三線擺測剛體轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告(含數(shù)據(jù))

1、本文格式為word版，下載可任意編輯三線擺測剛體轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告(含數(shù)據(jù)) 曲阜師范高校試驗(yàn)報(bào)告 試驗(yàn)日期：2021.5.24 試驗(yàn)時間：8：30-12：00 姓名：方小柒 學(xué)號：* 班級：19 級 專業(yè)：化學(xué)類 試驗(yàn)題目：三線擺測剛體轉(zhuǎn)動慣量 一、 試驗(yàn)?zāi)康模?1.學(xué)會用三線擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量原理和方法。 2.學(xué)會時間、長度、質(zhì)量等基本物理量的測量方法以及儀器的水平調(diào)整。 二、 試驗(yàn)儀器： 三線擺，待測物體（圓環(huán)和兩個質(zhì)量和外形相同圓柱），游標(biāo)卡尺，米尺，電子秒表，水平儀 三、 試驗(yàn)原理： 轉(zhuǎn)動慣量是物體轉(zhuǎn)動慣性的量度，物體對某軸的轉(zhuǎn)動慣量越大，則繞該軸轉(zhuǎn)動時，角速度就越難轉(zhuǎn)變。 三線擺裝

2、置如圖所示，上下兩盤調(diào)成水平后，兩盤圓心在同一垂直線 o1o2上。下盤可繞中心軸線 o1o2 扭轉(zhuǎn)，其扭轉(zhuǎn)周期 t 和下盤的質(zhì)量分布有關(guān)，當(dāng)轉(zhuǎn)變下盤的質(zhì)量分布時，其繞中心軸線 o1o2 的扭轉(zhuǎn)周期將發(fā)生變化。 三線擺就是通過測量它的扭轉(zhuǎn)周期去求任意質(zhì)量已知物體的轉(zhuǎn)動慣量的。 三擺線示意圖 當(dāng)下盤轉(zhuǎn)動角度 很小，且略去空氣阻力時，懸線伸長不計(jì)，扭擺的運(yùn)動可近似看作簡諧運(yùn)動。依據(jù)能量守恒定律和剛體轉(zhuǎn)動定律均可以得出物體繞中心軸oo的轉(zhuǎn)動慣量： 下盤：j 0 = 下盤+圓環(huán)： j 1 = 圓環(huán)： j= j 1 - j 0 = (條件：5，空氣阻力不計(jì)，懸線伸長不計(jì) ，圓環(huán)與下盤中心重合） 因此，通過

3、長度、質(zhì)量和時間的測量，便可求出剛體繞某 軸的轉(zhuǎn)動慣量。 四、 試驗(yàn)內(nèi)容： 1.了解三線擺原理以及有關(guān)三線擺試驗(yàn)器材的學(xué)問。 2.用三線擺測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量，并驗(yàn)證平行軸定理 (1)測定儀器常數(shù) h、r、r 恰當(dāng)選擇測量儀器和用具，減小測量不確定度。 自擬試驗(yàn)步驟，確保三線擺上、下圓盤的水平，是儀器達(dá)到最佳測量狀態(tài)。 (2)測量下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量 線擺上方的小圓盤，使其繞自身轉(zhuǎn)動一個角度，借助線的張力使下圓盤作扭擺運(yùn)動，而避開產(chǎn)生左右晃動。 自己擬定測量下圓盤轉(zhuǎn)動慣量的方法。 (3)測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量 盤上放上待測圓環(huán)，留意使圓環(huán)的質(zhì)心恰好在轉(zhuǎn)動軸上，測量圓環(huán)的質(zhì)量和內(nèi)、外直徑。 利用公式求出圓

