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1、1.()abba定理對(duì)稱性2.()abbcac 定理且傳遞性3.abacbc定理（同加性）abcdacbd推論：且（同向不等式的可加性）6.16.1不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì)（3 3）復(fù)習(xí)導(dǎo)入:證明證明:ac-bc=( a-b )c 因?yàn)橐驗(yàn)?a b 所以所以 a-b0,根據(jù)同號(hào)相乘得正根據(jù)同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù)異號(hào)相乘得負(fù),得得 當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),(a-b)c0, 即即 acbc 當(dāng)當(dāng)c0 時(shí)時(shí),(a-b)c0, 即即 ac b0, a b 0，.，a b 0(n個(gè)不等式個(gè)不等式) 利用推論1可得：1.00abcdacbd推論（非負(fù)同向不等式的可乘性）且.0nnabab*推論2 （非負(fù)不等式

2、乘方性質(zhì)）（其中nN ）證明：假設(shè)nnba 則：若 babababannnn這都與 0ab矛盾 nnba .01nnabab*定理5 （非負(fù)不等式開方性質(zhì)）（其中nN 且n） 例例5. 如果如果 16 x 32 , 4 y 8 ,分別求分別求 x + y , 2x 3y , xy2 , y/x 的取值范圍的取值范圍.解解: 由由16x32,4y8,得得 16+4x+y32+8即即20 x+y40又又 322x64 -24-3y-12所以所以 32-242x-3y64-12即即82x-3y52因?yàn)橐驗(yàn)?6x32, 4y8所以所以1642xy23282即即 256 xy2 2048由由 16 x

3、32 得得1/32 1/x 1/16又又4 y 8所以有所以有 4/32 y/x 8/16即即 1/8 y/x b，那么，那么a-cb-c（2）如果）如果a b,那么那么a/cb/c（3）如果）如果acbc,那么那么a bc2,那么那么ab真假假假假真真2./4xy/2，求，求y-x ，y + x 的取值范圍的取值范圍。3.若若-14 x y -6 ,求求 yx , y/x 的取值范圍的取值范圍0y-x/4/2y=x36xy1963/7y/x7/31.()abba定理對(duì)稱性2.()abbcac 定理且傳遞性3.abacbc定理（同加性）abcdacbd推論：且（同向不等式的可加性）知識(shí)小結(jié)：知識(shí)小結(jié)：4.()00.abcacbcabcacbc定理同乘性且；且1.00abcdacbd推論（非負(fù)同向不等式的可乘性）且.0nnabab*推論2 （

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