遼寧省撫順市普通高中2010年應(yīng)屆畢業(yè)生高三數(shù)學(xué)高考模擬考試（文） 新人教版【會員獨(dú)享】

1、科 目：數(shù) 學(xué)（ 供 文 科 考 生 使 用 ）（試題卷）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡和試題卷上，并將條形碼貼在答題卡的相應(yīng)位置上。2考生在答題卡上按答題卡中的注意事項(xiàng)要求答卷，各題必須在各題目的答題區(qū)域內(nèi)答題，超出答題區(qū)域范圍作答部分視為無效。第卷和第卷均不能答在本試題卷上，寫在試題卷上無效。3做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。4考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回。5本試題卷共6頁，如缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)。姓 名 準(zhǔn)考證號 2010年撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試數(shù) 學(xué)（供文科考生使用）本試題

2、卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它為必考題.第卷1至3頁，第卷3至6頁.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.參考公式:樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù)其中為底面面積，為高柱體體積公式球的表面積、體積公式，其中為底面面積，為高其中為球的半徑第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的.1已知集合=1，2，3，4，=3，4，5，6，=1，3，4，6，則下列關(guān)系正確的是 （ ）A B C D 2已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于 （ ）ABCD3在中，是邊的中

3、點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則 的值是 （ ）A1 B C D4在等比數(shù)列中，若，則的值是 （ ）A B C D 5命題“，”的否定為 （ ）A， B，C， D，6 53 00 2 4641甲乙7896甲、乙兩個(gè)小組各5名同學(xué)在某次英語口語測試中的成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若甲、乙分別表示甲、乙兩個(gè)小組5名同學(xué)的平均成績，則下列結(jié)論正確的是（ ）A甲乙，且甲組比乙組成績整齊B甲乙，且乙組比甲組成績整齊C甲乙，且甲組比乙組成績整齊D甲乙，且乙組比甲組成績整齊7若的內(nèi)角滿足，則的值是 （ ）A B C D8已知的三邊長分別為，在邊上任選一點(diǎn)，則的概率是 （ ）A B C D否開始是結(jié) 束輸出na=3151

4、，b=1.105,n=2008a >8000n=n+19上海浦東新區(qū)2008年的生產(chǎn)總值約為3151億元人民幣，如果從此浦東新區(qū)生產(chǎn)總值的年增長率為10.5%，求浦東新區(qū)最早哪一年的生產(chǎn)總值超過8000億元人民幣？某同學(xué)為解答這個(gè)問題設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖，但不慎將此框圖的一個(gè)處理框中的內(nèi)容污染而看不到了，則此框圖中因被污染而看不到的內(nèi)容應(yīng)是 （ ）A BC D10對于直線，和平面，的一個(gè)充分條件是 （ ）A， B，C， D，11已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，若存在，則橢圓的離心率的取值范圍是 （ ）A B C D12函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）A（，） B（，0） C（0，）

5、 D（，1）第卷 （非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13若關(guān)于的方程有負(fù)數(shù)根，則函數(shù)在區(qū)間1，4上的最大值是 主視圖222俯視圖左視圖14商場在一周內(nèi)共賣出某種品牌的皮鞋300雙，商場經(jīng)理為考察其中各種尺碼皮鞋的銷售情況，以這周內(nèi)某天售出的40雙皮鞋的尺碼為一個(gè)樣本，分為5組，已知第三組的頻率為0.25，第1，2，4組的頻數(shù)分別為6，7，9，若第5組表示的是尺碼為4042的皮鞋，則售出的這300雙皮鞋中含尺碼為4042的皮鞋約為 雙15一個(gè)

6、幾何體的三視圖如右圖所示，（尺寸的長度單位為）則該幾何體的表面積為 16已知函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則的最小值是 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且有，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）設(shè)數(shù)列的每一項(xiàng)都有，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）如圖，在正四棱柱中，點(diǎn)在棱上（）若，求證：平面；BCADC1B1D1A1E（）若是的中點(diǎn)，求證：的面積是面積的倍19（本小題滿分12分）某班主任老師對全班60名學(xué)生的性別與利用手機(jī)上網(wǎng)的情況進(jìn)行調(diào)查，從中隨機(jī)抽查一名學(xué)生，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，男

