高三物理復 習第五章機械能守恒—勢能、機械能守恒定律人教實驗版

1、用心 愛心 專心高三物理高三物理復習第五章機械能守恒復習第五章機械能守恒勢能、機械能守恒定律勢能、機械能守恒定律人教實驗人教實驗版版【本講教育信息本講教育信息】一. 教學內(nèi)容：復習第五章 機械能守恒勢能、機械能守恒定律二. 重點、難點解析：（一）勢能 由物體間的相互作用和物體間的相對位置決定的能量叫勢能，如重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢能等。 1. 重力勢能（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢能. 一個質(zhì)量為 m 的物體被舉高到高度為 h處，具有的重力勢能為：pEmgh。（2）重力勢能是相對的，重力勢能表達式中的 h 是物體重心到參考平面（零重力勢能面）的高度。若物體在參考平面以上，則重

2、力勢能為正；若物體在參考平面以下，則重力勢能為負。通常選擇地面為零重力勢能面。我們所關心的往往不是物體具有多少重力勢能，而是重力勢能的變化量。重力勢能的變化量與零重力勢能面的選取無關。 （3）重力勢能的變化與重力做功的關系：重力對物體做多少正功，物體的重力勢能就減少多少；重力對物體做多少負功，物體的重力勢能就增加多少。即pGEW。 2. 彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的勢能叫做彈性勢能。（二）機械能守恒定律 1. 動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）統(tǒng)稱為機械能。kpEEE。 2. 只有重力（和系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功的情形下，物體的動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持

3、不變，這個結論叫機械能守恒定律。 3. 機械能守恒的條件：只有重力做功。 4. 機械能是否守恒的判斷：（1）利用機械能的定義：若物體在水平面上勻速運動，其動、勢能均不變，其機械能守恒，若一個物體沿斜面勻速下滑，其動能不變，重力勢能減少，其機械能減少，此類判斷比較直觀，但僅能判斷難度不大的題目。（2）利用機械能守恒的條件，即系統(tǒng)只有重力（和彈力）做功，如果符合上述條件，物體的機械能守恒（此彈力僅為彈簧的彈力） 。（3）除重力（或彈力）做功外，還有其他的力做功，若其他力做功之和為 0，物體的機械能守恒；反之，物體的機械能不守恒。（4）對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉化，系統(tǒng)跟外

4、界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能（如內(nèi)能） ，則系統(tǒng)的機械能守恒。（三）機械能守恒定律的應用用心 愛心 專心 1. 應用機械能守恒定律時，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機械能就守恒. 而且機械能守恒定律只涉及物體系的初、末狀態(tài)的物理量，而不需分析中間過程的復雜變化，使處理問題得到簡化，應用的基本思路如下：（1）選取研究對象物體或系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。（3）恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初末狀態(tài)的機械能。在選參考平面時，應視具體情況靈活選取，可使問題大大簡化。（4）根據(jù)機

5、械能守恒定律列方程，進行求解。 2. 應用機械能守恒定律處理綜合問題列方程時，通?？梢詮囊韵聝蓚€角度列式：（1）守恒觀點，開始狀態(tài)機械能等于末狀態(tài)的機械能，即2p2k1p1kEEEE（2）轉化觀點動能（或勢能）的減少量等于勢能（或動能）的增加量，即pkEE【典型例題典型例題】 例 l. 長為 l 的輕繩，一端系一質(zhì)量為 m 的小球，一端固定于 O 點。 在 O 點正下方距 O點 h 處有一枚釘子 C?，F(xiàn)將繩拉到水平位置。如圖所示。將小球由靜止釋放，欲使小球到達最低點后以 C 為圓心做完整的圓周運動，試確定 h 應滿足的條件。 解析：解析：小球在運動過程中，受重力和繩的拉力作用，由于繩的拉力時刻

6、與球的速度垂直，所以繩的拉力不對小球做功，即小球運動過程中，只有重力對其做功，故機械能守恒。 顯然，h 越小，C 的位置越高，小球在以 C 為圓心做圓周運動時，經(jīng)過 C 正上方的速度 v 最小，由于 v 存在極小值，故 h 存在極小值。 設小球在 C 點正上方時，速度為 v，分析此時小球受力情況如圖所示，則hlvmmgT2用心 愛心 專心ghlvmT2由0T解得)(2hlgv又由以上分析，小球運動過程中機械能守恒，以小球位于 C 點正上方所在水平面為零勢面，則有：02122mvhllmg)2(22lhgv聯(lián)立解得)()2(2hlglhglh53故 h 應滿足的條件即為式。答案：答案：lh53（

