實(shí)現(xiàn)典型曲線自動擬合程序的步驟及計(jì)算方法

1、 油 i 氣 井 一 測 試 Z ( m 。 。r 非線 性方 程 依 T y l 級 數(shù) 展 開 簡 化 為 線 性 方 程 叉聞 未 必 是 使 目 標(biāo) 函 數(shù) E (又 最 . 優(yōu) 的 擬 合 參 數(shù) 向量 這 時(shí) 需 用 反 復(fù) 迭 代 的 算 法 在求 出 r 后 為 了 使解 保 證 收 斂并 且 (, , m (十 , 。 加 快 收 斂 過 程 這 時(shí) 需 在 元 一 萬 + 成 聞m區(qū) 間 尋 找 較 優(yōu) 的m萬 值 即 又 一 補(bǔ) , m, .p 一 (m 任 (。 一 萬 + 萬 代 入 下 步 迭 代 作 者 采 用 區(qū) 間 而 并非直 接 以 萬 戶 r : , 。

2、. 黃 金 分 割 法進(jìn) 行 優(yōu)解 搜 索 過 程 如 下 給 定 一 。 一 l 一 0 6 1 8 0 3 3 9 8 8 . , l 1 求 x l a :+ ( 1 一 a ( b l 一 a , 十 a (b 一 a 日于 , , , 一 2 m, 李 i 乙 m , 一 刃L 護(hù) 刁 , 一 l “ 一 一 一中 一 ( - 1 993 , . . . . . . . . , , . . . . . . 爭 其 , 令 L貂 ; 0 解對 角 方 程 向后 替 換 m u 歹, Z 于 “ , m , / d : 3 , 。尤 “ = u m 沂 一 習(xí) L 蓋 K m, , “忱

3、, = s , , 一 1 2 , , 1 。 . 4 黃 金 分 割 搜 索優(yōu) 解 n r 、i ( 首先 計(jì) 算 聲 、 無聲 (m , 。 、 舒 一 丫 茹 .、: 。 ( i . . 一 1 2 , S , , , 二 , , 。 + l , , , b q , x Z a , , = ( 萬 2 . m + x , 。 叉 m , > = 石, , ( 又 二 + x Z 。 公 叉( 冷 , + 2; , a 求 出近 似 最 優(yōu) 解 襯” . a: 若 Ib 一 > 1 0 則做 3 : Z a a ; 冷b 若E 則 冷 。x 冷E 轉(zhuǎn) 4 : 則 x ”a 冷b

4、 E 轉(zhuǎn) 5 ; 若 E 2 則 x a 二 ”b 轉(zhuǎn) 1 若E , , 。 。 。 “ 。1 ; x 乙 。 (, E 求x 轉(zhuǎn) 2 一 (, 1 一 ( 一, 2石 (叉 + 2 元 => . m m m , 5 求 x Z a 二 ( 叉 + 二 君 轉(zhuǎn) 2 偽 一 求出 : 值后 以 萬 麗 . 。 m 戶 十 對 萬 代 入 下 一 步 迭 代 即 m + 1 次 迭 代 進(jìn) 行 計(jì) 算 在 轉(zhuǎn) 入 下 一 步 迭 代 之 前 尚 : ( 一 ( !< 需 進(jìn) 行 收 斂 性 判 別 該 步 用 于 判 斷 是 否 應(yīng) 停 止 迭 代 計(jì) 算 判 別 如 下 叉 叉m 。

5、, ( 。 0 履 ( 可 取 1 左右 若 上 式 條 件滿 足 則 停 止 迭 代 否 則 迭 代 繼 續(xù) 進(jìn)行 , 若 b , 一a , 鎮(zhèn) 10 一 , b 一 2 , . 3 , < E Z , , , x Z , , x , , , E , : , , , , , , Z > E b , E , Z , , , . , 。 = E . , , , 。 , , , 4 + ( , a , , , + , 。 , 。 + > = 二 , , 。 。 , 一 , , , 。 四 、 1.將 R o s 小 結(jié) , , a 罰函 數(shù) 方 程 組 歸 一 化 及 M G C

6、 法 融 為 一 體 的做 法 對 于 改善 方 程 組 解的 、 。 收 斂性 和 擬 合質(zhì) 量 很 有 效 運(yùn) 用 黃 金 分 割 進(jìn) 行 優(yōu)解 搜索 的 方法 目的是 為 了避 免 漏掉 優(yōu) 解及加 快 收 斂 速 度 . 2 “ ” 。 對 于 實(shí) 測 數(shù)據(jù) 不 足 或 多 參 數(shù) 擬 合 其 總 體 適 應(yīng)性 較 好 , , , 。 提 出 了 程 序?qū)?現(xiàn) 步 驟 并 詳 細(xì) 介 紹 了 所 運(yùn) 用 的 自動 擬 合理 論 計(jì) 算 方 法 對 于試 井解 。 釋 及 方 法 研 究 人 員 編 制 試 井分 析 專 家 系 統(tǒng) 或典 型 曲 線 自動 擬 合 軟 件 將起 到 一

