì)E的實(shí)驗(yàn)方案.(1)畫出測(cè)量

15、電路圖.(2)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)定的物理量是 .(3)以測(cè)得的物理量為已知量，導(dǎo)出計(jì)算干電池電動(dòng)勢(shì)的公式E 【答案】(1)見(jiàn)解析 Ui, UJ , U2/U1U2'U1 U1 '【解析】(1)電路圖如圖所示.©示數(shù)分別為UJ和U2/(2) S閉合時(shí)， O示數(shù)為 Ui, S斷開(kāi)時(shí)，(3)設(shè)6)表的內(nèi)阻為RV ,由閉合電路歐姆定律解得:【總結(jié)升華】當(dāng)電壓表跟其他元件串聯(lián)使用時(shí)，電壓表本身為一個(gè)大電阻，阻值為R,其示數(shù)為電壓表兩端的電壓.本題的分析與計(jì)算正是利用了這一點(diǎn).類型二、器材的選取與實(shí)物連圖例2.某該同學(xué)要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，有以下器材可供選擇：A.電流表(00.

16、6A3A)B.電壓表(。3V)C.滑動(dòng)變阻器 R (015Q, 5A)D.滑動(dòng)變阻器 R'(050Q, 1A)E.定值電阻Ro為1 F.開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若本次實(shí)驗(yàn)的原理圖如圖，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 (填器材前的字母序號(hào))按照原理圖連接好線路后進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表所示。次數(shù)待測(cè)量、12345I/A0.110.200.300.400.50U/V1.371.351.331.321.29由上表數(shù)據(jù)可看出，電壓表示數(shù)變化不明顯， 試分析引起情況的原因是 現(xiàn)將上述器材的連線略加改動(dòng)就可使電壓表的示數(shù)變化更明顯，請(qǐng)?jiān)趫D丁中按改動(dòng)后的原 理圖完成連線?！敬鸢浮緾、電池內(nèi)阻過(guò)小、實(shí)物圖連線見(jiàn)解析【解析】該實(shí)

17、驗(yàn)中電流不能超過(guò)0.6A,所以滑動(dòng)變阻器選 C;由表中數(shù)據(jù)可知路端電壓變化很小且接近電源電動(dòng)勢(shì)，說(shuō)明電源白內(nèi)阻過(guò)小，只要將定值電阻Ro看做電源的內(nèi)阻，就可使路端電壓變化范圍較大，實(shí)物圖連線如下圖所示?！究偨Y(jié)升華】（1）實(shí)驗(yàn)器材的選取應(yīng)遵循安全、精確和操作方便的原則.本實(shí)驗(yàn)的誤差 主要來(lái)自電壓表的分流. 因此本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的選擇原則是：阻值范圍較小而額定電流較大；電壓表的選擇原則是： 在滿足量程要求的前提下選取內(nèi)阻較大的；電流表的選擇需根據(jù)電源和選用的滑動(dòng)變阻器來(lái)確定.（2）連接實(shí)物電路圖時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：先畫出電路圖，這是連接實(shí)物圖的依據(jù)。先連接干路，再連接支路.注意電源的正負(fù)極，電表的

18、正負(fù)接線柱，電表量程的選擇以及滑動(dòng)變阻器接線柱的合 理選用.注意連線不能交叉，開(kāi)關(guān)要能夠控制整個(gè)電路.舉一反三：【變式1】用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電流表和電壓 表的內(nèi)電阻分別為 0.1Q和1kQ,如圖所示為所需的器材。（1）請(qǐng)你把它們連成實(shí)驗(yàn)電路，注意兩個(gè)電表要選用適當(dāng)量程，并要求變阻器的滑動(dòng)片在左端時(shí)其電阻值最大。（2） 一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中畫出U-I圖線，根據(jù)圖線求出電池的電動(dòng)勢(shì) E V，內(nèi)阻r 。I /A0.120.200.310.320.500.57U /V1.371.321.241.181.191.05【答案】（1）見(jiàn)下圖

