天津市一中2015-2016學年九年級數(shù)學上學期第二次月考試題(含解析) 新人教版

1、天津市一中2015-2016學年九年級數(shù)學上學期第二次月考試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A4個B3個C2個D1個2由二次函數(shù)y=2（x3）2+1，可知（）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線x=3C其最小值為1D當x3時，y隨x的增大而增大3圓的周長是2，如果一條直線與圓心的距離是，那么這條直線與這個圓的位置關系是（）A相離B相切C相交D不能確定4拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則（）Aa0，0，b0Ba0，0，b0Ca0，0，b0Da0，0，b05已知關于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等

2、的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBmCm且m2Dm且m26如圖，CD是O的直徑，A、B是O上的兩點，若ABD=20°，則ADC的度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°7如圖，RtABC中，C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，EDAB，垂足為點D，則AD的長為（）AB6CD48在半徑為R的圓中，它的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正方形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為（）A1：B：1C1：2：3D3：2：19如圖所示，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則

3、APB等于（）A150°B105°C120°D90°10如圖，直線l與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，已知B（0，），BAO=30°，圓心P的坐標為（1，0）P與y軸相切于點O，若將P沿x軸向左移動，當P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的P的個數(shù)是（）A2B3C4D511如圖，O中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至點F，使DF=AD，連接BC、BF若=，則的值為（）ABC1D12如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為（4，0），AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長

4、度的速度向右平移，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N（點M在點N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運動時間為t 秒（0t4），則能大致反映S與t的函數(shù)關系的圖象是（）ABCD二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共24分）13如圖，糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面周長是30m，母線長7m，為了防雨，需要在它的頂部鋪上油氈，則所需油氈的面積至少是14如圖，在ABC中，點D在AB上，請再添一個適當?shù)臈l件，使ADCACB，那么可添加的條件是15已知：PA、PB、EF分別切O于A、B、D，若PA=15cm，那么PEF周長是 cm若P=50°，那么EOF=16在RtABC中，

5、ACB=90°，AC=BC=1，將RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是17如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=60°，D是BC的中點，且AOD=165°，AE、CF分別是BC、AB邊上的高，則BAE=（度）18如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A在點（2，0）和（1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則：（1）abc0（填“”或“”）；（2）a的取值范圍是三.解答題（本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19（2012營口二模

6、）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）點C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形（1）畫出ABC，點C的坐標是，ABC的面積是；（2）將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到A1B1C，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請說明理由20（2015南京）如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且=（1）求證：ACDCBD；（2）求ACB的大小21（2015秋天津校級月考）已知關于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）當m取什么值時，原方程有實數(shù)根；（2）對m選取最小正

7、整數(shù)值時，求方程的根22（2006秋海淀區(qū)期末）已知：如圖，點A、B、C為O上的點，點D在OC的延長線上，CBA=CDA=30°（1）求證：AD是O的切線；（2）若ODAB于M，BC=5，求DC的長23（2015秋天津校級月考）分別用定長為L的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什么？24（2015秋天津校級月考）有一座拋物線型拱橋，在正常水位AB時，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m；（1）如圖所示的在直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；（2）設正常水位時，橋下的水深為1.8m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時，就會影響過往船在橋下順利航行

8、？25（2014咸寧）如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，ADCD于點D（1）求證：AC平分DAB；（2）若點E為的中點，AD=，AC=8，求AB和CE的長26（2015秋天津校級月考）如圖1，拋物線C1的頂點A（0，2），拋物線過C（4，6），直線AC與x軸交于點B（1）求拋物線的解析式，并求出B點坐標；（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點D，交拋物線C1于點E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點為點P，交x軸于點M，交射線BC

9、于點N，NQx軸于點Q，當NP平分MNQ時，求m的值2015-2016學年天津一中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A4個B3個C2個D1個【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行解答【解答】解：第一、三個圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形第三個圖形是中心對稱圖形第四個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形綜上所述，是中心對稱圖形的有2個故選：C2由二次函數(shù)y=2（x3）2+1，可知（）A

10、其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線x=3C其最小值為1D當x3時，y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)a的值得出開口方向，再利用頂點坐標的對稱軸和增減性，分別分析即可【解答】解：由二次函數(shù)y=2（x3）2+1，可知：A：a0，其圖象的開口向上，故此選項錯誤；B其圖象的對稱軸為直線x=3，故此選項錯誤；C其最小值為1，故此選項正確；D當x3時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤故選：C3圓的周長是2，如果一條直線與圓心的距離是，那么這條直線與這個圓的位置關系是（）A相離B相切C相交D不能確定【分析】根據(jù)圓的周長公式求出半徑，得出dr，即可得出結論【解答】解：設圓的半徑為r，則

