函數(shù)圖像問題高考的試題精選

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全函數(shù)圖像問題高考試題精選1.A.B.D.選擇題(共34小題)函數(shù)f(x)=(x2-2x)ex的圖象大致是(II1VCCCB.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全C.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全7.在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx及指數(shù)函數(shù)y=（世）的圖象只可能是（）aV-：的部分圖象大致是（-2x2+ |xCC標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全11-函數(shù)f（x）:（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（）12.函數(shù)f（x）=（2x-2x）cosx在區(qū)間-5,5上的圖象大致為（）標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全CC的部分圖象大致為（15.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全A.C16.A.)C.B.D.函數(shù)y=x-2sinx,x- 的大致圖象是（Fi丄p17

2、.A.C.TT TTT2LTT TTnIT O T18.函數(shù)f（x）的部分圖象大致是（）_ LJJ/JA.C)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全-2,2的圖象大致為（）19.21.A.A.B.D./1函數(shù)f(x)(xx2+ly2017 王|-2,2）的大致圖象是D.-2-J6-12x標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全22函數(shù). 一x-sinx：的圖象大致是()C疋晉，0)U(0,C標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全28函數(shù)滬 的部分圖象大致為（）1-cosx30函數(shù)f（x）=en|x|丄的大致圖象為（）x標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全332.函數(shù)-的圖象大致是（）V/-133.函數(shù).:，11的大致圖象是（）C)sinx-s標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全I(xiàn)KI

3、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全二解答題(共6小題)35.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo) 系，曲線C的極坐標(biāo)方程為pcos9=4.(1)M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|? |OP|=16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；TT(2) 設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,),點(diǎn)B在曲線G上，求OAB面積的最大值.36.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線G的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a0).在ty=l+asint以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:p=4cos9.(I)說明C是哪種曲線，并將G的方程化為極坐標(biāo)方程；(U)直線G的極坐標(biāo)方程為9=a0,其中a0滿

4、足tana0=2,若曲線Ci與C2的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全公共點(diǎn)都在C3上，求a.(a為參數(shù))，以y=sina坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方 程為psin(9+)=2 :.4(1) 寫出C的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2) 設(shè)點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).，(9為參數(shù))，直線y=sin037.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程為38.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為代V(t為參數(shù)).(1)若a=-1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為.=，求a.l的參數(shù)方程為39.在平面直

5、角坐標(biāo)系xOy中，已知直線I的參數(shù)方程為，=-S+tt(t為參曲線C的參數(shù)方程為.2s(s為參數(shù)).設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到Ly=2V2s直線I的距離的最小值.40.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線Ii的參數(shù)方程為；，(t為參數(shù))，直線l2標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全x=-2+mm，(m為參數(shù)).設(shè)丨1與丨2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C.(1)寫出C的普通方程;(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：p(cos9+sin9)-匚=0,M為I3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.的參數(shù)方程為-標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全函數(shù)圖像問題高考試題精選參考答案與試題解析.選擇題(共34小題)1.函數(shù)f(x

6、)=(x2-2x)ex的圖象大致是()【解答】解：因?yàn)閒(0)=(02-2X0)e0=0,排除C;因?yàn)閒(x)=(x2-2)ex，解f(x)0,所以廠丄.J或一1口 一時(shí)f(x)單調(diào)遞增，排除B,D.故選A.2.函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是()A.B.Cphr7x/標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全 f(-X)工f(X),且f( x)Mf(x),故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除A、C;又當(dāng)x=時(shí)，x+cosx=x,2即f(x)的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為故選：B.【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，y=xInx,y=1+1 nx,即OvxI，函數(shù)y單調(diào)遞增,ee因?yàn)楹瘮?shù)y為偶函數(shù)，故選：D4.函數(shù)y=xln|

7、x|的大致圖象是()，排除D.3.-:d1xl的圖象大致是(函數(shù)y標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全故選：B當(dāng)x0時(shí),2 x(X)=x-2,【解答】解：令f(x)=xIn|x|，易知f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x), 所以該函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B;又x0時(shí)，f(x)=xlnx，容易判斷，當(dāng)x+x時(shí)，xlnx+x,排除D選項(xiàng)； 令f(x)=0,得xlnx=0，所以x=1，即x0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)， 所以C選項(xiàng)滿足題意.故選：C.丄_ f(0)=-1,f(*)斗-2刁=0.25-近V-1,故排除A,5函數(shù)f(x)=x2-2|x|的圖象大致是()f(3)=9- 8=10,故排除C

