北京名校小升初考試數(shù)學(xué)真題及答案匯編(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京名校小升初考試數(shù)學(xué)真題及答案匯編1 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時(shí)間多少分鐘？2 (08年人大附中考題）ABCD是一個(gè)邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第三次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米?3 (07年人大附中考題)請(qǐng)你從01、02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由09當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長的一

2、串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。(1)請(qǐng)你說明：11這個(gè)數(shù)必須選出來；(2)請(qǐng)你說明：37和73這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中至少要選出一個(gè)；(3)你能選出55個(gè)數(shù)滿足要求嗎？4（人大附中考題）如圖所示，有邊長為4厘米的49個(gè)小正方形，三角形DCE的面積是_。5 （07清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時(shí)，小轎車出發(fā)后4小時(shí)后追上了大貨車。如果小轎車每小時(shí)多行5千米，那么出發(fā)后3小時(shí)就追上了大貨車。問：小轎車實(shí)際上每小時(shí)行多少千米？6 （08年清華附中考題）已知甲車速度為每小時(shí)90千米，乙車速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩車

3、分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑C地時(shí)乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時(shí)返回原來出發(fā)地，在途徑C地時(shí)甲車比乙車早到1個(gè)半小時(shí)，那么AB距離時(shí)多少？7（08年清華附中考題）如果將八個(gè)數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？8 （08年清華附中考題）從一個(gè)長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米.9 （08年十一中學(xué)考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時(shí)出

4、發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米。10 (07十一中學(xué)考題)小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次得分是8、a（自然數(shù)）、0這三個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分。小華曾得到過這樣的積分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分這個(gè)總積分，則a是_。11 (08十一中學(xué)考題)小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，13，從這兩個(gè)口袋中各拿出1張卡片并計(jì)算2兩卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其中能被6整除的乘積共有_個(gè)。12 (08年首師大附考題)甲

5、，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？13 (08年首師附中考題)一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)？14（三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3小時(shí)后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米已知貨車的速度是客車的3/4，甲、乙兩城相距多少千米？15（三帆中學(xué)考題）觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=2

6、5；25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫20012（ ）20022。16 （07年三帆中學(xué)考試題）有一個(gè)棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長方體這60個(gè)小長方體的表面積總和是_平方米。17 （08年西城實(shí)驗(yàn)考題）小強(qiáng)騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米?18 （07年西城實(shí)驗(yàn)考題）甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時(shí)出發(fā)；第一次相遇點(diǎn)距B處60米。當(dāng)乙從A處返回時(shí)走了l0米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?19（08年

7、101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？20（07年東城二中考題）在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間寫上這兩個(gè)相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?27583北京名校小升初考試數(shù)學(xué)真題參考答案1(人大附中考題)【解】后一半路程和原來的時(shí)間相等,這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3:1,所以時(shí)間比=1:3,也就是節(jié)省了2份時(shí)間就是1

8、0分鐘,所以原來走路的時(shí)間就是1023=15分鐘,所以總共是30分鐘.2,(人大附中考題)【解】?jī)绍嚨?次相遇的時(shí)候,甲走的距離為65=30米,乙走的距離為65+3=33米所以兩車速度比為10:11.因?yàn)榧酌棵胱?厘米,所以乙每秒走5.5厘米.3 (人大附中考題)【解】 (1),11,22,33,99,這就9個(gè)數(shù)都是必選的,因?yàn)槿绻M成這個(gè)無窮長數(shù)的就是19某個(gè)單一的數(shù)比如11111,只出現(xiàn)11,因此11必選,同理要求前述9個(gè)數(shù)必選.(2),比如這個(gè)數(shù)373737,同時(shí)出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37,這就要求37和73必須選出一個(gè)來.(3),同37的例子,01和10必選其一,02和20必選其一,09和

9、90必選其一,選出9個(gè)12和21必選其一,13和31必選其一,19和91必選其一,選出8個(gè).23和32必選其一,24和42必選其一,29和92必選其一,選出7個(gè).89和98必選其一,選出1個(gè).如果我們只選兩個(gè)中的小數(shù)這樣將會(huì)選出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個(gè).再加上1199這9個(gè)數(shù)就是54個(gè).4（人大附中考題）無5(清華附中考題)【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知:4速度差=1.5大貨車;3(速度差+5)=1.5大貨車,所以速度差=15,所以大貨車的速度為40千米每小時(shí),所以小轎車速度=55千米每小時(shí).6,(清華附中考題)【解】:畫圖可知某一個(gè)人到C點(diǎn)時(shí)間內(nèi),第一次甲走的和第二次甲走的路

10、程和為一個(gè)全程還差9010/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個(gè)全程還差601.5=90千米.而速度比為3:2;這樣我們可以知道甲走的路程就是:(90-15)(3-2)3=225,所以全程就是225+15=240千米.7 (清華附中考題)【解】分解質(zhì)因數(shù),找出質(zhì)因數(shù)再分開,所以分組為33,35,30,169和14,39,75,143.8(清華附中考題)【解】最大正方體的邊長為6,這樣剩下表面積就是少了兩個(gè)面積為66的,所以現(xiàn)在的面積為(87+86+76) 2-662=220.9(十一中學(xué)考題)【解】:甲,乙相遇后4分鐘乙,丙相遇,說明甲,乙相遇時(shí)乙,丙還差4分鐘的路程,即還差

11、4(75+60)=540米;而這540米也是甲,乙相遇時(shí)間里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540(90-60)=18分鐘,所以長街長=18(90+75)=2970米.10(07十一中學(xué)考題)無11(08十一中學(xué)考題)無12(首師大附考題)【解】10分鐘兩人共跑了(3+2)6010=3000 米 3000100=30個(gè)全程.我們知道兩人同時(shí)從兩地相向而行,他們總是在奇數(shù)個(gè)全程時(shí)相遇(不包括追上)1,3,5,7.29共15次.13 (首師附中考題)【解】共有101010=1000個(gè)小正方體,其中沒有涂色的為(10-2)(10-2)(10-2)=512個(gè),所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為100

12、0-512=488個(gè).14 (三帆中學(xué)考題)【解】客車速度:貨車速度=4:3,那么同樣時(shí)間里路程比=4:3,也就是說客車比貨車多行了1份,多30千米;所以客車走了304=120千米,所以兩城相距1202=240千米.15 (三帆中學(xué)考題)【解】上面的規(guī)律是:右邊的數(shù)和左邊第一個(gè)數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3,5,7,9,11,所以下面括號(hào)中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2001個(gè),即4003.16 (三帆中學(xué)考試題)【解】原正方體表面積:116=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2個(gè)面:2平方米.所以表面積: 6+29=24(平方米).17 (西城實(shí)驗(yàn)考題)【解】小強(qiáng)比平時(shí)多用了16分鐘

13、,步行速度:騎車速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,時(shí)間比=3:1,所以步行多用了2份時(shí)間,所以1份就是162=8分鐘,那么原來走2千米騎車8分鐘,所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2208=5千米.18 (西城實(shí)驗(yàn)考題)【解】:第一次相遇點(diǎn)距B處60 米意味著乙走了60米和甲相遇,根據(jù)總結(jié),兩次相遇兩人總共走了3個(gè)全程,一個(gè)全程里乙走了60,則三個(gè)全程里乙走了360=180米,第二次相遇是距A地10米.畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個(gè)全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.19 (101中學(xué)考題)【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為1,則小靈通步行的速度為2,車速則為20.到家需走的路程為1.有小靈通到家所需時(shí)間為12=0.5,爺爺?shù)?/p>