不等式的基本性質(zhì)

1、設(shè)設(shè)a,b是兩個實數(shù)是兩個實數(shù),它們在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分它們在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為別為A,B那么那么,當(dāng)點當(dāng)點A在點在點B的左邊時的左邊時,abABBAababx0 baba0 baba0 baba.)6)(4()7)(3(的大小的大小和和比較比較 xxxx1例例不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):abbabaababba 即即那那么么如如果果那那么么如如果果.,;,)1(cacbbacacbba ,.,)2(即即那那么么如如果果(對稱性對稱性)(傳遞性傳遞性).,)3(cbcaba 那那么么如如果果(加法法則加法法則).,)(bcacbai 那那么么如如果果.,)(dbcadcbaii 那那

2、么么如如果果(同向不等式相加同向不等式相加).,)(dbcadcbaiii 那那么么如如果果., 0,;, 0,)4(bcaccbabcaccba 那那么么如如果果那那么么如如果果(乘法法則乘法法則)., 0, 0bdacdcba 那那么么如如果果).2,(, 0)5( nNnbabann那那么么如如果果(乘方法則乘方法則).2,(, 0)6( nNnbabann那那么么如如果果(開方法則開方法則)2例例cbdadcba 求證求證已知已知, 0, 0011, 01, 0, 0, 0: cddccdcddccddc證證明明, 0, 0, 011 cadaacd又又由由可得可得cbdacbda ,

3、 0, 0, 01, 0 cbcacba又又練習(xí)練習(xí):正正確確的的個個數(shù)數(shù)是是這這四四個個命命題題中中則則若若則則若若則則若若則則若若在在,)4( , 0, 0)3(,)2( ,11,)1(. 122xaxbabbabdacdcbababcacbaba A.0個個 B.1個個 C.2個個 D.3個個C的的正正確確命命題題的的個個數(shù)數(shù)是是可可組組成成成成一一個個命命題題余余下下的的一一個個作作為為結(jié)結(jié)論論組組條條件件用用其其中中兩兩個個不不等等式式作作為為均均為為實實數(shù)數(shù)其其中中已已知知三三個個不不等等式式,),(0,0,0:.2dcbabdacadbcab A.0個個 B.1個個 C.2個個 D.3個個D則有則有已知已知, 10. 3 ayx0)(log. xyAa1)(log0 . xyBa2)(log1 . xyCa2)(log. xyDaD4、若a、b、x、yR，則 是 成立的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件()()0 xyabxaybxaybC5、對于實數(shù)a、b、c，判斷下列命題的真假：（1）若cab0，則（2）若ab, ，則a0，b0。 abcacb11ab（真命題）（真命題）)0(2)16()