8、, D,標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全 f(x)=2x-2xln2,故選：B當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)= :,:,此時(shí)，f(1) 值為2,故可排除A,只有B正確,故選：B.7在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx及指數(shù)函數(shù)y=)x的圖象只可能是()=； I =1,而選項(xiàng)A的最小C.C標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全D.【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)y= J)x可知a,b同號(hào)且不相等a則二次函數(shù)y=ax2+bx的對(duì)稱軸V0可排除B與D 2a選項(xiàng)C, a-b0,av0, 1則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，故C不正確a故選：A【解答】解：函數(shù)f(x)=xl n|x|，可得f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A, D,當(dāng)x

9、-0時(shí)，f(X)0,故排除B又f(x)=lnx+1，令f(x) 0得：x丄，得出函數(shù)f(x)在(丄，+x)ee上是增函數(shù)，故選：C.9.f(x) = 的部分圖象大致是()x I x I -2V標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全【解答】解：f(-x)=f(x)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除A,Ix(0,1)時(shí)，xsinx,x2+x-2v0,故f(x)v0,故排除B; 當(dāng)x-時(shí)，f(x)-0,故排除C;故選：D【解答】解：函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除AB,e函數(shù)J亠的零點(diǎn)是x=e-：當(dāng)x=e時(shí)，f(e)=. -，排除選項(xiàng)D. eee故選：C.11.函數(shù)f(x)= (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()x(ex-l)A.

10、Bio.函數(shù)七：丄丄的圖象大致為()標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全當(dāng)x=n時(shí)，f(n)=-2n+2n,V0,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在故選：D.-xl+es- ex+l【解答】解：f( x)=一 *=一= - =f(x),-x(e_x-l) -x(l-ex) x(ex-l) f(x)是偶函數(shù)，故f(x)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，排除B,D;又x0時(shí)，ex+12,x(ex1)0,i，排除C故選A.x)cosx=0，可得函數(shù)的零點(diǎn)為:x軸下方，排除選項(xiàng)C,C2，0,斗，排除A,B,5上的圖象大致為(標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全13函數(shù)一.L的部分圖象大致為()3x【解答】解：f(-x)=-f(x),可得f(x)為奇函數(shù)，排除B,T

11、I _. _V1,排除A.3遞增，排除D,故選C.當(dāng)x0時(shí)，i在區(qū)間(1,+x)上f(x)單調(diào)3/14.函數(shù)f(x)=：的部分圖象大致為()當(dāng)x=0時(shí)，可得f(0)=0, f(x)圖象過原點(diǎn)，排除A.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全當(dāng)-二vxv0時(shí)；sin2xv0,而|x+1|0,f(x)圖象在上方，排除C.4當(dāng)xv-1,x1時(shí)，sin( 2)v0,|x+1|0,那么f(x)x,當(dāng)x=-一時(shí)，sin2x=- = ,=-，：=二，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，排除D, 62|x+l |B滿足題意.故選：B.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全【解答】解：f( x)=-f(x),可得f(x)為奇函數(shù)，排除B, 1,排除A.當(dāng)x0時(shí)，匕:二，在區(qū)

12、間(1,+X)上f(x)單調(diào) 鬼3/遞增，排除D,故選C.16.函數(shù)y=x(x2-1)的大致圖象是()B.的部分圖象大致為()15.函數(shù) :二C標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全【解答】解：函數(shù)y=x(x2-1),令f(x)=x(x2-1), 則f( x)=-x(x2-1)=-f(x),故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，又當(dāng)Ovxv1時(shí)，f(x)v0,綜上所述，函數(shù)y=x(x2-1)的大致圖象是選項(xiàng)A.故選：A.17.函數(shù)y=x-2sinx,x-，的大致圖象是(nT故函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，只有CD適18.函數(shù)f(x)=一_的部分圖象大致是(2+|X|-2B.(x),所以函數(shù)為奇函數(shù),標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全【解答】解：由x2+

