初中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論匯總(初一到初三)

1、初中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論匯總(初一到初三)一、公式及其變式1、(%+袱% + 6) = f +(a + Z>)x+ab2、 a1 + b2 = (2 + b)2 2ab = (ab)2 + 2ab =(° + ")_, (q+B)" + (a 6) ( a+ 6) +6)( cib (ci" + b"")CIO 4223、和的立方公式：(。+力丫 =/ +3/6 + 3而差的立方公式：(a-bf =a3 -3a2b + 3ab2-b34、立方和公式：a3 +b3 =(a+b)(a2-ab-h2)變式：a3 +b3 =(a + Z)(a+

2、6)2 -3ab5、立方差公式：d-b3 =(a-b)(a2 +ab + b2>)變式：a3 -b3 =(a-與(q-6)2 +3al注意區(qū)別：(a+b+cf = a1 + / + c2 + 2ab+26c + 2ac(a+Z>)2 +(Z)+ c)2 +(a + c)2 -2a1 +26? +2c2 +2ab + 26c+2ac6、a，+b3 +c3 -3% = (a+6+cX/ + +c2 -ab-bc-ac)=(a+6+c) +(. +(”)2二、數(shù)學(xué)計(jì)算中的常用結(jié)論1+2 + 3T2、 2 +4 + 64F 2 門=n(fT +1> 3、1十3十5十7 十一十(2&q

3、uot; 1) = ri24、1 工+ 22 + 3* + 4'+，產(chǎn)=雙.十 DO"十)6z?(/j + 1)(內(nèi)+ 2)35、1 3 + 2? +。3 + + F尹=。+ 2 + 3 十 一,+ 用)2 =二1x24-2x3+3x4+ 4x5+ - + ”5 + 1)=k 11am - /i(>2 4- ) ft以 + 左二士311 一 = abab三、常見幾何基本圖形及結(jié)論,2 .C7JD 分另I平分，L4/5C N4UB ,貝U/笈。C = 90*十上月23、CD 分別平分,貝（"。7=90。一白/44、RD,CD分別平分 NABC，乙4CE ,則 =

4、2注；2、3、4為內(nèi)心和旁心的性質(zhì)之一5、BE,CE貨刖平分工ARD和2ACD則 ”=；（4 + ）a D6、在R工MRC：中，AB = AC. D為斜池BC的中點(diǎn)，= 90。則：BW =AIJAE = CLF®L)E = DF'、 S 四邊形>3>F7、正方形/仍CQ中，NE4矛=45。，貝q££+Z）戶'=月戶8、在如A4C 中，=9.在 S14EC 中, 4 = 90°, 為斜邊方仁 的中點(diǎn)，且上幾73尸=9。0, 貝年產(chǎn)十仃2 =印210、四邊形月質(zhì)7?中 m AC JL . RJ AB2 +C7?2 = Ail +

5、fiC2（特別地,當(dāng)四邊形且F8 為T圓內(nèi)接四邊形時(shí)有以6°+8工=月/尸+友7* =4尺2 ）12> & 仍C 中. 4 = 2NC,/S 平分S<IC ,則/姐+2?Z）=/C （截長(zhǎng).補(bǔ)短）9.在 S14EC 中, 4 = 90°, 為斜邊方仁 的中點(diǎn)，且上幾73尸=9。0, 貝年產(chǎn)十仃2 =印210、四邊形月質(zhì)7?中 m AC JL . RJ AB2 +C7?2 = Ail + fiC2（特別地,當(dāng)四邊形且F8 為T圓內(nèi)接四邊形時(shí)有以6°+8工=月/尸+友7* =4尺2 ）12> & 仍C 中. 4 = 2NC,/S 平分

6、S<IC ,則/姐+2?Z）=/C （截長(zhǎng).補(bǔ)短）13、ZUBC 中，AB = 2NC,AD LBC » 則：AB+BD = CDDBN 015、巨為正三角形， ，河為DE的中點(diǎn)，貝山mv,3c.產(chǎn)則/£) = 砥；CM平分NRIG14、S4A£NC都是等腰直角三角形，,MVJLBC,則A/為Z>E的中點(diǎn).B16 .正 &必C 中，PC = 3,e4=4,心=5, OJ Z/1PC = 150° .17 . RJdABC 中,BAC = 900,/W =zlC -若 PC,RLR5分另U 為 1,2, 3,則乙1PC = 135。18

7、 .射影定理： Si£)2 =3DO AB? =BDBC ,心 =CDBCDBD _ A13c5=Jc19 .三角形角平分線定理：,4D平分 4AC ,則有20 . CD L.4B.BE LAC ,則 ZVLOEsA4c621 ddBC中,AD平分Na4c.尸是AD上的動(dòng)點(diǎn)，分的中垂線交6C延長(zhǎng)線于點(diǎn)G ,直線 文于 E 廣，則：ZVLEszMC6.22、等腰直角三角形中的一種幾何構(gòu)造方式在 A/zW?。中，AB = AC,CE XBE構(gòu)造：連過(guò)片作月石的垂線交BE于尸四、直線及坐標(biāo)系知識(shí)補(bǔ)充1、兩點(diǎn)間的距離公式：月（花，弘）聞丹乃），則="（項(xiàng)一工2了 +（弘一丁?）?2

