2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(含詳細(xì)解析)

1、第1頁(yè)（共 22 頁(yè)）2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷一 .填空題（共 14 小題，滿分 70 分，每小題 5 分）1 . （ 5 分）已知集合 A=0, 1, 2, 3, B =x|x2_x_2：0，則 柏 B =.2._（ 5 分）已知復(fù)數(shù) z 滿足 z（1_i） =2，其中 i 為虛數(shù)單位，則 z 的實(shí)部為 _ .3.（ 5 分）如圖是某班 8 位學(xué)生詩(shī)朗誦比賽得分的莖葉圖，那么這 8 位學(xué)生得分的平均分為_ .S5890122464.（ 5 分）運(yùn)行如圖所示的偽代碼，其結(jié)果為:STI! For 7 From 1 To 52:SS-2Ii! End For:Prints25.（ 5 分）

2、函數(shù) f （x） = 1 -x -的定義城為 _.x6._（ 5 分）五位同學(xué)任意站成一排，其中甲不站兩邊的概率為 _ .7.（ 5 分）已知函數(shù) y =sin（2x）（）的圖象的對(duì)稱中心為（一,0）,則的值是 2 2 122 28 . （ 5 分）設(shè)雙曲線 篤-每=1（a 0,b 0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在雙曲線上且a b異于A、B兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA與PB的斜率之積為-，則雙曲線的離心率9為_ .,3x（1）小9. （ 5 分）設(shè)函數(shù) f （x）2，則ff（2） =_ .彳一 x （xT）10 . （5 分）記棱長(zhǎng)都為 1 的正三棱錐的體積為 Vi，棱長(zhǎng)都為 1 的正

3、三棱柱的體積為 V2，則V _V2 _211 . （5 分）已知函數(shù) f（x） =xlnx 的圖象與 g（x） - -x，ax-2 的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為_ .12 . （5 分）已知向量 a =（1,1）, b=（m,2）,且=1，則m的值為_ ,a與 b 夾角的余弦值等于_ .第2頁(yè)（共 22 頁(yè)）14. （5 分）已知數(shù)列務(wù)是各項(xiàng)正數(shù)首項(xiàng) 1 等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若數(shù)列.瓦也 為等差數(shù)列，則匚8的最小值是an+1二解答題（共 6 小題，滿分 90 分）15.（ 14 分）如圖所示的多面體 ABCDA1BC1中，上底面 ABCD 與下底面 ABG 平行，四邊形 ABCD

4、為平行四邊形，且 AA /BB1/CG ,已知 AB1=AB1=2AA =2AC , AAC1 =3且 AC1 IB1C1.（1）求證：平面 ACGA 丄平面 ABG ；13.( 5 分)若實(shí)數(shù)x,y滿足2COS2(Xy -1)=(x 1)2(y-1)2x-y +1-2xy,則xy的最小值為（2）若點(diǎn)M為 B1C1的中點(diǎn)，求直線GD 與 CM 所成角的余弦值.第3頁(yè)(共 22 頁(yè))(1) 求tan：的值;（2）求cos：sin：yn :. co-的值. cosa -sin a17. (14 分)若函數(shù) f(x)在定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上是增函數(shù)，且 F(x-f(x)在I上也x是增函數(shù)，則稱 y

5、 = f (x)是I上的完美增函數(shù)”.已知 f (x) = ex亠 x， g(x) = Inx -1 .(1 )判斷函數(shù) f(x)是否為區(qū)間(0,；)上的“完美增函數(shù)”；(2)若函數(shù) g(x)是區(qū)(0 , m上的“完美增函數(shù)”，求整數(shù) m 的最大值.16. （14 分）若5sin：-cos：cos：.亠 sin .第4頁(yè)(共 22 頁(yè))Xy218.( 16 分)設(shè)有三點(diǎn)A ,B,P，其中點(diǎn)A ,P在橢圓C：p+N=1(ab0)上，A(0,2),a bB(2,0)，且 OA OB6OP .2(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 若過(guò)橢圓 C 的右焦點(diǎn)的直線 I 傾斜角為 45，直線 I 與橢圓 C 相交于E、F,求三角形OEF 的面積.19.( 16 分)已知函數(shù) y=Jx 在 x=x 處附近有定義，且 yx=0J，求 x 的值._ 2第5頁(yè)(共 22 頁(yè))120. (16 分)已知數(shù)列a.前n項(xiàng)和為 S.，首項(xiàng)為 d ,且 a , S.構(gòu)成等差數(shù)列.2(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；11111(2)數(shù)列bn滿足 bn=(log2a2n 1)L(log2a2n .3)，求證：一b b2b3bn2三解答題(共 1 小題，滿分 10 分，每小題 10 分)21.( 10 分)如圖，EP交圓于E、C 兩點(diǎn)，PD切