4、環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量。 (4)驗(yàn)證平行軸定理 將質(zhì)量和外形尺寸相同的兩金屬圓柱體對稱地放在下圓盤上。測量圓柱體質(zhì)心到中心轉(zhuǎn)軸的距離。計(jì)算圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量。 五、 試驗(yàn)步驟： 、流程簡述：一、測三線擺空盤的轉(zhuǎn)動慣量： 1調(diào)整儀器：使用水平儀，調(diào)整上盤和下盤使它們保持水平。 2分別測出上盤、下盤的半徑 r, r，以及兩盤之間的高度 h。 3啟動振動和測量周期：用秒表測出 10 次全振動所需的時間，重復(fù) 5 次，計(jì)算出 平均周期。 4利用測得周期，帶入 計(jì)算。 5與圓盤的理論值比較，j 0 =m 0 r 2 /2，求出相對誤差。 二、測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量： 1把圓環(huán)放在下盤中，留意使環(huán)的質(zhì)心恰好在轉(zhuǎn)動軸上，重復(fù)

5、以上步驟，測出載有圓環(huán)的轉(zhuǎn)動周期，依據(jù)公式計(jì)算轉(zhuǎn)動慣量。 2用游標(biāo)卡尺分別測出圓環(huán)的內(nèi)、外半徑 r 內(nèi)和 r 外，計(jì)算理論結(jié)果 j 理論=(r 內(nèi) 2 + r 外 2 )m/2。 3將試驗(yàn)值和理論值相比較，給出相對誤差。 、線上操作： 正式開頭試驗(yàn)： （1） 開頭試驗(yàn)后，從試驗(yàn)儀器欄中點(diǎn)擊拖拽儀器至試驗(yàn)臺上。三線擺本身無法刪除。開頭時試驗(yàn)儀器已經(jīng)擺好在試驗(yàn)桌上。 將試驗(yàn)儀器欄，試驗(yàn)提示欄和試驗(yàn)內(nèi)容欄綻開，將鼠標(biāo)移至儀器各部分均會顯示說明信息。雙擊其左上部系統(tǒng)菜單圖標(biāo)關(guān)閉儀器圖片窗口，在試驗(yàn)儀器列表窗口雙擊其左上部系統(tǒng)菜單圖標(biāo)關(guān)閉之。 （2） 三線擺 雙擊桌面上三線擺小圖標(biāo)，彈出三線擺的操作窗體

6、，包括三線擺振動系統(tǒng)、兩個圓柱體、圓環(huán)、水平儀等。 （3） 水平調(diào)整界面 將水平儀拖動到三線擺支架上方或下圓盤中，觀看三線擺是否水平，如下圖： 可以通過三線擺支架下方兩個調(diào)整旋鈕調(diào)整支架上方水平，三線擺上圓盤上方的六個旋鈕調(diào)整下圓盤水平。當(dāng)調(diào)整下圓盤的水平常，要先將水平調(diào)整開關(guān)打開。 （4） 米尺測量上圓盤懸點(diǎn)之間的距離 雙擊桌面上的米尺后，消失米尺的操作主界面，如下圖： 選擇"上圓盤懸點(diǎn)之間的距離'，如下圖所示： 可以通過點(diǎn)擊米尺上的選擇方向圖標(biāo)來旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變米尺的角度。登記各個懸點(diǎn)之間的距離。同理，測量下圓盤懸點(diǎn)之間的距離。在測量下圓盤懸點(diǎn)之間的距的視圖中，有一個放大的區(qū)域，

7、有利于清楚地讀出刻度數(shù)，如下圖： 測量出各個懸點(diǎn)之間的距離，填入表中。再用米尺測量出上下圓盤之間的距離，該步驟在米尺的主界面中完成，如下圖： 可以拖動該圖左邊的白色矩形框，右邊同步放大顯示米尺和三線擺，也可以拖動中間的米尺，轉(zhuǎn)變其上下位置。 （5） 測量沒有放置物品時三線擺的轉(zhuǎn)動周期 雙擊桌面上的電子停表，將三線擺拖動一個小角度，松開后，記錄三線擺轉(zhuǎn)動 20 個周期的時間。 （6） 游標(biāo)卡尺測量圓環(huán)的內(nèi)徑 雙擊桌面上的游標(biāo)卡尺，消失游標(biāo)卡尺的主視圖，如下圖： 點(diǎn)擊開頭測量按鈕后，在該圖的左邊消失測量內(nèi)容，如下圖： 右擊鎖定按鈕，打開游標(biāo)卡尺，拖動下爪一段距離；將圓環(huán)從待測物欄中拖動到兩爪之間，

