江蘇省2012屆高三數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練 解答題（14）

1、江蘇省2012屆高三數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練：解答題（14）本大題共6小題，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。1、已知命題“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”,命題“方程表示雙曲線”.(1)若是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若“”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2、如圖，四棱錐PABCD的底面為矩形，且AB，BC1，E，F(xiàn)分別為AB，PC中點(diǎn).（1）求證：EF平面PAD；（2）若平面PAC平面ABCD，求證：平面PAC平面PDE.3、已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果曲線的某一切與直線垂直

2、，求切點(diǎn)坐標(biāo)和切線方程。4、 如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，是線段上不同于的任意一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積。5、如圖，已知橢圓（ab0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由 6、已知圓：，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，為兩切點(diǎn)，(1) 求切線長(zhǎng)的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)(不同于點(diǎn)，滿足：對(duì)于圓 上任意一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)

3、的坐標(biāo)；(3) 求的最小值 1、解：(1) 4分 (2) 8分 (3) 14分2.證明：（1）方法一：取線段PD的中點(diǎn)M，連結(jié)FM，AM因?yàn)镕為PC的中點(diǎn)，所以FMCD，且FMCD因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，E為AB的中點(diǎn)，所以EACD，且EACD所以FMEA，且FMEA所以四邊形AEFM為平行四邊形所以EFAM 5分又AMÌ平面PAD，EFË平面PAD，所以EF平面PAD 7分方法二：連結(jié)CE并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于N，連結(jié)PN因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以ADBC，所以BCEANE，CBENAE 又AEEB，所以CEBNEA所以CENE 又F為PC的中點(diǎn)，所以EFNP 5分

4、又NPÌ平面PAD，EFË平面PAD，所以EF平面PAD 7分方法三：取CD的中點(diǎn)Q，連結(jié)FQ，EQ在矩形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，所以AEDQ，且AEDQ所以四邊形AEQD為平行四邊形，所以EQAD又ADÌ平面PAD，EQË平面PAD，所以EQ平面PAD 2分因?yàn)镼，F(xiàn)分別為CD，CP的中點(diǎn)，所以FQPD又PDÌ平面PAD，F(xiàn)QË平面PAD，所以FQ平面PAD 又FQ，EQÌ平面EQF，F(xiàn)QEQQ，所以平面EQF平面PAD 5分因?yàn)镋FÌ平面EQF，所以EF平面PAD 7分（2）設(shè)AC，DE相交于G在矩形ABC

5、D中，因?yàn)锳BBC，E為AB的中點(diǎn).所以 又DAECDA，所以DAECDA，所以ADEDCA 又ADECDEADC90°，所以DCACDE90°由DGC的內(nèi)角和為180°，得DGC90°即DEAC 10分因?yàn)槠矫鍼AC平面ABCD 因?yàn)镈EÌ平面ABCD，所以DE平面PAC， 又DEÌ平面PDE，所以平面PAC平面PDE 14分3、三維設(shè)計(jì)：第三章章末盤(pán)點(diǎn) 例1解：（1）（2）（3）4、5、解：解析：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0依題意解得橢圓方程為 6分（2）假若存在這樣的k值，由得 8分設(shè)，、，則而 12分要使以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時(shí)，則，即 14分將式代入整理解得經(jīng)驗(yàn)證，使成立綜上可知，存在