高考平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第1頁(yè)
高考平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第2頁(yè)
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高考平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)16、向量:既有大小,又有方向的量 數(shù)量:只有大小,沒(méi)有方向的量有向線段的三要素:起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度 零向量:長(zhǎng)度為的向量單位向量:長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量平行向量(共線向量):方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行相等向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量17、向量加法運(yùn)算:三角形法則的特點(diǎn):首尾相連平行四邊形法則的特點(diǎn):共起點(diǎn)三角形不等式: 運(yùn)算性質(zhì):交換律:;結(jié)合律:;坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),則18、向量減法運(yùn)算:三角形法則的特點(diǎn):共起點(diǎn),連終點(diǎn),方向指向被減向量坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),則設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則19、向量數(shù)乘運(yùn)算:實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作;當(dāng)時(shí),的方向與的方向相同;當(dāng)時(shí),的方向與的方向相反;當(dāng)時(shí),運(yùn)算律:;坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),則20、向量共線定理:向量與共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù),使設(shè),其中,則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),向量、共線21、平面向量基本定理:如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、,使(不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底)22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式:設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),、的坐標(biāo)分別是,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是(當(dāng)23、平面向量的數(shù)量積:零向量與任一向量的數(shù)量積為性質(zhì):設(shè)和都是非零向量,則當(dāng)與同向時(shí),;當(dāng)與反向時(shí),;或運(yùn)算律:;坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)兩個(gè)非零

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