7、定 的 參考 作用 。 符 號 說 明 第2卷 第l期 低 滲 透 油 層早 期 壓 力 恢 復(fù) 資 料 的解 釋 方 法 , ; lc a pa e空 間模 型 無 量 綱 井 底 壓 力 參 量 ; L . . ; ; 解 !G “ 矩 陣 G 的范 數(shù) i 的階躍 向量 ; a l e空 間 變 量 ; ae Z Lp 元 關(guān) 于 元素 待擬 合參 數(shù) 向 量 ; 對 角線元 素為 1 的下 三 角矩 陣 ; 了 L 一 對角矩 陣 ; D 實(shí)測 時(shí)間 實(shí)測壓 力 Ch eky因 子 分解 中的 因 子 矩 陣 ; C l os 參數(shù) 又 時(shí) 的 目標(biāo) 函數(shù) 線性 方程 組 的中間過 程

8、 解 ; ; u 勸 一 ; 任 計(jì)算 理 論增 加 壓 力 數(shù) 后 的 目 標(biāo) 函 數(shù) p 分 別 為 計(jì) 算機(jī) 精;度 和 尾 碼 字長 石 (叉 罰 函 一 搜 索 步 長系 數(shù) 一 維分 別為 一 維搜 索 中優(yōu) 解 下界 和 上 a; 幾 二 恢復(fù) 程度 法 P , ; h , a ; M P , a , ( E M P ; , ; Z , a ; , i P M P t , a Z : , l M P b 氏 h , (r , , j l C 罰 函數(shù) 中的 貢 獻(xiàn) 系 數(shù) , M P a Z ; Q b ( c 丈 ( 一 J 上 下界 ; 分 別為 參數(shù) K 方 程 組 等 式

9、 右 邊 的 ; 線性 向量 、 罰 函數(shù) 中 的 約 束 函 數(shù) ; 界 E; ; , E Z 分別 為 目標(biāo) 函 數(shù) 值 ; 迭 。 一 維 黃 金 搜 索 中定 義 的 : 一 線性 方 校 正 向 量 矩 陣 ; 擬 礴 一. 合 參數(shù) c 叉 萬 叉 程 組 系數(shù) ; 代 收斂 賦 值 給 精度 。 上 標(biāo) 符號 , ; , , 乃 靈 ; , 石又心叉 歸 一 化 量 , / M P ; h / 分 別對 應(yīng) G (叉 PM , T , V . a 右, 產(chǎn) , , 擬 值 時(shí) 間La合a e數(shù) 值 反演 中 的 系 數(shù) ; po l l a ; , 1 壓 力 擬 合值 陣轉(zhuǎn) 置

10、 ; 矩 矩 陣 的逆 一1 下 標(biāo)符號 T s又 s (m ; 第 m 次迭代 。 V : 分 別為 M G C ” . P . A J 因 子 分解 中計(jì)算 參 , : 獻(xiàn) s s i o n 矩 陣為 s 又 s 階 。 . . . . 1 T N anb a an d R N H orne 刀 冉 a ly s is o s a 考 r o v e d R 文 e g r e “ A n I m p A l g o r it h o m f r A u t o a m e t d W e l l T e s t a p e r S P E 1 8 1 6 1 , . 2 a n R d

11、 H o r n e , R . N . : “ A u t o m a t e d T aee aee e ter n at on of P arar a ter G radi nts ”. P n 腸p l S p 塊 mi i . 3 M a g h so o d A b b a s a z d e h a n d e M d h a t . M K a m a , : “ A 即 e 一 C u rv e M a te h in g in W e ll T e s t A n a ly s is U s in g a p e r to . S P e E 1 2 1 3 1 l u m

12、 a t i T 即 e一 u C rv e M a te h n g fo r e e st i W ll T 刀 冉 a l y s is ”. S P E F E ( S P E 1 9 8 8 5 6 7 一77 o v m i e a l I n v e r s i o n o a f L p l a e e T r a n s o f 4 A t S . .: es 比f t H ( J a n 1 9 7 “ A , l g o r it h . m . 1 . 4 9 3 6 s . N u ” . D 一5 , m o C m u n i e a t o n i s o f

13、, C . M 0 . D w 1 3 N o u M n r a a r d 5 t , . : “ A , n A l g o r i t 卜m fo : L e a s t S q u a r e s E s tim a tio n o f N o n 一 L in e a r P a r a m e te r s ” , J . u S I A M ( J n e 1 9 6 3 1 1 o N . R , Z 4 3 1 一 姿 l 、 七 叮 p u te rize d 、 6 . a B . c e ru a , J . a n o d H r n e , . N : “ A n a ly s is of T h e r m a l R c e ove 叮 W e l T e s t D a ta " l , S P E F E ( D 1 9 8 . P 7 . E 5 6 0 一66 u r r a , . W 、 ? i G l l , , M y a n d W r 豆h t