6本章總結提升

1、數(shù) 學 新課標（XJ） 八年級上冊 本本 章章 總總 結結 提提 升升 本章知識框架 本章總結提升本章總結提升 主要知識平方根定義：若 r2a，則叫作_的一個平方根性質(zhì)：正數(shù) a 有個平方根，它們互為_；a 的正平方根又叫作 a 的_，記作_；有 1 個平方根的數(shù)是_；負數(shù)_平方根立方根定義：如果 b3a，那么叫作的立方根性質(zhì)：每一實數(shù)都有個與它本身符號_的立方根實數(shù)的分類_：整數(shù)和分數(shù)_：無限不循環(huán)小數(shù)方法定義開平方：求一個數(shù)的_的運算，叫作開平方開立方：求一個數(shù)的_的運算，叫作開立方思維逆向思維：因為（ 2）24，所以 4_；因為 3327，所以327數(shù)形結合：實數(shù)與_上的點一一對應r a

2、 兩 相反數(shù) 算術平方根 a0 沒有 1 b a 相同 有理數(shù) 無理數(shù) 平方根 立方根 2 3 數(shù)軸 整合拓展創(chuàng)新整合拓展創(chuàng)新 類型之一 平方根的性質(zhì) 本章總結提升 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，這是平方根的重要性質(zhì)，也是?？嫉膬?nèi)容 本章總結提升本章總結提升 例例1 1 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a3和2a18，求這個正數(shù) 解析 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可以得到關于a的一元一次方程，解之求得 a的值，從而可求出這個正數(shù) 解：根據(jù)平方根的性質(zhì)，有a32a180，解得a5，a38，8264，所以這個正數(shù)是64. 本章總結提升本章總結提升 類型之二 算術平方根及其性質(zhì)的

3、應用 a表示正數(shù) a 的算術平方根，即正平方根，所以必然會有 a0，也就是算術平方根的非負性，此性質(zhì)常與絕對值的非負性和平方的非負性結合使用，出現(xiàn)在各類考試之中 另外， 因為 a已經(jīng)表示 a 的算術平方根了， 所以求“a”的平方根，就意味著求“ a 的算術平方根” 的平方根了本章總結提升 例2 已知 x2|xy3|(m4)20，則(yx)m的值為()A1B4C8D16A 解析本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)之和為 0，則每一個非負數(shù)均為 0.因為x20，|xy3|0，(m4)20 且x2|xy3|(m4)20.所以x20，|xy3|0 且(m4)20，得x20，xy30，m40，解得x2，

4、y1，m4.故(yx)m(12)4(1)41.本章總結提升本章總結提升 類型之三 實數(shù)的有關概念和性質(zhì) (1)在實數(shù)范圍內(nèi)的一些概念，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全相同； (2)實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的關系，即數(shù)軸上的每一個點都可以用一個實數(shù)來表示，反過來，每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的點； (3)有理數(shù)大小的比較方法在實數(shù)范圍內(nèi)仍成立 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小 本章總結提升本章總結提升 例例3 把下列各數(shù)填入相應的橫線上1，3， ，3.14，9，

5、6 2，22，0.78.(1)有理數(shù)：_；(2)無理數(shù)：_；(3)正實數(shù)：_；(4)負實數(shù)：_解析 根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、正實數(shù)、負實數(shù)的有關概念進行解答 1，3.14，9，0.78，3， ，6 2，223， ，9， 6 2，0.781，3.14，22本章總結提升本章總結提升 類型之四 實數(shù)的運算 在實數(shù)范圍內(nèi)進行加、減、乘、除、乘方和開方運算時，有理數(shù)的運算法則和運算律仍然適用實數(shù)混合運算的運算順序與有理數(shù)的混合運算順序一樣，先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級運算按照自左向右的順序進行，有括號先算括號里面的在進行實數(shù)運算的過程中，要做到：一“看”觀察算式的結構特點， 能否運用運算律或公式；二“用”運用運算律或公式；三“查”檢查過程和結果是否正確 本章總結提升本章