7、生中喜歡手機(jī)上網(wǎng)的比不喜歡手機(jī)上網(wǎng)的概率大，而女生中則喜歡手機(jī)上網(wǎng)的比不喜歡手機(jī)上網(wǎng)的概率?。ǎ└鶕?jù)以上信息完成下面列聯(lián)表喜歡手機(jī)上網(wǎng)不喜歡手機(jī)上網(wǎng)合計(jì)男生18女生17合計(jì)60（）根據(jù)以上信息你是否認(rèn)為男生比女生更喜歡利用手機(jī)上網(wǎng)？附：，20（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)為（0，），且離心率等于，過點(diǎn)（0，2）且斜率為的直線與橢圓相交于，不同兩點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），橢圓與軸的正半軸相交于點(diǎn) （）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；APB（）若，求直線的方程21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （）討論函數(shù)的單調(diào)性； （）若函數(shù)存在最大值，且，求的取值范圍考生注意：請考生在

8、第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，在中，以為直徑的O交于，過點(diǎn)作O的切線交于，交O于點(diǎn)EDCOABF（）證明：是的中點(diǎn)；（）證明：23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（）（）化曲線、的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（）設(shè)曲線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）（），經(jīng)過點(diǎn)作曲線的切線，求切線的方程24（本小題滿分10分）

9、選修45：不等式選講已知函數(shù)，（）解關(guān)于的不等式（）； （）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍2010年模擬考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) （文科）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DBDCABACBCDD二、填空題（每小題5分，共20分）13、； 14、60； 15、；16、三、解答題17、解：（）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，且3+15=6+12，所以，得2分由及聯(lián)立解得2分因此得2分（），令得，當(dāng)時(shí)，2分當(dāng)時(shí)， 3分所以 1分18、（）證明：連接，因?yàn)槔庵钦睦庵?，且，于是平面，因此?分同理，由，得平面，所以，又，所以平面3分（）證明：設(shè)，則，因?yàn)?/p>

10、是的中點(diǎn)，所以，得，3分 由，得，1分，所以的面積為，面積為，因此的面積是面積的倍3分19、解：（）設(shè)男生中不喜歡手機(jī)上網(wǎng)的人數(shù)為，則，得；設(shè)女生中喜歡手機(jī)上網(wǎng)的人數(shù)為，則，得過且過 4分喜歡手機(jī)上網(wǎng)不喜歡手機(jī)上網(wǎng)合計(jì)男生181230女生131730合計(jì)3129602分（直接填對表格得6分）（）由得，4分因?yàn)?，所以沒有理由認(rèn)為男生比女生更喜歡利用手機(jī)上網(wǎng) 2分20、解：（）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 1分因?yàn)樗囊粋€(gè)頂點(diǎn)為（0，），所以，由離心率等于，得，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4分（）由已知設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立消去得，依題意有，解得或2分，設(shè)，則，且，由得2分于是，整理得，解得或，又，但

11、時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，舍去，所以直線的方程是 3分21、解：（）顯然函數(shù)的定義域?yàn)椋?分 當(dāng)時(shí)，由知恒成立，此時(shí)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，由知恒成立，此時(shí)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增； 2分 當(dāng)時(shí)，由得，由得，此時(shí)在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減2分（）由（）知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?dāng)或時(shí)，在定義域內(nèi)單調(diào)，此時(shí)函數(shù)無最大值2分 又當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值2分最大值，因?yàn)椋杂校庵?，因此的取值范圍是（為自然對?shù)的底）2分22、（）證明：連接，因?yàn)闉镺的直徑，所以，又，所以切O于點(diǎn)，且切于O于點(diǎn)，因此，2分，所以，得，因此，即是的中點(diǎn) 3分（）證明：連接，顯然是斜邊上的高，可得，于是有，即， 3分 同理可得，所以 2分23、解：（）曲線：；曲線：；3分曲線為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長半軸長是4，短半軸長是2的橢圓；曲線為圓心為，半徑為的圓2分（）曲線：與軸的交點(diǎn)