廣東省東莞市南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初試題新人教A版

1、高二下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一選擇題（本題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共40分）1.在處的導(dǎo)數(shù)為 （ ）A. B.2 C.2 D.12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）A.(0,+)B.(,1) C.(1,1)D.(1,+)3.函數(shù)的極大值為6，那么等于 （ ）A.6 B.0 C.5D.14.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ）（ ）A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D(x2cosx)=2xsinx5.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn) ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 6.已知曲

2、線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （ ）A.3 B2 C 1 D 7.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）. A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； D 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。8.當(dāng)x0時(shí)，有不等式 ( ) 設(shè)。二填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）9. .10.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ;最小值是 .11.質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律作勻加速直線運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)的瞬時(shí)速度為 ,12.由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是 .13. 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、

3、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 14.若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過計(jì)算的值，推測出三解答題15.（本小題12分） 求證：(1); (2) +>2+。16. （本小題12分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）。問該產(chǎn)每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入成本）17（本小題14分）是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，）上遞增18. （本小題14分）某地

4、區(qū)原森林木材存量為，且每年增長率為，因生產(chǎn)建設(shè)的需要每年年底要砍伐的木材量為，設(shè)為年后該地區(qū)森林木材存量（1）計(jì)，算的值；（2）由（1）的結(jié)果，推測的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量應(yīng)不少于，如果，那么該地區(qū)今后會(huì)發(fā)生水土流失嗎？若會(huì)，需要經(jīng)過幾年？（取）19. （本小題14分）已知過函數(shù)f（x）=的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為3（1）求a、b的值；（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）A1987對(duì)于x1，4恒成立；（3）令是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)時(shí)，g（x）有最大值1？20. （本小題14分）對(duì)于函數(shù)，若存在成立，則稱

5、的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)；（3）如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.東莞市南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高2012屆 數(shù)學(xué) 期初考試答題卷一選擇題（本題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共40分）題號(hào)12345678答案二填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）9 ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. 。三解答題15. 16.17. 18.19.20. ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為： 11分答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元. 12分17. （本小題14分） g（x）的最大值g（1）=t1=1,得t=2（不合題意,舍去） 當(dāng)0t3時(shí), 令=0,得x=列表如下:x（0, ）0g（x）極大值g（x）在