11、2r=2，解得：r=1，直線與圓心的距離是，1，即dr，這條直線與這個圓的位置關系是相離；故答案為：A4拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則（）Aa0，0，b0Ba0，0，b0Ca0，0，b0Da0，0，b0【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【解答】解：該拋物線的圖象的開口向下，a0；該拋物線圖象的對稱軸x=0，b0；根據(jù)圖示知，該圖象與x軸沒有交點，=b24ac0故選A5已知關于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBmCm且m2Dm且m2【分析】在

12、與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有不相等的實數(shù)根下必須滿足=b24ac0【解答】解：根據(jù)題意列出方程組，解之得m且m2故選C6如圖，CD是O的直徑，A、B是O上的兩點，若ABD=20°，則ADC的度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°【分析】由已知可求得C的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理即可求得ADC的度數(shù)【解答】解：ABD=20°C=ABD=20°CD是O的直徑CAD=90°ADC=90°20°=70°故選D7如圖，Rt

13、ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，EDAB，垂足為點D，則AD的長為（）AB6CD4【分析】先證明ADEACB，得出對應邊成比例，即可求出AD的長【解答】解：EDAB，ADE=90°=C，A=A，ADEACB，即，解得：AD=4故選：D8在半徑為R的圓中，它的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正方形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為（）A1：B：1C1：2：3D3：2：1【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由正多邊形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：如圖1所示，在正三角形ABC中連接OB，過O作ODBC于D，則OBC=30°，BD=OBcos30&#

14、176;=R，故BC=2BD=R；如圖2所示，在正方形ABCD中，連接OB、OC，過O作OEBC于E，則OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE=R，故BC=R；如圖3所示，在正六邊形ABCDEF中，連接OA、OB，過O作OGAB，則OAB是等邊三角形，故AG=OAcos60°=R，AB=2AG=R，圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為R： R：R=：1故選：B9如圖所示，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則APB等于（）A150°B105°C120°D90

15、6;【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC，BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PAP=60°，PB=CP=10，AP=AP=6，則可判斷APP為等邊三角形，得到APP=60°，PP=AP=6，接著利用勾股定理的逆定理證明PBP為直角三角形，PPB=90°，然后利用APB=APP+PPB進行計算即可【解答】解：連結PP，如圖，ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60°，PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，PAP=60°，PB=CP=10，AP=AP=6，APP為等邊三角形，APP=60°，PP=AP=6，在BPP中，

16、BP=8，PP=6，PB=10，PP2+PB2=PB2，PBP為直角三角形，PPB=90°，APB=APP+PPB=60°+90°=150°故選A10如圖，直線l與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，已知B（0，），BAO=30°，圓心P的坐標為（1，0）P與y軸相切于點O，若將P沿x軸向左移動，當P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的P的個數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】求出函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，求出函數(shù)與x軸的夾角，計算出當P與AB線切時點P的坐標，判斷出P的橫坐標的取值范圍【解答】解：如圖，作P與P切AB于D、EB（0，），BAO=30

17、76;，OA=OBcot30°=3則A點坐標為（3，0）；連接PD、PE，則PDAB、PEAB，則在RtADP中，AP=2×DP=2，同理可得，AP=2，則P橫坐標為3+2=1，P橫坐標為14=5，P橫坐標x的取值范圍為：5x1，橫坐標為整數(shù)的點P坐標為（2，0）、（3，0）、（4，0）故選B11如圖，O中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至點F，使DF=AD，連接BC、BF若=，則的值為（）ABC1D【分析】由E為線段AB中點，AD=DF找出ED=BF，再由同弦的圓周角相等和對頂角相等得出AEDCEB，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結論【解答】解：點E為線段AB

18、中點，AD=DF，DE為ABF的中位線，ED=BFDAE=BCE（同弦的圓周角相等），AED=CEB，AEDCEB，=，又=，ED=BF，=故選D12如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為（4，0），AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N（點M在點N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運動時間為t 秒（0t4），則能大致反映S與t的函數(shù)關系的圖象是（）ABCD【分析】過A作ADx軸于D，根據(jù)勾股定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)三角形的面積即可求出答

19、案【解答】解：過A作ADx軸于D，OA=OC=4，AOC=60°，OD=2，由勾股定理得：AD=2，當0t2時，如圖所示，ON=t，MN=ON=t，S=ONMN=t2；2t4時，ON=t，MN=2，S=ON2=t故選：C二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共24分）13如圖，糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面周長是30m，母線長7m，為了防雨，需要在它的頂部鋪上油氈，則所需油氈的面積至少是105【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長計算【解答】解：圓錐的側(cè)面面積=×30×7=105m2故答案為：10514如圖，在ABC中，點D在AB上，請再添一個適

