人教版七年級上冊數(shù)學(xué)概念定義

1、人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)第一章有理數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)( positive number )。2、在正數(shù)前面加上負號 “-”的數(shù)叫做負數(shù)( negative number )。3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)( rational number )。4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。5、在直線上任取一個點表示數(shù) 0，這個點叫做原點( origin)。6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值(absolute value)。7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它 的相

2、反數(shù)；0的絕對值是 0。8、正數(shù)大于 0， 0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。10、有理數(shù)加法法則( 1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。( 2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0。( 3)一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變。13、有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。14、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并

3、把絕對值向乘。 任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。15、有理數(shù)中仍然有：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把 積相加。19、有理數(shù)除法法則除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0 除以任何一個不等于 0的數(shù)，都得 0。21、求 n 個相同因數(shù)的積的運算， 叫做乘方， 乘方的結(jié)果叫做冪 ( power) 。在 an中， a叫做底數(shù)( base n

4、umber)， n 叫做指數(shù)( exponeht)22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是 0。23、做有理數(shù)混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：( 1)先乘方，再乘除，最后加減；( 2)同級運算，從左到右進行；( 3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。24、把一個大于 10 數(shù)表示成 axion的形式(其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計數(shù)法。25、接近實際數(shù)字， 但是與實際數(shù)字還是有差別， 這個數(shù)是一個近似數(shù) ( approximatenumber )。

5、26、從一個數(shù)的左邊的第一個非 0 數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù) 的有效數(shù)字( significant digit)二:整式的加減知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of amonomial) 。4、幾個單項的和叫做多項式( polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的 項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項( constantly term)。5、多項式

6、里次數(shù)最高項的次數(shù)， 叫做這個多項式的次數(shù) (degree of a polynomial)。6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。三:一元一次方程知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有 未知數(shù)的等式 方程( equation)。2、含有一個未知數(shù)(

7、元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方 程( linearequation with one unknown )。3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決 實際問題的一種方法。4、等式的性質(zhì) 1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。5、等式的性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。7、應(yīng)用：行程問題：s=v t工程問題：工作總量=工作效率刈寸間盈虧問題：利潤=售價-成本禾悴=利潤城本00%售價=標(biāo)價折扣數(shù) 10 儲蓄利潤問題：利息 =本金利率寸間本息和 =本金 +

8、利息四、圖形初步認識知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometric figure ）。2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solid figure ）。3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（ plane figure ）。4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（net）。5、幾何體簡稱為體（ solid）。6、包圍著體的是面（surface）,面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相

9、交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（ point）。8、點動成面，面動成線，線動成體。9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 簡述為：兩點確定一條直線（公理）。10、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時， 我們就稱這兩條直線相交 （ intersection）， 這個公共點叫做它們的交點（ point of intersection） 。11、點 M 把線段 AB 分成相等的兩條線段 AM 和 MB，點 M 叫做線段 AB 的中點（ center） 。12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段 最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。14、角/（ angle）也是一種基本的幾何圖形。15、 把一個周角 360 等分，每一份就是 1 度（degree）的角，記作 1 把一度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，記作 1 把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，記作 1 。16、從一個角的頂點出發(fā)， 把這個角分成相等的兩個角的射線， 叫做這個角的平分 線 （ angularbisector） 。