19、（2） E測(cè)1.47V, r 0,7 Q【變式2】測(cè)量電源B的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r （E約為4.5V, r約為1.5Q）。器材：量程3V的理想電壓表 ©,量程0.5A的電流表® （具有一定內(nèi)阻），定值電 阻R 4Q,滑線變阻器 R ,電鍵K ,導(dǎo)線若干。畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號(hào)或字母標(biāo)出。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為 I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出 E , r 。（用I1，I2, 3 , U2及R表示）“_ U1I2 U2I 1 U1 U2【答案】見(jiàn)圖E 口 r 2 RI 2 I 1I 2 I 1【變式3】某研究

20、性學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示電路測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。1根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如下圖 2所本的R 圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由I此可以得到E V , r ?！敬鸢浮?.9 3.10.9類型三、數(shù)據(jù)處理與誤差分析例3.用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r ,所用電路如圖甲所示，一位同學(xué)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)如下表所示.組別123456電流I/A0.120.200.310.320.500.57電壓U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖乙中作出 U I圖線.(2)根據(jù)圖線求出電池的電動(dòng)勢(shì)E V ,電池的內(nèi)電阻r Q.(3)若一位同學(xué)未畫出圖線，只

21、選用其中兩組U和I數(shù)據(jù)，可禾J用公式 E U卜，算出E和r ,這樣做可能得出誤差較大的結(jié)果.選用第 組和第 組數(shù)據(jù)，求得E、r的誤差最大.【答案】(1)見(jiàn)解析(2) 1.46 0.71 3 4【解析】本題主要考查用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).(1)作圖時(shí)先建立坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系時(shí)縱軸的電壓應(yīng)從1.00 V開(kāi)始取點(diǎn)，再進(jìn)行描點(diǎn)，然后連線.在連線時(shí)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)(0.32, 1.18)顯然不在直線上，所以應(yīng)將此點(diǎn)舍掉. 連 線如圖所示.(2)連成線后，將線延長(zhǎng)分別與兩坐標(biāo)軸相交，在縱軸的截距為1.46 V ,此即為電動(dòng)勢(shì).再利用點(diǎn)(0.12, 1.37)和點(diǎn)(0.57, 1.05)可求出這條直線的斜率的絕對(duì)值.

22、(3)選用第3組和第4組數(shù)據(jù)求得的結(jié)果誤差最大.由圖知，當(dāng)過(guò)第3組和第4組數(shù)據(jù)作直線時(shí)，此直線與原直線偏離最大，因此誤差最大.【總結(jié)升華】(1)作圖線時(shí)，應(yīng)讓盡量多的點(diǎn)落在直線上，個(gè)別誤差大的點(diǎn)要舍去(例 如本圖中的第4個(gè)點(diǎn)).(2)為有效利用坐標(biāo)紙的空間，縱坐標(biāo)可以不從零開(kāi)始，這樣描出的點(diǎn)分布區(qū)域較大，既方便作圖，又可以提高數(shù)據(jù)處理和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性.(3)縱坐標(biāo)不從零開(kāi)始時(shí)，求直線的斜率時(shí)要用r |-U| ,而不用r :,因?yàn)榇藭r(shí)直線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流.例4.利用如圖甲所示電路，可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源，電阻箱 R(最大阻值999.9烏)電阻R0(阻值為

23、3.0 電阻R1(阻值為3.0 Q,)電流 表®(量程為200 mA,內(nèi)阻為Ra=6.0開(kāi)關(guān)S。實(shí)驗(yàn)步驟如下： 將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān) S;多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值 R;以1為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作j R圖線(用直線擬合)； 求出直線的斜率 k和在縱軸上的截距 bo 回答下列問(wèn)題：分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則 J與R的關(guān)系式為 。(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R =3.0 時(shí)電流表的示數(shù)如圖乙所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表。答:，R/ Q1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125:0.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.0010.011.011.913.0（3）在圖丙的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率 k=A-1 Q-1,截距 b=A-1。（4）根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)阻r=Qo【答案】（1） 1 3R 15_21 I E E（2）0.110,9.09。（3）圖見(jiàn)解析；1.0 （0.96-1.04 之間）;6.0 （5.9-6.1 之間）（4） 3.0 （2.7-3.3 之間）；1.0 （0.6-1.4 之間）【解析】（1）由于電流表電阻R1并聯(lián)，且Ra=6.0烏R1=3.0烏當(dāng)電流表示數(shù)為I時(shí),電路總電