8、如下圖： 拖動游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量，登記讀數(shù)。假如需要重復(fù)測量某一物品時，點(diǎn)擊清除物品按鈕后，再次將物品拖動到游標(biāo)卡尺上（下）爪的測量位置。 （7） 同理測量圓環(huán)的外徑、圓柱體的直徑以及在下圓盤上放好兩圓柱體后兩圓柱體之間的距離。 （8） 測量三線擺加上圓環(huán)后的轉(zhuǎn)動周期 將圓環(huán)拖動到三線擺的下圓盤中，當(dāng)拖動圓環(huán)到下圓盤，放下圓盤時圓盤會自動停在下圓盤的對稱位置。如下圖： 轉(zhuǎn)動三線擺，用電子停表登記周期。 （9） 測量下圓盤放好兩圓柱體后的轉(zhuǎn)動周期 將兩圓柱體放在下緣盤上，當(dāng)放好一個圓柱體后，拖動另一個圓柱體到下圓盤，松下鼠標(biāo)后，圓柱體會自動放在與上一個圓柱體對稱的位置上。如下圖： （10） 轉(zhuǎn)動三

9、線擺測量加上兩圓柱體后的搖擺周期 （11） 完成試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)內(nèi)容中的要求完成試驗(yàn)。保存數(shù)據(jù)，單擊記錄數(shù)據(jù)按鈕彈出記錄數(shù)據(jù)頁面。 在記錄數(shù)據(jù)頁面的相應(yīng)地方填寫試驗(yàn)中的測量數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊關(guān)閉按鈕，則臨時關(guān)閉記錄數(shù)據(jù)頁面；再次點(diǎn)擊記錄數(shù)據(jù)按鈕會顯示記錄數(shù)據(jù)頁面。 六、 試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 表 1試驗(yàn)儀器各量的數(shù)據(jù)記錄 下圓盤半徑 r (cm) 上圓盤半徑 r (cm) 上圓盤各懸點(diǎn)間平均距離a(cm) 下圓盤各懸點(diǎn)間平均距離b(cm) 上下盤之間的距離 h (cm) 下圓盤直徑 d (cm) 圓環(huán)內(nèi)半徑 r 內(nèi) (cm) 圓環(huán)外半徑 r 外 (cm) 9858 4.418 7.65 17.07 41.15 1

10、9.716 16.430 18.920 a=(7.75+7.70+7.50)/3=7.65 b=(17.05+17.22+16.95)/3=17.07 h=(41.15+41.17+41.13)/3=41.15 r 內(nèi)=（16.430+16.428+16.432）/3=16.430 r 外=（18.920+18.922+18.918）/3=18.920 r=4.418 r=9.858 d=19.716 表 2測圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)記錄及處理 質(zhì)量(g) 10 個周期 t (s) 1 個周期 t (s) 測量值 i (gcm 2 ) 理論值 i (gcm 2 ) 相對誤差 e 1 2 3 4 5 下 盤 質(zhì) 量=358.5 13.50 13.53 13.54 13.48 13.57 1.352 17234.31 17419.54 1.06% 圓 環(huán) 質(zhì) 量=385.5 15.56 15.51 15.57 15.53 15.49 1.553 29957.57 30191.03 0.77% 七、 思索題： 1、調(diào)整三線擺的水平常，是先調(diào)整上圓盤水平還是先調(diào)整下圓盤水平？ 答：先調(diào)整上圓盤水平 2、三線擺的振幅受空氣的阻尼會漸漸變小，它的