13、|x|-2=0,解得X=-1或x=1,函數(shù)的定義域?yàn)?-X,-1)U (-1,1)U(1,+x- f(-X)二 一 一=-f(X),(-x)| -x | -2 f(X)為奇函數(shù),f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除A,令f(x)=0,解得x=0,故排除C,-)=.v0,故排除B,12 2故選：D19函數(shù)y=-2x2+2|X|在-2,2的圖象大致為()【解答】解：由y=-2x2+2|X|知函數(shù)為偶函數(shù)，即其圖象關(guān)于 除B,D.又當(dāng)x=2時(shí)，y=-2?(-2)2+22=-4所以，C是錯(cuò)誤的， 故選：A.Cy軸對(duì)稱，故可排標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全20函數(shù)的圖象大致是(D.【解答】解：解：定義域?yàn)?-g,0)U

14、(0,+),f(x)=)=-遇(嚴(yán)，. f(-x)=f(X),f(x)為偶函數(shù)，.其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可排除A、C,；又當(dāng)x0時(shí)，cos(nx)1,x0,.f(x)-g.故可排除B;而D均滿足以上分析.故選：D.21.函數(shù)f(x)=1 “(x x2+l【解答】解：函數(shù)f(x)=：(x-2,2)滿足f(-x)=-f(x)是奇xZ+l函數(shù)，排除D,x=1時(shí)，f(1)=：l0,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限,x=2時(shí)，f(2)= : v0,對(duì)5/ /-2,2)的大致圖象是(A.B.D.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全應(yīng)點(diǎn)在第四象限; 所以排除B, C;故選：A.【解答】解：函數(shù)-.-心.二x-sinx2滿足f(-

15、X)=-f(x), 故函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除AB,知時(shí)，曲烽,故排除D,故選：C2,23.函數(shù)y=的大致圖象是()K的圖o)U(of即當(dāng)x(0,22函數(shù)Ce號(hào)o)u(o,標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全22【解答】解：函數(shù)丫=的導(dǎo)數(shù)為_丄XKee令y=0,得X厶Ld時(shí)，yv0，一時(shí)，y0,:./ 1_ +:時(shí)，y vo.函數(shù)在(-8,再),+8)遞減，在(丄誓)遞增.U-WW且x=0時(shí)，y=0，故選：C【解答】解：函數(shù)y=sinx(1+cos2x)，定義域?yàn)?2，2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(-x)=sin(-x) (1+cosx)=-sinx(1+cosx)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，標(biāo)

16、準(zhǔn)實(shí)用文案大全排除D;標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全由Ovxv1時(shí)，y=sinx(1+cos2x)=2sinxcos2x0, 排除C;又2sinxcos2x=0，可得x= (Ovx0，排除A、C,點(diǎn)x=n時(shí)，y=1 +n，排除B.故選：D.28.函數(shù) L 的部分圖象大致為()1-COSM當(dāng)x0時(shí),故選：B.(x)=-e+x=x，函數(shù)是增函數(shù)，排除C;27.函數(shù)y=1+x+-亠的部分圖象大致為()標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全【解答】解：函數(shù) L :1-cosx可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B,VI當(dāng)X二二時(shí)，f（ 一）二=二，排除331丄丄2x=n時(shí)，f(n)=0,排除D.故選：C.當(dāng)x=時(shí)，y= ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸下方，排除B

17、;e e故選：D.A，C;標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全f(-x)與f(x)即不恒等，也不恒反,故函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱,可排除A, D,當(dāng)xf0+時(shí)，y+x,故排除B故選：C.A.30.函數(shù)f(x)=en|xi包的大致圖象為() f(-x)ln|x|+-標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)x=n時(shí)，y二丄V0,71故選：A.O）上單調(diào)遞減,故選A.33.函數(shù):1時(shí)，In|x|=lnx0,二f(x)0,故D錯(cuò)誤,故選B.【解答】解：f( x)=11= =-f(x),-KX函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排A,B,當(dāng)x-時(shí)，f(丄)=丄33 2L兀3故選