20、當?shù)臈l件，使ADCACB，那么可添加的條件是ADC=ACB或ACD=B或AC2=ADAB【分析】已知ADC和ACB中有一個公共角，我們可以再添加一個角，從而利用有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定其相似【解答】解：DAC=CAB，當ADC=ACB或ACD=B或AC2=ADAB時，均可得出ADCACB故答案為：ADC=ACB或ACD=B或AC2=ADAB15已知：PA、PB、EF分別切O于A、B、D，若PA=15cm，那么PEF周長是30 cm若P=50°，那么EOF=65°【分析】由PA、PB、EF分別切O于A、B、D，根據(jù)切線長定理可得PA=PB=10cm，ED=EA，

21、FD=DB，則PE+EF+PF=PE+ED+PF+FD=PA+PB，即可得到PEF的周長；根據(jù)切線的性質(zhì)得到PAO=PBO=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度即可計算出AOB；連OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODE=ODF=90°，易證得RtOAERtODE，RtOFDRtOFB，得1=2，3=4，即有EOF=2+3=AOB【解答】解：PA、PB、EF分別切O于A、B、D，PA=PB=15cm，ED=EA，F(xiàn)D=DB，PE+EF+PF=PE+ED+PF+FD=PA+PB=30（cm）即PEF周長是30cm；PA、PB為O的切線，PAO=PBO=90°，而P=50

22、76;，AOB=360°90°90°50°=130°；連OD，如圖，ODE=ODF=90°，易證得RtOAERtODE，RtOFDRtOFB，1=2，3=4，2+3=AOB=65°，則EOF=65°16在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1，將RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是【分析】利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長公式列式計算即可求出點B經(jīng)過的路徑長，再根據(jù)S陰影=SADE+S扇形ABDSABC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得SADE=S

23、ABC，然后利用扇形的面積公式計算即可得解【解答】解：ACB=90°，AC=BC=1，AB=，點B經(jīng)過的路徑長=；由圖可知，S陰影=SADE+S扇形ABDSABC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，SADE=SABC，S陰影=S扇形ABD=故答案為：；17如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=60°，D是BC的中點，且AOD=165°，AE、CF分別是BC、AB邊上的高，則BAE=22.5（度）【分析】連接BO，CO，根據(jù)圓周角定理得到BOD=BOC=BAC=60°，求得AOB=AODBOD=105°，根據(jù)吹徑定理得到ODBC，求得AEOD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OAE=

24、180°AOD=15°，即可得到結論【解答】解：連接BO，CO，A=60°BOD=BOC=BAC=60°，AOD=165°，AOB=AODBOD=105°，BAO=（180°AOB）=37.5°，AEBC，ODBC，AEOD，OAE=180°AOD=15°，BAE=BAOOAE=22.5°18如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A在點（2，0）和（1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則：（1）abc0（填“”或“”）；（2）a的取

25、值范圍是a【分析】（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，由拋物線的開口向下得到a0，頂點坐標在第一象限得到b0，拋物線與y軸的交點在y軸的上方推出c0，由此即可判定abc的符號；（2）頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，當頂點C與D點重合，可以知道頂點坐標為（1，3）且拋物線過（1，0），則它與x軸的另一個交點為（3，0），由此可求出a；當頂點C與F點重合，頂點坐標為（3，2）且拋物線過（2，0），則它與x軸的另一個交點為（8，0），由此也可求a，然后由此可判斷a的取值范圍【解答】解：（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，拋物線的開口向下，a0，頂點坐標在第一象限，0，b0，而拋物線與y軸的交點在y軸的上方，c0

26、，abc0；（2）頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，當頂點C與D點重合，頂點坐標為（1，3），則拋物線解析式y(tǒng)=a（x1）2+3，由，解得a；當頂點C與F點重合，頂點坐標為（3，2），則拋物線解析式y(tǒng)=a（x3）2+2，由，解得a；頂點可以在矩形內(nèi)部，a三.解答題（本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19（2012營口二模）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）點C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形（1）畫出ABC，點C的坐標是（1，1），AB

27、C的面積是4；（2）將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到A1B1C，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請說明理由【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，第一象限內(nèi)有3個格點，符合條件的只有一個（1，1），再用割補法求得面積即可；（2）延長AC、BC至點A1、B1，使A1AC=AC，BC=BC1，即可得到A1B1C，再根據(jù)矩形的判定定理：對角線平分且相等的四邊形為矩形證得結論【解答】解：（1）如圖，SABC=3×3×2×2×1×3×1×3=921.51.5=4；（2）AC=BC，A1C=B1C，B

