磁化曲線和磁滯回線

1、鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線鐵磁材料分為硬磁和軟磁兩類。硬磁材料（如鑄鋼）的磁滯回線寬，剩磁和矯頑磁力較大（120-20000安/米，甚至更高），因而磁化后，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度能保持，適宜制作永久磁鐵。軟磁材料（如硅鋼片）的磁滯回線窄，矯頑磁力?。ㄒ话阈∮?20安/米），但它的磁導(dǎo)率和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度大，容易磁化和去磁，故常用于制造電機(jī)、變壓器和電磁鐵?？梢?，鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線是該材料的重要特性，也是設(shè)計(jì)電磁機(jī)構(gòu)或儀表的依據(jù)之一。通過實(shí)驗(yàn)研究這些性質(zhì)不僅能掌握用示波器觀察磁滯回線以及基本磁化曲線的測(cè)繪方法，而且能從理論和實(shí)際應(yīng)用上加深對(duì)材料磁特性的認(rèn)識(shí)。一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 掌握用示波器觀察磁

2、滯回線以及基本磁化曲線的測(cè)繪方法2、 觀察磁滯現(xiàn)象，加深對(duì)鐵磁材料主要物理量（如矯頑力、剩磁和磁導(dǎo)率等）的理解。二 實(shí)驗(yàn)原理(一)起始磁化曲線、基本磁化曲線和磁滯回線鐵磁材料（如鐵、鎳、鈷和其他鐵磁合金）具有獨(dú)特的磁化性質(zhì)。取一塊未磁化的鐵磁材料，譬如以外面密繞線圈的鋼圓環(huán)樣品為例。如果流過線圈的磁化電流從零逐漸增大，則鋼圓環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨激勵(lì)磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化如圖1中oa段所示。這條曲線稱為起始磁化曲線。繼續(xù)增大磁化電流，即增加磁場(chǎng)強(qiáng)度H時(shí)，B上升很緩慢。如果H逐漸減小，則B也相應(yīng)減小，但并不沿ao段下降，而是沿另一條曲線ab下降。B隨H變化的全過程如下： 當(dāng)H按 OHmOHmOHm的順序

3、變化時(shí)，B相應(yīng)沿 OOO的順序變化。圖 1eBmBrHCHmHmdcHCofbaBrBmBH 將上述變化過程的各點(diǎn)連接起來，就得到一條封閉曲線abcdefa,這條曲線稱為磁滯回線。從圖1可以看出：（1）當(dāng)H0時(shí)，B不為零，鐵磁材料還保留一定值的磁感應(yīng)強(qiáng)度，通常稱為鐵磁材料的剩磁。（2）要消除剩磁，使B降為零，必須加一個(gè)反方向磁場(chǎng)，這個(gè)反向磁場(chǎng)強(qiáng)度叫做該鐵磁材料的矯頑磁力。（3）H上升到某一個(gè)值和下降到同一數(shù)值時(shí)，鐵磁材料內(nèi)的B值并不相同，即磁化過程與鐵磁材料過去的磁化經(jīng)歷有關(guān)。對(duì)于同一鐵磁材料，若開始時(shí)不帶磁性，依次選取磁化電流為I1、I2、Im(I1< I2< Im)則相應(yīng)的磁場(chǎng)

4、強(qiáng)度為H1、H2、Hm。在每一個(gè)選定的磁場(chǎng)值下，使其方向發(fā)生兩次變化（即H1- H1H1,Hm- HmHm等），則可得到一組逐漸增大的磁滯回線（圖2）。我們把原點(diǎn)o和各個(gè)磁滯回線的頂點(diǎn)a1、a2、a所連成的曲線，稱為鐵磁材料的基本磁化曲線?？梢钥闯?，鐵磁材料的B和H不是直線，即鐵磁材料的磁導(dǎo)率不是常數(shù)。由于鐵磁材料磁化過程的不可逆性及具有剩磁的特點(diǎn)，在測(cè)定磁化曲線和磁滯回線時(shí)，首先必須將鐵磁材料預(yù)先退磁，以保證外加磁場(chǎng)H=0時(shí)，B=0；其次，磁化電流在實(shí)驗(yàn)過程中只允許單調(diào)增加或減少，不可時(shí)增時(shí)減。a圖3 退磁過程：由Br到a,然后經(jīng)一系列不閉合的回線收縮至原點(diǎn)圖2 基本磁化曲線在理論上，要消除