7、四）連接體系統(tǒng)的機械能守恒對于系統(tǒng)應用機械能守恒定律要注意：1. 合理選取系統(tǒng)，判斷是哪個系統(tǒng)的機械能守恒 2. 清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機械能（動能、勢能）的變化情況明確各部分機械能是否守恒如這類題的演練中許多同學常常分別對 A、B 球運用機械能守恒定律求解：對 A：glvmglmvAA2, 0212對 B：glvlmgmvBB4, 02212實際上，他沒有判斷 A、B 球機械能是否守恒就運用其求解我們下面看 A、B 單獨考慮，機械能是否守恒。如圖所示：長為 l 和 2l 的輕繩分別系著 A、B 球，另一端固定后由水平位置釋放，運動過程中對應位置速度分別為Av和Bv，易知 sin4,sin2glvg

8、lvBA 對應位置，其角速度分別為 sin2,sin2lglvlglvBBAA用心 愛心 專心 可見，每一對應位置，BA，即 A、B 同時釋放后，到達對應位置所需時間不同。若 A、B 同時連于一輕繩上，則釋放后運動過程中將出現(xiàn)如圖所示情形，對 A、B 球而言不再僅有重力做功，因而機械能不守恒，由于 T、T分別對 A、B 做負功和正功，故最終A 的速度比gl2小，而 B 的速度比gl4大。 例 2. 長為 21 的輕桿，在桿的中點及一端分別固定有質(zhì)量為 m 的小球 A、B，另一端用鉸鏈固定于 O 點，如圖所示。現(xiàn)將棒拉至水平位置后自由釋放，求桿到達豎直位置時，A、B 兩球的線速度分別為多少？ 解

9、析：解析：由于兩個小球固定于同一輕桿，所以它們?nèi)我粫r刻具有相同的角速度，即它們的線速度應時刻滿足ABvv2，根據(jù)機械能守恒定律可解。 將 A、B 球作為一個系統(tǒng)，則在整個運動過程中，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，設桿到達豎直位置時，A、B 速度分別為 vA、vB，則2:1)( : )(:OBOAvvBA。 以過 O 點的水平面為零勢面，由系統(tǒng)機械能守恒有：02212122lmgmglmvmvBA其中ABvv2聯(lián)立解得glvglvBA524,56 答案：答案：glvglvBA524,56 例 3. 如圖所示物塊、斜面體與水平地面均光滑，物塊從靜止沿斜面下滑過程中，物塊的用心 愛心 專心機械能是否

10、守恒？物塊和斜面體組成的系統(tǒng)機械能是否守恒? 解法：方法一：解法：方法一：以物塊和斜面體系統(tǒng)為研究對象，很明顯，物塊下滑過程中系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，又由水平方向系統(tǒng)動量守恒知：斜面體將向右運動，即斜面體的機械能將增加，故物塊的機械能將一定減少。 方法二：方法二：本題一看是光滑斜面，有些同學容易錯認為物塊本身機械能就守恒。這里要提醒：由于斜面體本身要向右滑動，所以斜面對物塊的彈力和物塊的實際運動方向已經(jīng)不再垂直（如圖所示） ，彈力要做功，而且是做負功，對物塊來說不再滿足機械能守恒條件，物塊的機械能要減少。對斜面體來說，受到的壓力 FN對斜面體做正功使斜面體機械能增加。這一對內(nèi)力 F

11、N、FN所做功的代數(shù)和為零，使物塊的一部分機械能轉移到斜面體上來，斜增物減EE，故物塊和斜面組成的系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則系統(tǒng)機械能守恒。 答案：答案：略三、功能關系 1. 功和能：功是能量轉化的量度即做了多少功就有多少能量發(fā)生轉化，而且能的轉化必須通過做功來實現(xiàn)。功能關系是高考的熱點，應重點掌握。 功和能的幾種表達式： （1）動能定理：合外力對物體所做的功等于物體動能的增量，即22211122Wmvmv合 （2）重力（或彈簧彈力）對物體所做的功等于物體重力（或彈性）勢能增量的負值，即pGEW。（3）功能原理：除重力和彈簧彈力外其他力對物體（或系統(tǒng)）所做

12、的功等于物體（或系統(tǒng)）機械能的改變量，即EW其他。當0W其他時，E=0，即機械能守恒定律是功能原理的特例。功是能量轉化的量度，即某種力做了多少功，一定伴隨同樣數(shù)值的上述某種能量發(fā)生了轉化。 2. 能的轉化和守恒能量從一種形式轉化為另一種形式或者從一個物體轉移到另一個物體的過程中，能的總量不變。可以由兩方面來理解：用心 愛心 專心（1）某種形式的能減少，一定存在另一種形式的能增加，且減少量和增加量相等。（2）某個物體的能量減少，一定存在另一個物體的能量增加，且減少量和增加量相等，即減增EE。例 4. 如圖所示，質(zhì)量為 0.2 kg 的小球從高處由靜止落到輕彈簧頂端，然后壓縮彈簧直到速度為零。開始

