2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷 學(xué)生版2

1、2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上 1（5分）（2012?江蘇）已知集合A=1，2，4，B=2，4，6，則 AB= 2（5分）（2012?江蘇）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生 3（5分）（2012?江蘇）設(shè)a，bR，a+bi=（i為虛數(shù)單位），則a+b的值 為 4（5分）（2012?江蘇）圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是 的定義域?yàn)?）= x（55分）（2012?江蘇）函數(shù)f（ 為公比3個(gè)數(shù)，它們能

2、構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，（5分）2012?江蘇）現(xiàn)有106 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是 的等比數(shù)列，若從這10 ，AA=2cm中，AB=AD=3cm，C如圖，2012?江蘇）在長方體ABCDABD分）7（5（111113cm 的體積為 DA則四棱錐BBD 11 的 中，若雙曲線58（分）江蘇）在平面直角坐標(biāo)系（2012?xOy ，則m的值為 離心率為 9（5分）（2012?江蘇）如圖，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，點(diǎn)E為BC的中 的值是上，若 = ，則 在邊點(diǎn)，點(diǎn)FCD 2的函數(shù)，在區(qū)間（x）是定義在R上且周期為10（5分）（2012?江蘇）設(shè)f， ，則 = =其中a若R，b

3、x1，1上，f（） ， 的值為 a+3b ）的值2+，則sin（為銳角，若cos（+）=11（5分）（2012?江蘇）設(shè) 為 22，15=0x8x+y+圓（5分）（2012?江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的方程為12有C1為半徑的圓與圓2若直線y=kx上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心， 公共點(diǎn)，則k的最大值是 2+0，R）的值域?yàn)?ax+b（a，b2012?13（5分）（江蘇）已知函數(shù)f（x）=x ），則實(shí)數(shù)c的值為 6若關(guān)于x的不等式（fx）c的解集為（m，m+，） ，+clnc，clnba5c3ab4ca滿足：，2012?（145分）（江蘇）已知正數(shù)ab，c 則的取值范圍是 分請(qǐng)?jiān)诖痤}

4、卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答90二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1415（分）ABC江蘇）在2012?中，已知 （ ；1（）求證：tanB=3tanA （2）若cosC=，求A的值 16（14分）（2012?江蘇）如圖，在直三棱柱ABCABC中，AB=AC，D，E1111111分別是棱BC，CC上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且ADDE，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)求111證： （1）平面ADE平面BCCB； 11（2）直線AF平面ADE 1 y軸在地平面上，x2012?14分）（江蘇）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy17（千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后1軸垂直于地平面，單位長

5、度為 22與發(fā)射方向）表示的曲線上，其中k（kky=kx（1+）x0的軌跡在方程 有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo) ）求炮的最大射程；（1 千米，試問它，其飛行高度為3.2（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。┎怀^多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由的橫坐標(biāo)a 處取得極大值或極小值，則稱x=x（x）在（16分）（2012?江蘇）若函數(shù)y=f18023bx）=x+axfa的極值點(diǎn)已知，b是實(shí)數(shù)，1和1是函數(shù)（xx為函數(shù)xy=f（）0的兩個(gè)極值點(diǎn) 的值；ba（1）求和 ）的極值點(diǎn)；g（x（x）+2，求=fgg（2）設(shè)函數(shù)（x）的導(dǎo)函數(shù)（x） 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（求函數(shù)，其中c）xf=fxh）（3設(shè)（

6、）（），c22，y=hx） a （橢圓16分）（2012?江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，19（ ，e）和（eF（c，0）已知（1，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為F（c0），21 ）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率 （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF與直線BF平行，AF221與BF交于點(diǎn)P 1 （i）若AFBF=，求直線AF的斜率； 112 （ii）求證：PF+PF是定值 21 滿足：和b（2012?江蘇）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列a20（16分）nn *，N，=an 1n+ 是等差數(shù)列； ，求證：數(shù)列+1）設(shè)b=1，nN*（ 1n + 的值b是等比數(shù)列

7、，求a和N*，且a，b（2）設(shè)= ?n 1n1n1+ 403（共小題，滿分22、23必做題）選做題：任選三、附加題(212小題作答，分） ：幾何證明選講41選修分）（2012?江蘇）A2021（ 并延長至異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BDAB的直徑，D，E為圓上位于AB如圖，是圓ODE，AE，連接點(diǎn)C，使BD=DCAC C求證：E= B選修42：矩陣與變換 ，求矩陣A 的特征值 已知矩陣A的逆矩陣 C選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（ ，），圓心為直線sin（）=與極 軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程 D選修45：不等式選講 已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|，|2xy|，求證：|y| 條棱中的正方體的12江蘇）設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長為122（10分）（2012?的值為兩條棱之間的；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，=0距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，=1 ；=0）求概率P（1 ）E（2）求的分布列，