等腰三角形說課設(shè)計(jì)

1、等腰三角形說課設(shè)計(jì) （第 1 課時(shí)）單位：洪莊楊鄉(xiāng)中姓名：陳俊華等腰三角形說課設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）今天我說課的題目是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第一節(jié)等腰三角形第一課時(shí)，下面我從教材分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)思路 這幾個(gè)方面來說這節(jié)課。教材分析：（一）教材的地位和作用：等腰三角形的性質(zhì)及推論的證明是本節(jié)課的重要內(nèi) 容之一，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了中垂線的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用， 又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。它所應(yīng)用的觀察 -發(fā)現(xiàn)-猜想 -論證的數(shù)學(xué)思

2、想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法 .因此，本節(jié)內(nèi) 容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)教材的特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生 已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)，空間觀念和邏輯思維能力，我確定如下目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、2、理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形 的性質(zhì)定理;能夠借助數(shù)學(xué)符號(hào)語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和推論；熟悉證明的基本步驟和書寫格式。能力目標(biāo):1、經(jīng)歷 探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程，使學(xué)生增長(zhǎng)幾何學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn), 進(jìn)一步提高三種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力；2、鼓勵(lì)學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平。情感目標(biāo):

3、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相 互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和 方法。難點(diǎn)：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表 達(dá)等。二、教法與學(xué)法分析：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程， 從而更 好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí) 的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。三、教學(xué)過程分析學(xué)生課前準(zhǔn)備：一張矩形紙片教師

4、課前準(zhǔn)備：制作好的課件.本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引課 導(dǎo)出公理；第二環(huán)節(jié): 折紙活動(dòng) 探索新知；第三環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移 鞏 固新知；第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納，收獲提升。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引課 導(dǎo)出公理引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪出等腰三角形，引出本節(jié)課要學(xué)的等腰三角形性質(zhì)的證明做 鋪墊，證明性質(zhì)需回憶公理的內(nèi)容?；顒?dòng)內(nèi)容：提請(qǐng)學(xué)生回憶并整理已經(jīng)學(xué)過的8條基本事實(shí)中的5條:1. 兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;2. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等;3. 兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）;4. 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（

5、ASA）;5. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）；在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條件：1.（推論）兩角及其中一角的 對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS ）,并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進(jìn) 行證明；2.回憶全等三角形的性質(zhì)?；顒?dòng)目的：經(jīng)過一個(gè)假期，學(xué)生難免有所遺忘，因此，在第一課時(shí)，回顧有 關(guān)內(nèi)容，既是 對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)簡(jiǎn)單梳理，也為后續(xù)有關(guān)證明做了知識(shí)準(zhǔn) 備；證明這個(gè)推論，可以讓學(xué)生熟悉證明的基本要求和步驟， 為后面的其他證明 做好準(zhǔn)備?；顒?dòng)效果與注意事項(xiàng)：由于有了前面的鋪墊，學(xué)生一般都能得到該推論的證 明思路，可能部分學(xué)生的表述未必嚴(yán)謹(jǐn)、 規(guī)范，教學(xué)中注意提請(qǐng)學(xué)生分析條件和

6、結(jié)論，畫出簡(jiǎn)圖，寫出已知和求證，并規(guī)范地寫出證明過程。具體證明如下:已知：如圖，/ A= / D,/ B= / E, BC=EF.求證： ABC DEF.證明:/ A= / D, / B= / E (已知),又/ A+ / B+ / C=180 , / D+ / E+ / F=180 (三角形內(nèi)角和等于 180,/ C=180 -(/ A+ / B),/ F=180-( / D+ / E),/ C=/ F （等量代換）。又BC=EF （已知）, ABCDEF (ASA)。第二環(huán)節(jié)：折紙活動(dòng).探索新知活動(dòng)內(nèi)容：提問：還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（教師提出問題，并利用等腰三角形紙片幫議助

7、學(xué)生回憶。學(xué)生充分討論問題1,借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)。）。具體操作中，可以讓學(xué)生先獨(dú)自折紙觀察、探索并寫出等腰三角形的性質(zhì),活動(dòng)目的：通過折紙活動(dòng)過程,獲得有關(guān)命題的證明思路,并通過進(jìn)一步的整理，再次感受證明是探索的自然延伸和發(fā)展，熟悉證明的基本步驟和書寫格式?；顒?dòng)效果與注意事項(xiàng)：由于有了教師引導(dǎo)下學(xué)生的活動(dòng)，以及具體的折紙操作，學(xué)生一般都能得到有關(guān)等腰三角形的性質(zhì)定理，當(dāng)然，可能部分學(xué)生得到的 定理并不全面，在學(xué)生小組的交流中，通過同伴的互相補(bǔ)充，一般都可以得到所 有性質(zhì)定理。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意小組的巡視，提醒學(xué)生思考多種 證明思路，思考不同的輔助線之間的關(guān)系從而得到“三

8、線合一” 第三環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程活動(dòng)內(nèi)容：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，教師通過分析、提問，和學(xué)生一起完成以上兩個(gè)性質(zhì)定理的證明，注意最好讓兩至三個(gè)學(xué)生板演證明，其余學(xué)生挑選其一證明.其后，教師通過課件匯總各小組的結(jié)果以及具體證明方法，給學(xué)生明 晰證明過程。(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等;(2)等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合活動(dòng)目的：和學(xué)生一起完成性質(zhì)定理的證明， 可以讓學(xué)生自主經(jīng)歷命題的證 明過程；明晰證明過程，意圖給學(xué)生明晰一定的規(guī)范，起到一種引領(lǐng)作用；三線 合一性是前面命題的直接推論，力圖讓學(xué)生形成拓廣命題的意識(shí)，同時(shí)也是一個(gè) 很好的鞏固練習(xí)。第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移鞏固

9、新知1. 例 1.如圖，在 ABC中, D為 AC上一點(diǎn)，并且 AB=ADDB=DC若/ C=29，【設(shè)計(jì)意圖】提升試圖能力及解決問題的能力，掌握等邊等角的性質(zhì)。2.例2如圖，在ABC中，AB=AC，D、E兩點(diǎn)在BC邊上，且AD=AE 。求證:BD=CE?！驹O(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理的推論證明線段相等或利用三角形全等證明線段 相等，提升學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的階梯策略。3學(xué)生自主完成P4第2題：如圖(圖略)，在 ABD中,C是BD上的一點(diǎn),且 AC 丄 BD，AC=B C=CD，(1)求證： ABD是等腰三角形;（2）求/ BAD的度數(shù)。活動(dòng)目的：鞏固全等三角形判定公理的應(yīng)用，復(fù)習(xí)等腰

10、三角形“等邊對(duì)等角” 的用法。掌握運(yùn)用性質(zhì)解題的方法，提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納，收獲提升1. 對(duì)同學(xué)說你有什么收獲2. 對(duì)老師說你有什么困惑（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)一一 總結(jié)一一再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，有利于讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課學(xué)習(xí) 目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。）3. 布置作業(yè)（課本P4頁(yè)第2題、第3題）4. 板書設(shè)計(jì)1.1等腰三角形（1） 1定理：等腰三角形的兩底角相等。2推論：等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上 的高互相重合。3例題講解例1例2四、教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)我首先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作得出等腰三角形，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的興 趣，然后學(xué)生操作感受知識(shí)的形成過程，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，關(guān)注了 “探索-發(fā)現(xiàn) -猜想一證明”的活動(dòng)過程，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。經(jīng)過學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)，和