大學(xué)物理振動(dòng)習(xí)題含答案_第1頁(yè)
大學(xué)物理振動(dòng)習(xí)題含答案_第2頁(yè)
大學(xué)物理振動(dòng)習(xí)題含答案_第3頁(yè)
大學(xué)物理振動(dòng)習(xí)題含答案_第4頁(yè)
大學(xué)物理振動(dòng)習(xí)題含答案_第5頁(yè)
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1、一、選擇題:1. 3001:把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開,使擺線與豎直方向成一微小角度,然后由靜止放手任其振動(dòng),從放手時(shí)開始計(jì)時(shí)。若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程,則該 單擺振動(dòng)的初相為(A)(B)/2 (C) 0 (D)12. 3002:兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng),它們的振幅相同、周期相同。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 方程為xi = Acos( t +)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí),第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處。則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為:(A)(B)(C)(D)13. 3007: 一質(zhì)量為m的物體掛在勁度系數(shù)為 k的輕彈簧下面,振動(dòng)角頻率為 。若把 此彈簧分割成二等份,將物體m

2、掛在分割后的一根彈簧上,則振動(dòng)角頻率是(A) 2(B)(C)(D)/2114. 3396: 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示。若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律 用余弦函數(shù)描述,則其初相應(yīng)為(A) /6(B) 5/6(C) -5/6 (D) -/6(E) -2/31,在地面上的固有振動(dòng)周期分。從t = 0時(shí)刻起,到質(zhì)點(diǎn)位5. 3552: 一個(gè)彈簧振子和一個(gè)單擺(只考慮小幅度擺動(dòng)) 別為Ti和T2。將它們拿到月球上去,相應(yīng)的周期分別為和。則有(A) 且 (B) 且(C)且 (D) 且6. 5178: 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)方程為(SI)置在x = -2 cm 處,且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間

3、間隔為(A)(B)(C)(D)(E)17. 5179: 一彈簧振子,重物的質(zhì)量為 E彈簧的勁度系數(shù)為 k,該振子作振幅為 A的簡(jiǎn) 諧振動(dòng)。當(dāng)重物通過(guò)平衡位置且向規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),開始計(jì)時(shí)。則其振動(dòng)方程為:(A)(B)(C)(D)(E):8. 5312: 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振輻 A = 4 cm ,周期T = 2 s ,其平衡位置取 作坐標(biāo)原點(diǎn)。若t = 0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò) x = -2 cm處,且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)x = -2 cm 處的時(shí)刻為(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 19. 5501: 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)方

4、程為。在 t = T/4 (T為周期)時(shí)刻,物體的加 速度為(A)(B)(C)(D)110. 5502: 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)方程為,當(dāng)時(shí)間 t = T/2 (T為周期)時(shí),質(zhì)點(diǎn)的 速度為13. 3254: 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),周期為To質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向 x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時(shí)間為(A) T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D)T /12114. 3270: 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示。則振動(dòng)周期是(A) s (B) s(C) s (D) s3270 圖 15. 5186:已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示,位移的單位為厘米,時(shí)間單位為秒。 則此

5、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為:(A) (B)(C) (D)(E)116. 3023: 一彈簧振子,當(dāng)把它水平放置時(shí),它可以作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。若把它豎直放置或放暮光滑斜面上在固定的光滑斜面上,試判斷下面哪種情況是正確的:(A)豎直放置可作簡(jiǎn)諧振動(dòng),放在光滑斜面上不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)(B)豎直放置不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng),放在光滑斜面上可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)(C)兩種情況都可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)如果簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅增(D)兩種情況都不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)17. 3028: 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng),總能量為Ei重物的質(zhì)量增為原來(lái)的四倍,則它的總能量巳變?yōu)?A) E/4(B) E/2 (C) 2 E (D) 4 Ei118. 3393:當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),它

6、的動(dòng)能的變化頻率為(A) 4(B) 2(C)(D)119。3560:彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為=T/8(A) kA2(B)(C) (1/4)kA2(D) 0120. 5182: 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng),當(dāng)位移為振幅的一半時(shí),其動(dòng)能為總能量的(A) 1/4 (B) 1/2 (C)(D) 3/4 (E)21. 5504: 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)方程為。則該物體在t = 0時(shí)刻的動(dòng)能與t(T為振動(dòng)周期)時(shí)刻的動(dòng)能之比為:(A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1(E) 4:1122. 5505: 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),其振動(dòng)方程為。在求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)