5、剩磁，只需通一反方向磁化電流，使外加磁場(chǎng)正好等于鐵磁材料的矯頑磁力就行。實(shí)際上，矯頑磁力的大小通常并不知道，因而無法確定退磁電流的大小。我們從磁滯回線得到啟示：如果使鐵磁材料磁化達(dá)到飽和，然后不斷改變磁化電流的方向，與此同時(shí)逐漸減小磁化電流，以至于零，那么該材料得磁化過程就是一連串逐漸縮小而最終趨于原點(diǎn)的環(huán)狀曲線，如圖3所示。當(dāng)H減小到零時(shí)，B亦同時(shí)降為零，達(dá)到完全退磁。（二）示波器顯示樣品磁滯回線的實(shí)驗(yàn)原理及電路只要設(shè)法使示波器X軸輸入正比于被測(cè)樣品中的H，使Y軸輸出正比于樣品的B，保持H 和B為樣品中的原有關(guān)系就可在示波器熒光屏上如實(shí)地顯示樣品的磁滯回線。怎樣才能使示波器的X軸輸入正比于H

6、,Y軸輸入正比于B呢？圖4為測(cè)試磁滯回線的原理圖。L為被測(cè)樣品的平均長(zhǎng)度（虛線框）， N1、N2分別為原、副邊匝數(shù)，R1、R2為電阻，C為電容。ºUCHi1R1U1R2i2LN1接示波器X軸輸入接示波器Y軸輸入CººU2N2S圖4 當(dāng)原邊輸入交流電壓時(shí)就產(chǎn)生交變的磁化電流i1,由安培環(huán)路定律可算得磁場(chǎng)強(qiáng)度H為 （2）又因 （3） 所以 （4） 由上式可知Hu1,加到示波器X軸的電壓u1確能反映H。交變的H樣品中產(chǎn)生交變的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。假設(shè)被測(cè)樣品的截面積S，穿過該截面的磁通BS,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在副線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （5）由圖4副邊的回路方程式 （

7、6） 式中i2為副邊電流，為電容C兩端的電壓。設(shè)i2向電容器C充電，在t時(shí)間內(nèi)充電量為Q，則此時(shí)電容兩端的電壓表示如下： （7）當(dāng)我們選取足夠的R2、C時(shí)，使小到與相比可以略去不計(jì)時(shí)，（6）式簡(jiǎn)化為 （8）又因 （9）所以（8）式變?yōu)?（10） 根據(jù)電磁感應(yīng)定律 （11）將（11）式兩邊積分，經(jīng)整理后可得到B的數(shù)值為 （12）（12）式表明電容器上的電壓B，的確能反映B。故只要將u1、uc 分別接到示波器的X軸與Y軸輸入，則在熒光屏上掃描出來的圖形就能如實(shí)反映被測(cè)樣品的磁滯回線。依次改變u1（從零遞增）值，便可得到一組磁滯回線，各條磁滯回線頂點(diǎn)的連線便是基本磁化曲線。由此可近似確定其磁導(dǎo)率，因

8、B與H是非線性的，故鐵磁材料的磁導(dǎo)率不是常數(shù)而是隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H而變化。鐵磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率可高達(dá)數(shù)千乃至數(shù)萬，這一特點(diǎn)是它用途廣泛的主要原因之一。鐵磁材料分為硬磁和軟磁BH曲線如圖5所示。圖5 不同鐵磁材料的磁滯回線 三 實(shí)驗(yàn)裝置圖 6觀察和測(cè)量磁性材料的磁滯回線和基本磁化曲線的線路如圖6所示圖中變壓器、電阻R1、被測(cè)樣品、電容器C2等均已安裝在實(shí)驗(yàn)儀中。實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需連接好相應(yīng)的導(dǎo)線，X(H)接至示波器X軸輸入，Y(B) 接至示波器Y軸輸入，“”接至示波器地即可。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 電路連接：選樣品1按實(shí)驗(yàn)儀上所給的電路圖連接線路，并令R1=4.0,“U選擇”開關(guān)K1置于0.5V。和（即和）分別接示波

9、器的“X輸入”和“Y輸入”，插孔“”為公共端。2 樣品退磁：開啟實(shí)驗(yàn)儀電源，對(duì)試樣1進(jìn)行退磁，即順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)“電壓選擇” 旋鈕K1,令U從0.5V增至5V，然后逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕，將U從最大值降為0.5V，其目的是消除剩磁，確保樣品處于磁中性狀態(tài)，即B=H=0。HB圖7 U2和B的相位差等因素引起的歧變 3. 觀察磁滯回線：開啟示波器電源，令光點(diǎn)位于坐標(biāo)網(wǎng)格中心，令U=4.0V，并分別調(diào)節(jié)示波器X和Y軸的靈敏度，使顯示屏上出現(xiàn)圖形大小合適的磁滯回線（若圖形頂部出現(xiàn)編織狀的小環(huán)，如圖7所示，這時(shí)可降低勵(lì)磁電壓U予以消除）。4.觀察基本磁化曲線：按步驟2對(duì)樣品進(jìn)行退磁，從U=0.5V開始，逐檔提

