145 用計(jì)算器求平方根與立方根

1、第十四章第十四章 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù) 14.5 用計(jì)算器求平 方根與立方根 1 課堂講解 2 課時流程 逐點(diǎn) 導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 ? 利用計(jì)算器開方 ? 利用計(jì)算器比較大小 我們已經(jīng)會用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.那么，怎樣用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的平方根與立方根呢？ 1 知識點(diǎn) 利用計(jì)算器開方 知1導(dǎo) 按要求用計(jì)算器求下列各數(shù)的值，并將計(jì)算結(jié)果 填在表格中：(結(jié)果精確到0.001) 輸入法 按鍵順序 計(jì)算結(jié)果 23562 ?3 ?5 ?6 ?結(jié) 論 知1導(dǎo) 1.開方運(yùn)算要用到 鍵和 鍵； 2.求算術(shù)平方根的按鍵順序是先按 ，再輸入 被開方數(shù)，最后按 . 3.求立方根的按鍵順序是先按 ，再按 ， 然后輸

2、入被開方數(shù)，最后按 . 3?2ndF3?用計(jì)算器求下列各式的近似值：(精確到0.001) 知1講 例1 解：(1)按鍵順序： 顯示結(jié)果：0.773 799 386，所以 0.734. (2)按鍵順序： 顯示結(jié)果：4.932 424 149，所以 4.932. （來自教材） 333757(1);(2) 120;(3);(4).1388?b7 ac 1 3 ?71332ndF1 2 0 ?3120知1講 解：(3)按鍵順序： 顯示結(jié)果：0.854 987 973， 所以 0.855. (4)按鍵順序： 顯示結(jié)果：0.818 487 553， 所以 0.818. （來自教材） b32ndF5 ac

3、8?358?b( 7 ac 8 )3xy?378?總 結(jié) 知1講 分?jǐn)?shù)利用除法輸入時不要忘記加括號. 1用計(jì)算器計(jì)算： 3.142_.(結(jié)果 精確到0.01) 知1練 0.46 （來自點(diǎn)撥） 13知1練 （來自典中點(diǎn)） 2 用計(jì)算器計(jì)算 約為( ) A3.049 B3.050 C3.051 D3.052 3使用科學(xué)計(jì)算器求 的近似值，其按鍵 順序正確的是( ) A. B. C. D. B A 328.37386?382ndF6?382ndF 6?386?382ndF6?知1講 例2 某噴水池中央的頂端放置了一大理石球，已知球 的質(zhì)量公式為m r3.其中，m(kg)表示球的 質(zhì)量，r(m)表示球

4、的半徑，(kg/m3)為大理石的 密度.如果球的質(zhì)量m為400 kg，大理石的密度 為 2 600 kg/m3，那么這個大理石球的半徑r是多 大？(取3. 14，結(jié)果 精確到0.01 m) （來自教材） 43知1講 （來自教材） 解：由公式m r3，得r 因?yàn)閙400 kg，2 600 kg/m3，3.14， 所以r 0.332 460 0150.33(m). 答：這個大理石球的半徑約為0.33m. 4333.4m3333 40044 3.142 600m?在實(shí)際問題中，要根據(jù)實(shí)際情況取近似值. 總 結(jié) 知1講 知知1練練 1學(xué)校要建一個面積是81 m2的草坪，草坪周圍用 鐵柵欄圍繞，有兩種方

5、案有人建議建成正方形的，也有人說要建成圓形的，如果從節(jié)省鐵 柵欄費(fèi)用的角度考慮，你選擇哪種？請說明理由(3.14) （來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥） 解：設(shè)正方形的邊長為x m，由題意，得x281. 因?yàn)閤0，所以x9. 所以正方形周長4936(m) 設(shè)圓的半徑為r m，由題意，知r281， 則r2 .因?yàn)閞0，所以r . 所以圓周長2 31.90(m) 因?yàn)?631.90，所以建成圓形時鐵柵欄費(fèi)用少， 因此選用建成圓形這種方案 818181知1練 （來自點(diǎn)撥） 知知1練練 2某地開辟一塊長方形的荒地用于新建一個以環(huán)保 為主題的公園已知這塊荒地的長是寬的2倍，面積是400 000 m2. (1)荒地的

6、寬是多少？有1 000 m嗎？ (2)如果要求誤差小于10 m，荒地的寬大約是多 少？(結(jié)果取整十?dāng)?shù)) (3)該公園中心有一個圓形花圃，面積是800 m2， 你能估計(jì)該花圃的半徑嗎？(誤差要求小于1 m) （來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥） 知1練 （來自點(diǎn)撥） 解：(1)設(shè)這塊長方形荒地的寬是x m，那么長是2x m. 根據(jù)題意，得2xx400 000，即x2200 000. 兩邊開平方，得x 又因?yàn)閤為荒地的寬，所以x 1 000. 所以荒地的寬是 m，沒有1 000 m. (2)因?yàn)閤 447，所以如果要求誤差小 于10 m， 荒地的寬大約是450 m. 200 000.?200 000200 0

7、00200 000知1練 （來自點(diǎn)撥） 解：(3)設(shè)圓形花圃的半徑為r m，則根據(jù)題意， 得r2800， 即r2 .兩邊開平方，得r . 因?yàn)閞為圓形花圃的半徑(r0)， 所以r . 由于題目要求誤差小于1 m，而15 16， 所以15 m和16 m都滿足要求 所以估計(jì)該花圃的半徑為15 m或16 m. 800800800800導(dǎo)引：(1)找中間值2來作比較；(2)先比較 與3.4， 再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而 小來作比較；(3)先立方，立方后大的就大 解：(1) (2) 3.4763.4， 3.4. (3)(4 )343( )3642128，(3 )3 33( )3275135，

8、128135，4 3 . 2 知識點(diǎn) 利用計(jì)算器比較大小 知2講 例3 比較下列各組數(shù)的大?。?(1) 與 ；(2) 與3.4；(3)4 與3 . （來自點(diǎn)撥） 3933423235342333289,243,93.?342342323235353532 比較大小的兩個數(shù)中如果有含根號的數(shù)，常常 有如下比較方法：(1)先找個中間值再比較；(2)先用 計(jì)算器求出含根號的數(shù)的近似值，再比較；(3)先把 兩數(shù)平方或立方，再比較 總 結(jié) 知2講 （來自點(diǎn)撥） 知3練 1實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示 ，則 和 的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. （來自點(diǎn)撥） A 3a3b33ab?33ab?33ab33ab知3練 2 將 用不等號連接起來為( ) A. B. C. D. 3 下列各組數(shù)，能作為三角形三條邊長的是( ) A. B. C. D. （來自典中點(diǎn)） D D 352,3,535235?35325?53523?53532?0.32,0.37,1.5411.34,20.16,97.36101,332,8004.48,70.4,94.1 一個非零數(shù)a利用計(jì)算器不斷開立方的規(guī)律探索： (1)當(dāng)a1時，不斷開立方后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果越來越小， 越來越趨近于1； (2)當(dāng)0a1時，不斷開立方后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果越來越 大，