淺析如何用放縮法證明不等式_第1頁(yè)
淺析如何用放縮法證明不等式_第2頁(yè)
淺析如何用放縮法證明不等式_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、淺析如何用放縮法證明不等式高二班 徐 曄筆者在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，覺(jué)得放縮法是證明不等式的重要方法之一，在證明的過(guò)程如何合理放縮，是證明的關(guān)鍵所在，筆者嘗試?yán)脤?duì)稱性來(lái)放縮，效果不錯(cuò)?，F(xiàn)例析如下，供大家討論。例1：設(shè)、是三角形的邊長(zhǎng)，求證3證明：由不等式的對(duì)稱性，不妨設(shè)，則 且0， 0 3評(píng)析：本題中為什么要將與都放縮為呢？這是因?yàn)?， 0，而無(wú)法判斷符號(hào)，因此無(wú)法放縮。所以在運(yùn)用放縮法時(shí)要注意放縮能否實(shí)現(xiàn)及放縮的跨度。例2：設(shè)、是三角形的邊長(zhǎng)，求證 證明：由不等式的對(duì)稱性，不防設(shè)，則 左式右式 0評(píng)析：本題中放縮法的第一步“縮”了兩個(gè)式了，有了一定的難度。由例1、例2也可知運(yùn)用放縮法前先要觀察目標(biāo)

2、式子的符號(hào)。 例3：設(shè)、且求證1證明：設(shè).且 x、y、. 由題意得：。 0 同理：由對(duì)稱性可得， 命題得證.評(píng)析：本題運(yùn)用了排序不等式進(jìn)行放縮，后用對(duì)稱性。例4：設(shè)、0，且，求證證明：不妨設(shè) ，則1。又bc，即bc，也即。左邊 評(píng)析：本題運(yùn)用對(duì)稱性確定符號(hào)，在使用基本不等式可以避開(kāi)討論。 例5：設(shè)、，求證： 證明：不妨設(shè)0，于是 左邊右邊 如果0，那么0；如果0，那么0，故有 0，從而原不等式得證.例6：設(shè)01，求證：1證明：設(shè)01，于是有，再證明以下簡(jiǎn)單不等式1，因?yàn)樽筮?，再注意 1得證. 在用放縮法證明不等式AB，我們找一個(gè)(或多個(gè))中間量C作比較，即若能斷定AC與CB同時(shí)成立，那么AB顯然正確。所謂的“放”即把A放大到C，再把C放大到B，反之，所謂的“縮”即由B縮到C，再把C

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論