10、高勵(lì)磁電壓，將顯示屏上得到面積由小到大一個(gè)套一個(gè)的一簇磁滯回線。這些磁滯回線頂點(diǎn)的連線就是樣品的基本磁化曲線。5.觀察、比較樣品1和樣品2的磁化性能。6.測(cè)繪H曲線：仔細(xì)閱讀測(cè)試儀的使用說明，接通實(shí)驗(yàn)儀之間的連線。開啟電源，對(duì)樣品進(jìn)行退磁后，依次測(cè)定U0.5，1.05.0V時(shí)的十組和值，作H曲線。7.令U=4.5V,R1=4.0測(cè)定樣品1的、和BH等參數(shù)。8.取步驟7中的H和其相應(yīng)的B值，用坐標(biāo)紙繪制B-H曲線（如何取數(shù)？取多少組數(shù)？自行考慮），并估算曲線所圍面積。五 實(shí)驗(yàn)記錄 表一 基本磁化曲線與H曲線。U(V)H(安/米)B(特斯拉)(亨利/米)0.51.01.52.02.53.03.54

11、.04.55.0表二 BH曲線NO.H(A/M)B(T)NO.H(A/M)B(T)NO.H(A/M)B(T)134672356833669437705387163972740738417494275104376114477124578134679144780154881164982175083185184195285205386215487225588235689245790255891265992276093286194296295306396316497326598336699附錄：磁滯回線測(cè)試儀使用說明一、 磁滯回線測(cè)試儀的面板布置如圖8所示：圖 8Xin：磁場(chǎng)強(qiáng)度H輸入端，接實(shí)驗(yàn)儀。G

12、ND：接地端，接實(shí)驗(yàn)儀。Yin：磁感應(yīng)強(qiáng)度B輸入端，接實(shí)驗(yàn)儀。Xout：磁場(chǎng)強(qiáng)度H輸出端，接示波器X軸輸入端。GND：接地端，接示波器接地端。Yout：磁感應(yīng)強(qiáng)度B輸出端，接示波器Y軸輸入端。 F ：功能選擇鍵，用于選取不同的功能，每按一次鍵，將在數(shù)碼顯示器上顯示相應(yīng)的功能。 ：增加鍵，用于選擇下一個(gè)功能或增加數(shù)值。 ：減小鍵，用于選擇上一個(gè)功能或減少數(shù)值。 ：確認(rèn)鍵，當(dāng)功能選定和數(shù)據(jù)設(shè)定后，按下確認(rèn)鍵后便可使當(dāng)前的設(shè)定有效。H：磁場(chǎng)強(qiáng)度顯示窗，A/m。當(dāng)設(shè)定時(shí)顯示功能號(hào)。B：磁感應(yīng)強(qiáng)度顯示窗，T。當(dāng)設(shè)定時(shí)顯示數(shù)值。二、測(cè)試儀器操作說明：開啟電源后，H顯示窗即顯示 Xin端的輸入電壓，B顯示窗

13、即顯示Yin端的輸入電壓。功能設(shè)定，按 F ，則H窗顯示“F*”，其中“*”為功能序號(hào)，閃爍，若此功能有參數(shù)設(shè)定，則在B窗顯示參數(shù)，這時(shí)，可按 或 來選擇功能序號(hào)，選定后按 。H窗停止閃爍，B窗閃爍，此時(shí)可按或來修改參數(shù)，確定后按，B窗停止閃爍。H窗功能序號(hào)又繼續(xù)閃爍，可進(jìn)行下一功能的設(shè)定。（1）F00：輸入電壓顯示。按 F鍵和， 鍵，使H窗顯示“F00”，B窗示“U1U2”,接著按鍵，則在H窗顯示Xin端輸入電壓，在B窗顯示Yin端電壓，所顯示的電壓?jiǎn)挝粸榉?。?）F01：電阻R1數(shù)值設(shè)定。在H窗顯示功能號(hào)“F01”，在H窗顯示功能號(hào)“F01”，在B窗顯示電阻R1的數(shù)值，可通過和鍵進(jìn)行修改，