28、C=B1C，AC=A1C，AA1=B1B，四邊形AB1A1B是矩形（對角線平分且相等的四邊形為矩形）20（2015南京）如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且=（1）求證：ACDCBD；（2）求ACB的大小【分析】（1）由兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證明ACDCBD；（2）由（1）知ACDCBD，然后根據(jù)相似三角形的對應角相等可得：A=BCD，然后由A+ACD=90°，可得：BCD+ACD=90°，即ACB=90°【解答】（1）證明：CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90°，=ACDCBD；（2）解：ACDCBD，A=BCD，在ACD

29、中，ADC=90°，A+ACD=90°，BCD+ACD=90°，即ACB=90°21（2015秋天津校級月考）已知關于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）當m取什么值時，原方程有實數(shù)根；（2）對m選取最小正整數(shù)值時，求方程的根【分析】（1）要使原方程有實數(shù)根，只需0即可，然后可以得到關于m的不等式，由此即可求出m的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中求得的范圍，在范圍之內(nèi)確定一個m的值，再求得方程的根即可【解答】解：（1）方程有實數(shù)根，b24ac=2（m+1）24m2=8m+40，解得：m，當m時，原方程有實數(shù)根；（2）由（1）可知，m時，方程有實數(shù)根，當

30、m=1時，原方程變?yōu)閤24x+1=0，解得：x1=2+，x2=222（2006秋海淀區(qū)期末）已知：如圖，點A、B、C為O上的點，點D在OC的延長線上，CBA=CDA=30°（1）求證：AD是O的切線；（2）若ODAB于M，BC=5，求DC的長【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由CBA=30°，得出O=2B=60°，進而得出CDA+O=90°，即OAD=90°問題得證（2）利用垂徑定理得出AM=BM，進而得出AM，CM的長，再利用tan30°=，即可得出DM的長，即可求出CD的長【解答】（1）證明：連接OA，B是所對的圓周角，O是所對的圓心角

31、，CBA=30°，O=2B=60°，CDA=30°，CDA+O=90°OAD=90°OAADOA為半徑，AD是O的切線，（2）解：ODAB于M，AM=BMB=30°，BC=5，CM=，BM=AM=在RtMAD中，CDA=30°，tan30°=解得：DM=×=CD=DMCM=5CD=523（2015秋天津校級月考）分別用定長為L的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什么？【分析】設圓的半徑為r，S圓=r2=，設矩形邊長a，b，S矩形=（b）2+，再求出矩形面積的最大值，最后與圓的面積進行比較即可【解答】解

32、：設圓的半徑為r，則r=，S圓=r2=，設矩形邊長a，b，則a=b，S矩形=（b）b=（b）2+，則b=時，S矩形最大，此時S矩形=，416，S圓S矩，圓的面積大24（2015秋天津校級月考）有一座拋物線型拱橋，在正常水位AB時，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m；（1）如圖所示的在直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；（2）設正常水位時，橋下的水深為1.8m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時，就會影響過往船在橋下順利航行？【分析】（1）設該拋物線的解析式是y=ax2，結合圖象，只需把（10，4）代入求解；（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)解析式，把x=9代入求

33、得y的值，再進一步求得水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行【解答】解：（1）設該拋物線的解析式是y=ax2，結合圖象，把（10，4）代入，得100a=4，a=則該拋物線的解析式是y=x2（2）當x=9時，則有y=×81=3.24，4+1.83.24=2.56（米）所以水深超過2.56米時就會影響過往船只在橋下的順利航行25（2014咸寧）如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，ADCD于點D（1）求證：AC平分DAB；（2）若點E為的中點，AD=，AC=8，求AB和CE的長【分析】（1）首先連接OC，由直線CD與O相切于點C，ADCD，易證得OCAD，繼而可得A

34、C平分DAB；（2）首先連接BC，OE，過點A作AFCE于點F，可證得ADCACB，ACBAFE，ACF是等腰直角三角形，然后由相似三角形的對應邊成比例以及勾股定理，即可求得答案【解答】（1）證明：連接OC，直線CD與O相切于點C，OCCD，ADCD，OCAD，DAC=OCA，OA=OC，OCA=OAC，OAC=DAC，即AC平分DAB；（2）連接BC，OE，過點A作AFEC于點F，AB是O的直徑，ACB=90°，ACB=ADC，DAC=BAC，ADCACB，即，解得：AB=10，BC=6，點E為的中點，AOE=90°，OE=OA=AB=5，AE=5，AEF=B（同弧所對圓周角相等），AFE=ACB=90°，ACBAFE，AF=4，EF=3，ACF=AOE=45°，ACF是等腰直角三角形，CF=AF=4，CE=CF+EF=726（2015秋天津校級月考）如圖1，拋物線C1的頂點A（0，2），拋物線過C（4，6），直線AC與x軸交于點B（1）求拋物線的解析式，并求出B點