7、能時(shí),得出下面 5 個(gè)表達(dá)式:(1)(2)(4)(5)其中m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),T是振動(dòng)的周期。這些表達(dá)式中(A) (1), (4)是對(duì)的(B) (2),(4)是對(duì)的(C) (1), (5)是對(duì)的(D) (3), (5)是對(duì)的(E) (2),(5)是對(duì)的123. 3008: 一長(zhǎng)度為I、勁度系數(shù)為k的均勻輕彈簧分割成長(zhǎng)度分別為11和12的兩部分,且I 1 = n I 2, n為整數(shù).則相應(yīng)的勁度系數(shù) k1和k2為(A)(B)(C),(D),124. 3562:圖中所畫的是兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線。若這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)可疊加,則合成的余弦振動(dòng)的初相為(A)(B)(C)(D) 01二、填空

8、題:1. 3009: 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振幅為A,周期為T,其運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示。若時(shí),(1) 振子在負(fù)的最大位移處,則初相為 ; (2) 振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng),則初相為 ; (3)振子在位移為A/2處,且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則初相為2. 3390: 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),速度最大值vm = 5 cm/s ,振幅A= 2 cm 。若令速度具有正最大值的那一時(shí)刻為t = 0 ,則振動(dòng)表達(dá)式為 。3. 3557: 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)。已知周期為 T,振幅為A (1)若t = 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)x = 0處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng),則振動(dòng)方程為x =。 (2)若t = 0時(shí)質(zhì)

9、點(diǎn)處于處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則振動(dòng)方程為x =。4. 3816: 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸以x = 0為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng),頻率為 Hz。t = 0時(shí),x = 0.37 cm而速度等于零,則振幅是 ,振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式為5. 3817: 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式為,已知t = 0時(shí)的初位移為0.04 m,初速度為0.09 m/s ,則振幅A = ,初相 =。6. 3818:兩個(gè)彈簧振子的周期都是s ,設(shè)開始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)s后,第二個(gè)振子才從正方向的端點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),則這兩振動(dòng)的相位差為 。7. 3819:兩質(zhì)點(diǎn)沿水平 x軸線作相同頻率和相同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng),平衡位置都在坐標(biāo) 原點(diǎn)。它們總是沿相

10、反方向經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),其位移x的絕對(duì)值為振幅的一半,則它們之間的相位差為。8. 3820:將質(zhì)量為0.2 kg 的物體,系于勁度系數(shù) k = 19 N/m的豎直懸掛的彈簧的下 端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放,然后物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng),則振動(dòng)頻率為,振幅為。9. 3033: 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示,其振動(dòng)曲線如圖所示,則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特 征量為 A =;= ;=。10. 30413033t雪振動(dòng)曲線如圖所示,則國(guó)喇棉定在t = 2s時(shí)刻質(zhì)浦46悌為,黃度務(wù)。2cm,則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相11. 3046: 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示,振幅矢量長(zhǎng)為。振動(dòng)方程為12. 3398: 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)

11、諧振動(dòng)。其振動(dòng)曲線如圖所示。根據(jù)此圖,它的周期 :,用余弦函數(shù)描述時(shí)初相=。13. 3399:已知兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示,則這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程(余弦形式)分別為 和。14. 3567:圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為0.04 m ,旋轉(zhuǎn)角速度 =4 rad/s。此簡(jiǎn)諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為x=(SI)。15. 3029: 一物塊懸掛在彈簧下方作簡(jiǎn)諧振動(dòng),當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí),其 動(dòng)能是總能量的 。(設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零)。當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí),彈簧的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)長(zhǎng)l ,這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為 。16. 3268一系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),周期為T,以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí),

12、初相為零。在 0Wtw范圍內(nèi),系統(tǒng)在 t =時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等。17. 3561:質(zhì)量為m物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子,其固有振動(dòng)周期為T.當(dāng) 它作振幅為A自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)能量 E=。18. 3821: 一彈簧振子系統(tǒng)具有 J的振動(dòng)能量,0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率, 則彈簧的勁度系數(shù)為,振子的振動(dòng)頻率為。19. 3401:兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng),其振動(dòng)表達(dá)式分別為:(SI) , (SI)它們的合振動(dòng)的振輻為 ,初相為 。20. 3839:兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng),周期相同,振幅分別為A = 0.05 m和A = 0.07 m,它們合成為一個(gè)振幅為 A= 0.09 m的簡(jiǎn)

13、諧振動(dòng)。則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差 rad。21. 5314: 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng),它們的振動(dòng)方程分別為(SI) , (SI)其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x = 。22. 5315:兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng),其合振動(dòng)的振幅為20 cm,與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為-1 = /6。若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為 cm = 17.3 cm,則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為 cm,第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差12為三、計(jì)算題:1. 3017: 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng),其角頻率 =10 rad/s。試分別寫出以下兩種初 始狀態(tài)下的振動(dòng)方程:(1)其初始位移xo = 7.5 cm ,初始速度vo = 75.0

