作軸對稱圖形(第一課時)9

1、1 / 712.2 作軸對稱圖形（第一課時）隨堂檢測1作五角星關于與某條直線對稱的圖形時，最多要選個關鍵點。2.把如圖（實線部分）補成以虛線為對稱軸的軸對稱圖形， 你會得到一只美麗蝴蝶的圖案（不寫作法,3.如圖，在 ABC 中，/ C=90，用直尺和圓規(guī)在 AC 上作點 P,使 P 到A B的距離相等（保留作圖痕 跡，不寫作法和證明）.拓展提高1 如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點畫線為對稱軸畫出它的另一半2 / 72 如圖，已知點A B在直線I的異側，在I上找點P,使PA+PB最小.3 如圖所示，已知三個村莊的位置如圖3 所示，經(jīng)過商量，三個村莊決定聯(lián)合打一眼機井向三個村莊供水，要想

2、使機井到三個村莊的距離相等，機井應該設在何處？并說明你的理由。CB*4.已知，如圖所示，甲、乙、丙三個人做傳球游戲，游戲規(guī)則如下：甲將球傳給乙，乙將球立刻傳給丙，然后丙又立刻將球傳給甲。若甲站在角AOB 內(nèi)的 P 點，乙站在 OA 上，丙站在 0B 上，并且甲、乙、丙三人的傳球速度相同。問乙和丙必須站在何處，才能使球從甲到乙、乙到丙、最后丙到甲這一輪所用的時間最少？5.如圖，兩條公路 OA 0B 相交，在兩條公路的中間有一個油庫，設為點P,如在兩條公路上各設置一個加油站，請你設計一個方案，把兩個加油站設在何處，可使運油車從油庫出發(fā)，經(jīng)過一個加油站，再到另一個加油站，最后回到油庫所走的路程最短3

3、 / 74 / 76.如圖，小河邊有兩個村莊 A、E .要在河邊建一自來水廠向 A村與 E 村供水.（1）若要使水廠到 A、E村的距離相等，則應選擇在哪建廠？（2）若要使水廠到 A、E村的水管最省料，應建在什么地方？AEFaia i.llii Hi! JMJa M ia H KI E ! li H li il JB體驗中考1.（臨沂）如圖，A, B是公路I（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，為方便村民出行，計劃在公路邊新建一 個公共汽車站P,要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）.2.（湖北宜昌）如圖，在ABCWABD中,BC= BD設點E是B

4、C的中點，點F是BD的中點.（1）請你在圖中作出點E和點F;（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）(2)連接AE AF.若/AS/ABD請你證明厶ABEAABF參考答案:隨堂檢測“1. 10 個 解讀：畫軸對稱圖形關鍵是作關鍵點的對稱點.2. 解讀：再作出另外五個關鍵點一1一3.解：分別以A B為圓心，以大于AB 的長為半徑作弧交于 M N 過 M N 作直線交 AC 于點 P,則點 P2即為所求作的點.或作線段AB 的垂直平分線 MN 交邊 AC 于點 P點。解讀:到A B距離相等的點都在 AB 的垂直平分線上，又要求這樣的點在 AC 上，故是 AB 的垂直平分線與 AC 的交點1

5、說明：在以 A、B 為圓心畫弧時，一定要以大于AB 的長為半徑作弧，否則由于兩弧不相交而得不到交2占八、 拓展提高：1.解讀：由于所給圖形在正方形的網(wǎng)格中，所以很容易畫出這個軸對稱圖形的另一半，如圖A B的距離相等6 / 7AC 的垂直平分線上。因為同時需要滿所以機井應該設在這兩條垂直平分線足到 A、B C 三點的距離相等, 的交點處。2.解讀：作圖中的最短問題，通常是利用“兩點之間線段最短”.作法:連接 AB 交直線于點 P,則 P 即為所求3.解讀：可以分開考慮，與 A B 距離相等的點在線段 AB 的垂直平分線上，與 A、C 距離相等的點在線段7 / 7解：如圖所示，(1) 連結 AC

6、AB;(2) 作 AC 的垂直平分線交 AC 于點 F,作 AB 的垂直平分線交 AB 于點 E,兩條垂直平分線相交于點M 點 M 就是機井的理由：因為 ME 垂直平分 AB,所以 MA=MB因為 MF 垂直平分 AC,所以 MA=M； 所以 MA=MB= M,C所以點 M 到三個村莊的距離相等4.解讀：本道題目求最短路程可以看成求線段之和最小， 軸對稱問題進行考慮。解：如圖所示，(1 )分別作點 P 關于 OA 0B 的對稱點 Pi、P2;(2)連結 P1P2,與 OA 0B 分別相交于點 M N。因為乙站在 0A 上，丙站在 0B 上，所以乙必須站在 0A 上的 M 處，丙必須站在 0A

7、上的 N 處。5.解讀： 這是一個實際問題，我們需要把它轉化為數(shù)學問題，經(jīng)過分析，我們知道此題是求運油車所走路程最短，0A 與 0B 相交，點 P 在/A0B 內(nèi)部，通常我們會想到軸對稱，分別做點P 關于直線 0A 和 0B 的對稱點 Pi、P2，連結 P1P2 分別交 0A 0B 于 C D, C D 兩點就是使運油車所走路程最短，而建加油站 的地點，那么是不是最短的呢？我們可以用三角形的三邊關系進行說明解：分別做點 P 關于直線 0A 和 0B 的對稱點 P1、F2，連結 P1P2分別交 0A 0B 于 C D,則 C、D 就是建加油站的位置.若取異于 C D 兩點的點，則由三角形的三邊關

8、系，可知在C、D 兩點建加油站運油車所走的路程最短 8 / 76 解讀：(1)到 A、E 兩點距離相等，可聯(lián)想到“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”.(2)要使水廠到 A村、E村的距離和最短，可聯(lián)想到“兩點之間線段最短”.解：(1)如圖 2,畫線段 AE 的中垂線，交 EF 與 P,則 P 到 A、E 的距離相等.（2）如圖 3,畫出點 A關于河岸 EF 的對稱點 A,連結 A，B交 EF于 P,則 P到 AE的距離和最 短評注：軸對稱的概念與性質(zhì)在解決某些計算、作圖、證明等問題中有著重要的作用我們在解軸對稱問 題時，應該仔細分析題設條件，正確理解實際問題的理論依據(jù)，根據(jù)對應的原理法則，靈活巧妙地建立 相應的數(shù)學模型利用所學知識解決實際問題體驗中考11 作法：分別以點A,B為圓心，以大于-AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點M,N, 作直線MN;直線MN交I于點P，點P即為所求.2解：（1）能看到“分別以B, C為圓心，適當長為半徑畫弧