8、、中點(diǎn)公式及推論：月（小必卜3（/，）線段/夕中點(diǎn)C（g,No）,則J。= "："?,乙乙推論1： %=2尤0-5以：=2%） -乂推論2：平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：,4=十2> CZ） = / + C 右C3、y=kx+b （斜截式方程）斜率公式：/（有乂 IM%），則心=三& 吃一了2直線的點(diǎn)斜式方程 經(jīng)過(guò)心（飛，尤）口斜率為左的直線的方程為：y一為二雙五一面） 直線位置與左的關(guān)系：，1二了 =上產(chǎn)+ 4 4=片=七（4 #&）貝q: ：，=七 x+ a乙 j_/2=匕左2=1點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)制（與“。）到直線&+砂+C = °

9、 （直線的一般式方程）的距離+均°+ ylA2 + B2倒角公式：t an a = 1十左心弦長(zhǎng)公式：直線y = 6+3與曲線C交于4夕兩點(diǎn)，則/出=J1+襄歸一司（配合韋達(dá)定理使用）五、三角函數(shù)公式補(bǔ)充-Q &siilcz、siir 媒+ cos- a = 1 tan a =cos asi n( «-/?) = sin a cos (3 cos <zsin/?2x sin(<z + /?) = sin a cos / -bcos<zsin： p3 cos(iz + /?) = cosczgos 3 sinczsin jBcos(<jc /?

10、) = cos <z cos 尸十sin «z sin 0.， 小 tana + tan4、tan(a + Q)=91 - tan a tan fl1 z 、tan a-tan/lan(tz -/?) =1 + tan a tail fi5、鋪裝角公式士 asina +/?cos/ = Ja? sin(z + 仍六、余弦定理及推論：=方土/-2bcss工/> 2 =排 +優(yōu) 一 ZgS推論. cq、/ = -7-2A七、三角形的面積及推論»,人 BD AB - sin Z1 推論：五二萬(wàn)占5山/2五、三角函數(shù)公式補(bǔ)充-7-媼id1 > s】i】-6c+co

11、s'cz = l tana =cos a2 x sin(cz + fl) = sin a cos (3 +cos a sin ft3、cos(也十 /?) = cosczcos p sin ccsin j3 ， m tana + Un 力4、taii(a + /?)=-1 - tan a tan psin(cz-/?) = sin(X cos f3 - cos ex. sin ftCOS(£Z /?) = COSiZ COS /? -b Sill OC Sill 0tan(ir -/?)=tana - tan ft1 + tan cz tan5、鋪勛角公式asintz+bco

12、s尸=/a1sin(& + ")六、余弦定理及推論：a2 =A2 +-2Acc0szfb' ="-2fe?cos7?cL =aL +b上 - 2«bcQsC七、三角形的面積及推論3入 BD AB sm Zl 推論：7T；t = :CD AC -shiZ2八中自勺重要定理與結(jié)t色、+S文弓支定理，；UE 工五=- RE2、 害U線定理二產(chǎn)04戶6 =戶U 戶Q3、切割線定理；PA2 =PB PC4、弦切角定理NQ4c5、托勒密定理AB CD + Aiy + BC = AC BDAB6、三角形內(nèi)切國(guó)的切線長(zhǎng)公式A_8+白ClAE = AF =2BD =

13、 BP =''='=8 23=6=27,四點(diǎn)共庭的兩種判定方式乙，=NQ5 或 4t + ZJ3CJD = 1 80 ,則 A7B.C7 L> 四點(diǎn)共限.上片=> 1注意：對(duì)的邊都是四）,貝"4且UQ四點(diǎn)共圓.8n A4BC 內(nèi)接于O。，為、4BC 內(nèi)心.Rd BL> = ZZ>9、。與"分別是*1皮？的外心和內(nèi)心，CD ±BC 則OD-AH,OD=彳2十,反比例西數(shù)的性質(zhì)2、/W " GR/山"CQ/AB " GR * C4八）3、直線力與雙曲線產(chǎn)=及坐標(biāo)軸順次交于'AG。，見

14、/M = CD. x十一、二次函數(shù)知識(shí)補(bǔ)充= 4狀2+Bx + C)1、AMC為直角三角形時(shí)，ac = L53=懺 同2、&必C為直向三角形時(shí),A = 4(52-4 = 4)3, A4友'為正三角形時(shí),=12.十二、定值模型1、= 戶是/9C上一動(dòng)點(diǎn).則力戶2+/3ppu =/622、兒B = NC,戶是反：上一動(dòng)點(diǎn).則尸則尸。+產(chǎn)E = CF.3、45 = 4。,尸是8c延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，則也），/1瓦莊。，則尸。一% 二C廠.4、產(chǎn)是正.M4C 內(nèi)任一點(diǎn)，WPD ± /?C；,PE ± AC.Pl< ± AH , PJ) +PE + PP =AF1.5、如圖，矩形的CD中?為皿上一動(dòng)