13、下落時小球離彈簧頂端 0.2 m，落到彈簧上后把彈簧壓縮了 0.1 m，求：（1）小球剛接觸彈簧時的動能；（2）從開始下落到接觸彈簧過程中小球重力勢能的減少量；（3）最大彈性勢能。 解析：解析：小球自由下落過程中只有重力做功，重力勢能全部轉化為動能；彈簧壓縮到最短時，重力勢能全部轉化為彈性勢能。 （1）由動能定理得21121mvmgh 所以動能JJmghEk4 . 02 . 0102 . 01 （2）重力勢能的減少量等于重力做正功的值，即 JJmghEp4 . 02 . 0102 . 011（3）彈性勢能的最大值等于重力勢能的減少量，即 JJhhmgEp6 . 0) 1 . 02 . 0(10

14、2 . 0)(21 答案：答案：（1）0.4J （2）0.4J（3）0.6J 例 5. 一小物體以 l00 J 的初動能滑上斜面，當動能減少 80 J 時，機械能減少 32 J，則當物體滑回原出發(fā)點時動能為多少? 解析：解析：設斜面傾角為，滑動摩擦力為 F，動能減少 80J 時位移為 s1，根據(jù)功能關系 動能減少量等于合外力做的功，即1)sin(80sFmg機械能減少量等于除重力以外的力（此題中即為 F）所做的功，即 32=Fs1設物體從斜面底端到最高點位移為 s2則動能的減少量為 100J，即2)sin(100sFmg設機械能的減少量為 WF，即為上滑過程中滑動摩擦力所做的總功有：用心 愛心

15、 專心2sFWF綜合有FW1003280所以JWF40 上滑及下滑過程中滑動摩擦力都做負功，且數(shù)值相等。所以一個往返摩擦力做負功的總和為： JWWFF802總 故滑回斜面底端時物體的動能 JJEk20)80100( 答案：答案：20J 例 6. 如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪 K，一條不可伸長的輕繩繞過 K 分別與物塊 A、B 相連，A、B 的質(zhì)量分別為Am、Bm。開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用一水平恒力 F 拉物塊 A，使物塊 B 上升。已知當 B 上升距離為 h 時，B 的速度為 v。求此過程中物塊 A 克服摩擦力所做的功重力加速度為 g。 解析：解析：在此過程中，B 的重

16、力勢能增加 mBgh，A、B 動能的增量為2)(21vmmBA，恒力 F 做的功為 Fh，用 W 表示物體 A 克服摩擦力所做的功，由功能原理得： ghmvmmFhWghmvmmWFhABAABA22)(21)(21即 答案：答案：ghmvmmFhWABA2)(21【模擬試題模擬試題】 1. 關于機械能是否守恒的下列敘述，正確的是（ ） A. 做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B. 做勻變速直線運動的物體機械能可能守恒 C. 合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒 用心 愛心 專心D. 只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒 2. 如圖所示，一個質(zhì)量為 m 的小球在高為 h 的箱子底面以速度

17、v 勻速運動，以箱子頂面為參考平面，小球此時的機械能為（ ） A. 221mvB. mghC. mghmv 221D. mghmv 221 3. 在下列幾個實例中，機械能守恒的是（ ） A. 在平衡力作用下運動的物體B. 在光滑水平面上被細線拴住做勻速圓周運動的小球C. 在粗糙斜面上下滑的物體，下滑過程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑動摩擦力D. 如圖所示，在光滑水平面上壓縮彈簧過程中的小球 4. 下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，如圖所示，其中圖 A、B、C 中的斜面是光滑的，圖 D 中的斜面是粗糙的，圖 A、B 中的 F 為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖 A、B、

18、D 中的木塊向下運動，圖 C 中的木塊向上運動. 在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是（ ） 5. 人騎自行車上坡，坡長 200 m，坡高 10m，人和車總質(zhì)量為 100 kg，人蹬車的牽引力為 100 N，若在坡底時車的速度為 10 ms，到坡頂時速度為 4 ms，則：（1）上坡過程中人克服阻力做的功為（ ）A. 20000 JB. 10000JC. 14200JD. 12200J（2）人若不蹬車，以 10ms 的速度沖上坡，能在坡上行駛的距離為（ ）A. 40mB. 41.3mC. 31.5mD. 30 m 6. 在一種叫做“蹦極跳”的運動中，質(zhì)量為 m 的游戲者身系一根長為 L、彈性

19、優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落到 l. 5L 時到達最低點，若在下落過程中不計空氣阻力，則以下說法正確的是（ ）A. 速度先增大后減小B. 加速度先減小后增大 用心 愛心 專心C. 動能增加了 mgLD. 重力勢能減少了 mgL 7. 為了測定一根輕彈簧壓縮最短時能儲存的彈性勢能的大小，可以將彈簧固定在一帶有凹槽的軌道一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上，如圖所示，用鋼球將彈簧壓縮至最短，而后突然釋放，鋼球將沿軌道飛出桌面，實驗時：（1）需要測定的物理量為 。（2）計算彈簧最短時彈性勢能的關系式PE= 。 8. 如圖是一同學打秋千的示意圖。人最初直立靜止地站在 B 點，繩與豎直方向成角，人的