18、：D二.解答題(共6小題)35.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo) 系，曲線C的極坐標(biāo)方程為pcos9=4.(1)M為曲線G上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|? |OP|=16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程； f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A, C錯(cuò)誤;34.函數(shù)的圖象大致為()標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2, *）,點(diǎn)B在曲線G上，求OAB面積的最大值.【解答】解：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為：x=4,設(shè)P（x,y）,M（ 4,yo）,則手耳，二yo=L,4y0 x |OM|OP|=16,即（x2+y2） （1+，）=16,x4

19、+2x2y2+y4=16x2,即（x2+y2）2=16x2,兩邊開方得：x2+y2=4x,整理得：（x-2）2+y2=4（XM0）,點(diǎn)P的軌跡Q的直角坐標(biāo)方程：（x-2）2+y2=4（x工0）.（2）點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為A（1,二），顯然點(diǎn)A在曲線Q上,|OA|=2,曲線C2的圓心（2,0）到弦OA的距離d=了二乙,AOB勺最大面積S= |OA|?（2+）=2+.36.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G的參數(shù)方程為，：（t為參數(shù)，a0）.在y=l+asin t以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：p=4cosB.（I）說明C是哪種曲線，并將G的方程化為極坐標(biāo)方程；（n）直線C3的極坐

20、標(biāo)方程為B=a0,其中a0滿足tana0=2,若曲線Ci與C2的 公共點(diǎn)都在C3上,求a.【解答】解：（I）由骯，得（尸,兩式平方相加得,x2+（y-ly=l+asmt （y-l=asint1）2=a2.C為以（0,1）為圓心,以a為半徑的圓.化為一般式：x2+y2-2y+1-a2=0.由x2+y2=p2,y=psin0,得p2-2psin0+1-a2=0;（H）C2：p=4cos0,兩邊同時(shí)乘p得p2=4pcos0 ,標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全x2+y2=4x，即(x-2)2+y2=4.由=ao,其中ao滿足tanao=2,得y=2x,曲線C與C2的公共點(diǎn)都在G上,.y=2x為圓C1與G的公共弦所在直

21、線方程，-得：4x-2y+1-a2=0,即為C3,.1-a2=0,-a=1(a0).37.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G的參數(shù)方程為：， :(a為參數(shù))，以(y=sind坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為psin(B+)=2.4(1)寫出C的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在Q上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).皿 (a為參數(shù))，y=sinCt.移項(xiàng)后兩邊平方可得+y2=cos2a+sin2a=1,32即有橢圓G:+y2=1;曲線C的極坐標(biāo)方程為psin(0+)=2匚，即有p(-sin0 + cos0)=2 :,22由x=pco

22、s0,y=psin0,可得x+y-4=0,即有Q的直角坐標(biāo)方程為直線x+y-4=0;(2)由題意可得當(dāng)直線x+y-4=0的平行線與橢圓相切時(shí),|PQ|取得最值.設(shè)與直線x+y-4=0平行的直線方程為x+y+t=0,+yM=022可得4x +6tx+3t-3=0,二3由直線與橢圓相切，可得=36t2-16(3t2-3)=0,【解答】解：(1)曲線G的參數(shù)方程為聯(lián)立*標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全解得t=2,顯然t=-2時(shí)，|PQ|取得最小值，即有|PQ|=丨I -=二，V1+1此時(shí)4x2-12x+9=0,解得x=,2即為P 1）2 2另解：設(shè)P（: cosa,sina）,由P到直線的距離為d= |V2|2si

23、n（O- -Hy-） -41=,當(dāng)sin（a+）=1時(shí)，|PQ|的最小值為 二，3此時(shí)可取a=，即有P（，丄）6 2 238.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（尸洗,（B為參數(shù)），直線ly=sin l的參數(shù)方程為（滬漁+血，（t為參數(shù)）.Ly=l-t（1）若a=-1,求C與I的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到I距離的最大值為.=,求a.【解答】解：（1）曲線C的參數(shù)方程為（盧氐二（B為參數(shù)），化為標(biāo)準(zhǔn)方程Ly=sin2是：+y2=1;a=-1時(shí)，直線I的參數(shù)方程化為一般方程是：x+4y-3=0;f2聯(lián)立方程J,g+4y-3=Q2124 所以橢圓C和直線I的交點(diǎn)為（3,0）和（-,-）.ZbZb解叫爲(wèi)或標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案大全(2)l的參數(shù)方程(x=a+4t(t為參數(shù))化為