人教版高中數(shù)學全套試題第二章 24二

1、 )2.4 等比數(shù)列(二§ 課時目標 進一步鞏固等比數(shù)列的定義和通項公式1 掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，能用性質(zhì)靈活解決問題2 ，特別地，··aaa為正整數(shù)，且mnkl，則有a1一般地，如果m，n，k，llkmn 2. a·aa當mn2k時， knm *取出一項，按原來的順序排列，所得的新數(shù)列)kN2在等比數(shù)列a中，每隔k項(n 仍為等比數(shù)列 b1n，那么數(shù)列，q，a·b3如果a，b均為等比數(shù)列，且公比分別為q nn12nnaannq12|. ，|q|a|仍是等比數(shù)列，且公比分別為，qq 121nqq11 一、選擇題) ( aaaaa，則m等于a中，a

2、1，公比|q|1.若a1在等比數(shù)列51nm321410 B A9 12 D 11 CC 答案 1，a中，a解析 在等比數(shù)列1n51010. aaaqqaaaa14m25131mm1 q，aaq1m11. 110，mm2) 等于則ad( x3的頂點是(b，c)x2已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y，22 D B2 C1 A3 B 答案 22. 1，cx1)2，by解析 (2. adbca，b，c，d成等比數(shù)列，又ca) ( b，c的等差中項，則n3若a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項，是 nm1 D2 B3 CA4 C 答案 . q 解析設等比數(shù)列公比為cabb ，由題意知：m，n

3、22q22a2c2ac2. 則 nmq1qabbc1) 10，則aaa等于(4已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列a中，aaa5，aaa6124389n577 B 2 A52 D 4 C6 A 答案 335. ，5aa解析 aaa221323310，aaaaa10. 88987132 50，aaa50 8523 各項為正數(shù)，a又數(shù)列n1. 50a 56132. 550aaaa 55462的值aalog3a，logalogalog5在由正數(shù)組成的等比數(shù)列a中，若aa968335n32143) 為( 434 3 D C2 A. B. 343A 答案123. 3a，aaaa3解析 aaa，得 564554563

4、2 a，aaaa58912) aaalogalog(aalogalogalog9338839221331444. 3logalog 35333a5) a5，則等于( a中，a<a，a·a6，a6在正項等比數(shù)列 6nn41n82a73256 D. C. B.A. 2365D 答案 a知0<q<1， 解析設公比為q，則由等比數(shù)列a各項為正數(shù)且a<n1nn26. a6，得由a·a52865. 6qaa6，a654q3a16252. (，解得q) 22qa267二、填空題 7在等比數(shù)列a中，a1，a16，則a_. 3n15答案 4 a5422q4. ，aa1

5、6，q4解析 由題意知，q 13a18已知等差數(shù)列a的公差為2，若a，a，a成等比數(shù)列，則a_. 24n31答案 6 解析 由題意知，aa4，aa6. 1431a，a，a成等比數(shù)列， 41322aa，(a4)(aa6)a， 134111解得a8，a6. 219在1與2之間插入6個正數(shù)，使這8個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的6個數(shù)的積為_ 答案 8 解析 設這8個數(shù)組成的等比數(shù)列為a， n則a1，a2. 81338. (aa)2a(a(aa)·aa)·(a)aa個數(shù)的積為插入的6aaa85267546713234aa1210已知數(shù)列1，a，a，4成等差數(shù)列，1，b，b，b，4成等比數(shù)

6、列，則 32112b2的值是_ 1答案 2解析 1，a，a ，d成等差數(shù)列，設公差為4，211(4)(1)1， da則a 1231，b，b，b，4成等比數(shù)列， 32122. (1)×(4)b4，b±222若設公比為q，則b(1)q，b<0. 22aa1112b2，. 22b22三、解答題 11有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項和為21，中間兩項和為18，求這四個數(shù) 解 設這四個數(shù)分別為x，y,18y,21x， 2?y18x?y? ，則由題意得?xy?212?18y? 75?，x 43x?. 或解得?456y?y 47545279故所求的四個數(shù)為

7、3,6,12,18或，. 444412設a、b是公比不相等的兩個等比數(shù)列，cab，證明數(shù)列c不是等比數(shù)nnnnnn列 證明 設a、b的公比分別為p、q，p0，q0，pq，cab. nnnnn2c成立即可 cc不是等比數(shù)列，只需證c·要證13n2222222(apbq)apcbq2abpq， 事實上，112111122) qb)(apbcc(a111311222222pbqab(paq) 1111222c，故c不是等比數(shù)列 ab(pq)由于ccc0，因此cc·13221n311能力提升 13若互不相等的實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，且a3bc10，則a等于(

8、 ) A4 B2 C2 D4 答案 D c， 2ba?2? ， abc 解析 依題意有? c10，a3b代入求得b2. ，4ac?2 0，8從而?a2a?2c2a?4. 2或aa解得 與已知不符，ca2，即ba當2時，c4. a a同時滿足下列三個條件：14等比數(shù)列n43222a，a依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列，·11aa aa 三個數(shù)aa n4416233a39 的通項公式32 aaa 解由等比數(shù)列的性質(zhì)知a 41639 321? 11aaaa? 6111?33? 解得求32132a·a? ?619aa 6633 1?a 13?2 當q時32?a 6311n ·2a n33232422 ，2aaa 3429939422 成等差數(shù)列，a，aa， 4329311n 2·a n3 32?a 1311?n6 a·2當時q， n321?a 63422 ，aa2a 32493 不符合題意，11n. 通項公式a·2 n3 ，然后解方)的方程(組a等比數(shù)列的基本量是a和q