2019年數(shù)學選修1-1?？碱}2925

1、2019年數(shù)學選修?？碱}單選題(共 5 道)1、下列命題中,其中假命題是()A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y冇關(guān)系”的 可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越犬，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變星的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的 可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的烏度

2、表示的是各分類變最的頻數(shù)3、已知直線y=x+2與曲線y二In (x+a)相切，則a的值為()A1B2C3D44、已知拋物線*2二ay的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的上焦點，則a二A1B1C8D165、函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間是A (-8, 0)B (0, +8)C(一 8,-1 ), ( 1, +8)D (-1, 1)簡答題(共 5 道)6、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點(2-2的雙曲線的標準方程。7、已知函數(shù)f (x) =lnx, g (x) =7 (a0),設(shè)F (x) =f (x) +g (x),(I )求函數(shù)F (x)的單調(diào)區(qū)間；(II )若以函數(shù)y二F

3、(x) (xe (0, 3)圖像上任意一點P (x0, y0)為切 點的切線的斜率kW*恒成立，求實數(shù)a的最小值：(III)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)y二&(羌)+m-l的圖像與函數(shù)y=f (l+x2) z +1的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍：若不存在，說明 理由。8、若函數(shù)皿4、當八甜蘭公沁桂值(1)求函數(shù)的解析式：(2)若關(guān)于x的方程fM = k有三個零點，求實數(shù)k的収值范圍.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點Al(2-2)的雙曲線的標準方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點(2-1)的雙曲線的標準方程。填空題(共

4、5 道)11、設(shè)巧止為雙曲線石-若“的左右焦點，點p在雙曲線的左支上，且需 的最小值為,則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)函數(shù)f (x) =sin(OOx+專)-1 (U) 0)的導(dǎo)數(shù)f(x)的最大值為2,則f (x)的圖象的一個對稱中心的坐標是_ 13、已知f(x)是偶函數(shù)，當x0時，其導(dǎo)函數(shù)f (x)0), F十斧滬Va0,由FO）A0=XW（a,4CO）,.F（X）在（a,+8）上單調(diào)遞增；由再3vOn“（D,a） , F （x）在（0, a）上單調(diào)遞減， F （x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0, a）,單調(diào)遞增區(qū)間為（a, +8）；（II ） F（x）三，j,上二尺（）二時，-詁+可取得最

5、大值壬，； = *。（III）若，-&（仝# +協(xié)-1=才工+憂-扌的圖象與+ 的圖象恰有四個 不同的交點，即護冷心1）有四個不同的根，亦即鋼旳宀1）-宀扌有四個不知，當處卜2）時,y=G（X）與y=m恰有四個不同的交點；當沁帥）時， 珂總i+朋-】十2+用-彳的圖象與丿=/（1十刊=町十1）的圖象恰有四個不同的交點。3-答案：（1）（2）壬if由題意可知r7 （JI - 12J-0； _1（1）于是 F朝”亠驢叮 r 故所求的解析式為f（xi - -r4vi4A,當心（2）由（1）可知/$）亠匸-4二an?）令二o得x=2或x=2變化時廣（E、/（力的變化情況如下表所示k的取值范圍是

6、頭34-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為4-/-從將點姒（2廠2）代入得2 = -：,所求雙曲線的標準方程為-0,b0）的左右焦點分X9一22)2(2. x 2、400/(A)卒浦建仗284此,2i.v-2F-?？粰C人色手當當X- 2R1於幣板 所以函數(shù)的大致圖象如圖故實數(shù)因別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點,/. |PF21-1PF11 =2a, |PF21 =2a+1PF11,需二罷嚴 W 眄需皿巴加（當且僅當卩麗2,時取等號），所以|PF2|=2a+|PFl|=4a, V|PF2|-|PF1 |=2a0) .f(x) =00cos(3x+于)導(dǎo)數(shù)f (x)的最大值為2 /.u)=2,則

7、f(x)=sin(2x+f) -1它的對稱中心 為(-茁罟,T)，kZ,故答案為(-言,_1).3-答案：Vf (x)為偶函數(shù)，f (2x) =f (-2x)且當x0時f (x)是單調(diào) 增函數(shù)，乂滿足f(；)寸(豈)：二或:二-討，可得，x2-7x+4=0或x2+x-4=0 .*.xl+x2=7或x3+x4=T , xl十x2十x3十X4-7-1-6,故答案為：6；4-答案：(L 3試題分析：雙曲線g-|；=i(a0, b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點， |PF2卜|PF1|二2a,| PF21二2a+| PF11,|頁_QPF2a)： 而TTIPRI斗咼I-語所以|PF2|=2a+|PFl|=4a, V |PF2|-|PF1 |=2a0, b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點,/.|PF2|-|PFl|=2a, |PF2|=2a+|PFl |,.需二里需嚴弓叭十誥2%(當且僅當PR，時取等號)，所以|PF2|=2