14、 cm/s ; (2)其初 始位移 xo =7.5 cm ,初始速度 Vo =-75.0 cm/s 。2. 3018: 一輕彈簧在60 N的拉力下伸長(zhǎng) 30 cm。現(xiàn)把質(zhì)量為4 kg的物體懸掛在該彈 簧的下端并使之靜止,再把物體向下拉10 cm,然 后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)。求: (1)物體的振動(dòng)方程;(2)物體在平衡位置上方 5 cm時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力;(3)物體從第一次越 過(guò)平衡位置時(shí)刻起到它運(yùn)動(dòng)到上方5 cm處所需要的最短時(shí)間。3. 5191: 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng),其速度最大值 Vm = 3 X10-2 m/s,其振幅A = 2 x 10-2 m。 若1 = 0時(shí),物體位于平衡位置且向 x軸

15、的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求:(1) 振動(dòng)周期T; (2) 加速 度的最大值am ; (3) 振動(dòng)方程的數(shù)值式。4. 3391:在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球,彈簧被拉長(zhǎng) l o = 1.2 cm 而平衡。再經(jīng) 拉動(dòng)后,該小球在豎直方向作振幅為A= 2 cm的振動(dòng),試證此振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng);選小球在正最大位移處開始計(jì)時(shí),寫出此振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式。5. 3835在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100 g的物體,當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),再對(duì)物體加一拉力使彈簧伸長(zhǎng),然后從靜止?fàn)顟B(tài)將物體釋放。已知物體在32 s內(nèi)完成48次振動(dòng),振幅為5 cm。(1)上述的外加拉力是多大?(2)當(dāng)物體在平衡位置以下1 cm處時(shí),此振動(dòng)系統(tǒng)

16、的動(dòng)能和勢(shì)能各是多少?6. 3836在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m= 5 g的小球,彈簧伸長(zhǎng) l = 1 cm 而平衡。經(jīng)推動(dòng)后,該小球在豎直方向作振幅為A= 4 cm的振動(dòng),求:(1) 小球的振動(dòng)周期;(2) 振動(dòng)能量。7. 5506 物體質(zhì)量 m= 2 kg ,受到的作用力為 F = -8 x (SI)。若該物體偏離坐標(biāo)原 點(diǎn)O的最大位移為 A= 0.10 m,則物體動(dòng)能的最大值為多少?8. 5511如圖,有一水平彈簧振子,彈簧的勁度系數(shù)k = 24 N/m,重物白質(zhì)量 m= 6 kg,重物靜止在平衡位置上。設(shè)以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物體(不計(jì)摩擦),使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了

17、 0.05 m時(shí)撤去力F。當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí),求物體 的運(yùn)動(dòng)方程。5506 圖5511 圖1.3001 :C; 2. 3002:B; 3. 3007: B;4.7.5179:B; 8. 5312:B; 9. 5501: B;10133254D; 14. 3270:B; 15. 5186:C;193560D; 20. 5182:D; 21, 5504:D;、填空題:1 .3009: -/2 ;2.3390:3.3557:4.3816:0.37 cm ;5.3817:0.05 m ;(或。)6.3818:7.3819:8.3820:Hz ;0.103 m9.3033:10 cm (

18、/6) rad/s ;/31030410 ;3cm/s113046/4 ;(SI)123398s ;-2/3133399(SI);(SI)1435671530293/4 ;163268T/8 ;3T/81735611838212 X10 N/m;Hz1934014 X 10-2 m203839215314(SI)或 (SI)22531510 ;、選擇題三、計(jì)算題:3396: C; 5. 3552: D; 6. 5178: E;5502: B;11, 3030: B;12, 3042: B;16. 3023:C;17. 3028:D; 18, 3393:B;22, 5505:C;23. 3008

19、:C; 24, 3562:B;Vg =75 cm/s=- Asin振動(dòng)方程x = cos (SI)1分(2)物體在平衡位置上方 5 cm時(shí),彈簧對(duì)物體的拉力:f = m(g-a )而: a = -2x = 2.5 m/s 2f =4 N= N3分(3)設(shè)11時(shí)刻物體在平衡位置,此時(shí) x = 0 ,即:0 = Acost1或cos 11 = 0 此時(shí)物體向上運(yùn)動(dòng),v < 0 ;t1 =/2 ,t1=/2=s1分再設(shè)12時(shí)物體在平衡位置上方5 cm處,此時(shí)x = -5,即:-5 = Acos11, cos t1 = 1/20 , t2 = 2/3 ,t2=2/3= s2分t = 11-t 2 = s = s1分3. 5191:解:(1)vm =A = vm / A = s -1T = 2/s3分(2) am =2A = Vm= x 10-2 m/s 22分(3) , x = (SI)3分4. 3391:解:設(shè)小球的質(zhì)量為 3 則彈簧的勁度系數(shù)

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