14、修改完畢后按鍵確定。此R1的數(shù)值必須與實(shí)驗(yàn)儀上R1所設(shè)定的電阻數(shù)值相同，電阻的單位為歐姆。（3）F02：磁滯曲線采樣。本測(cè)試儀共可存儲(chǔ)10條磁滯回線。H窗顯示“F02”，閃爍，按，H窗顯示穩(wěn)定，B窗顯示所要測(cè)試的磁滯回線的序號(hào)“n=*”，“*”的序號(hào)為09，通過和鍵選定序號(hào)后按鍵，將對(duì)磁滯回線進(jìn)行采樣，并存儲(chǔ)在測(cè)試儀中。此時(shí)，可在XOUT和YOUT端用示波器觀察到采樣后的磁滯回線波形，若觀察到波形不合適，可按鍵重新采樣。用或鍵改變序號(hào)后，可以對(duì)其余的磁滯回線進(jìn)行采樣。（4）F03：磁滯回線清除。H窗顯示“F03”，閃爍，B窗顯示“n= *”，按鍵后，H窗顯示穩(wěn)定，B窗中序號(hào)“*”閃爍，可用和鍵

15、選定所要清除的磁滯回線的序號(hào)，按鍵進(jìn)行清除。（5）F04：磁滯回線全體清除。H窗顯示“F04”，閃爍，B窗顯示“ALL”，按鍵將對(duì)存儲(chǔ)在測(cè)試儀中的所有磁滯回線進(jìn)行清除。按F鍵后退出清除功能。（6）F05：磁滯回線顯示。H窗顯示“F05”，閃爍，在B窗顯示“n=*”，按鍵后H窗顯示穩(wěn)定，B窗中序號(hào)“*”閃爍，通過或鍵改變所要輸出的磁滯回線的序號(hào)，按F鍵，在XOUT和YOUT端輸出H與B的波形，可以在示波器上進(jìn)行顯示。改變序號(hào)可以觀察其余的磁滯回線。（7）F06：磁滯回線全體顯示。H窗顯示“F06”，閃爍，B窗顯示“ALL”，按鍵后將存儲(chǔ)在測(cè)試儀中的所有磁滯回線通過XOUT和YOUT輸出，可以在示

16、波器上觀察到一簇磁滯回線。（8）F07：基本磁化曲線顯示。H窗顯示“F07”，閃爍，B窗顯示“BH”，按鍵后將多余磁滯回線的頂點(diǎn)經(jīng)過擬合后，通過XOUT和YOUT端輸出，在示波器上顯示。（9）F08：磁導(dǎo)率曲線顯示。H窗顯示“F08”，閃爍，B窗顯示“H”，按鍵后對(duì)基本磁化曲線的磁導(dǎo)率B/H通過YOUT輸出，H通過XOUT輸出，在示波器上顯示隨H的變化曲線。（10）F09：顯示矯頑力HC。H窗顯示“F09”，閃爍，B窗顯示“HC=*”，按鍵后H 窗顯示穩(wěn)定，B窗中序號(hào)“*”閃爍，通過或鍵改變所要測(cè)量的磁滯回線的序號(hào)，按F鍵，H窗顯示所要測(cè)定矯頑力HC的值，B窗顯示保持不變。（11）F10：顯示

17、剩磁B r。在H窗顯示“F10”，閃爍，在B窗顯示“Br=*”，按鍵后H窗顯示穩(wěn)定，B窗中序號(hào)“*”閃爍，通過或鍵改變所要測(cè)量的磁滯回線的序號(hào)，按F鍵，H窗顯示“F10*”,B窗顯示所要測(cè)定的剩磁Br的值。（12）F11：顯示Hm。在H窗顯示“F11”，閃爍，在B窗顯示“H.=*”，按鍵后H窗顯示穩(wěn)定，B窗中序號(hào)“*”閃爍，通過或鍵改變所要測(cè)量的磁滯回線的序號(hào)，按F鍵，H窗顯示所測(cè)定Hm的值。B窗顯示保持不變。（13）F12：顯示Bm。在H窗顯示“F12”，閃爍，在B窗顯示“B.*”，按鍵后H窗顯示穩(wěn)定，B窗中序號(hào)“*”閃爍，通過或鍵改變所要測(cè)量的磁滯回線的序號(hào)，按F鍵，H窗顯示“F12*”，B窗顯示所要測(cè)定的Bm的值。（14）F13：顯示磁滯損耗BH。在H窗顯示“F13”，閃爍，B窗顯示“n=*”，按鍵后H窗顯示穩(wěn)定，B窗中序號(hào)“閃爍”，通過或鍵改變所要測(cè)量的磁滯回線的序號(hào)，按F鍵