三相電路習(xí)題參考答案

1、第五章三相電路練習(xí)與思考5-1-1對稱三相電源的三相繞組作星形聯(lián)結(jié)時(shí)，設(shè)線電壓UAB=380sin（ 31+30 o）V,試寫出相電壓UB的三角函數(shù)式及相量式。解：Ub 220 sin（ t 120 ）V ?Ub 110.2120 V5-1-2三角形聯(lián)結(jié)的對稱三相電源，空載運(yùn)行時(shí)三相電源會不會在三相繞組所構(gòu)成的閉合回路中產(chǎn)生電流？如果一相電源電壓極性接反，則閉合回路中是否有電流通過？解：空載運(yùn)行時(shí)，電源回路中無電流通過。如果一相電源電壓極性接反，則閉合回路中有電 流通過。5-2-1為什么電燈開關(guān)一定要接在相線（火線）上？解：因?yàn)殡姛羰菃蜗嘭?fù)載，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電燈燈頭不帶電，以便于安全維修和更換

2、。如果 開關(guān)接在零線上，當(dāng)其斷開時(shí)，電燈燈頭依然帶電（接在火線上），作業(yè)時(shí)會造成觸電事故。5-2-2三相四線制電路中，中線阻抗為零。若星形負(fù)載不對稱，則負(fù)載相電壓是否對稱？如 果中線斷開，負(fù)載電壓是否對稱？解：三相四線制電路中，若星形負(fù)載不對稱，負(fù)載相電壓仍然對稱；如果中線斷開，負(fù)載電 壓將不對稱。5-2-3三相四線制電路中，電源線的中性線上規(guī)定不得加裝保險(xiǎn)絲，這是為什么？解：如果電源線的中性線上加裝保險(xiǎn)絲，一旦由于某種原因造成保險(xiǎn)絲熔斷，接成Y型的各組單相負(fù)載上的各相相電壓將不會對稱，有的相電壓可能會超過單相負(fù)載的額定電壓，造成損壞；有的相電壓可能會低于額定電壓，使得負(fù)載不能正常工作。因此源

3、線的中性線上規(guī)定不得加裝保 險(xiǎn)絲。5-3-1三相負(fù)載對稱是指下述三種情況下的哪一種：|Zab|=|Z bC=|Z cA ;6 AB= 6 BC= 6 CA； ZaB=Zbc=Zcao解：三相負(fù)載對稱是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。?5-3-2已知對稱三角形聯(lián)結(jié)的三相電路中A相負(fù)載線電流Ia 10 0 A ,試寫出其余各相線電流與相電流。 ?I ab 5.8 30 AI bc 5.890 A?I ca 5.8 150 A5-4-1同一三相負(fù)載，采用三角形聯(lián)結(jié)和星形聯(lián)結(jié)接于線電壓相同的三相電源上，試求這兩種情況下負(fù)載的線電流、相電流及有功功率的比值。Ul 3Up 1PzM 3 解：r；Y u7

4、Z ZI L 3I P 3I LYI PYP3UlIl cos p 3P . 3U LILY cos p380V,線電流為6.1A,三相負(fù)載的有功功率為，求每相負(fù)5-4-2 對稱三相電路的線電壓為載阻抗Z。解：若負(fù)載是丫型連接，則380/ 3| Z | 366.1P . 3U LI Lcos 3 380 6.1 cos 3310則 cos 0.82 得到 34.5所以每相負(fù)載阻抗：Z | Z | cos j|Z|sin 29.5 j20.45-5-1單線觸電和雙線觸電哪個更危險(xiǎn)？為什么？解：雙線觸電更危險(xiǎn)。因?yàn)閱尉€觸電時(shí)人體承受的是相電壓，雙線觸電時(shí)人體承受的是電源 線電壓。5-5-2照明燈開

5、關(guān)是接到照明燈的相線端安全，還是接到工作零線端安全，為什么？解：照明燈開關(guān)接到照明燈的相線端安全，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，燈頭不帶電，以便于安全維修和 更換。如果開關(guān)接在零線上，當(dāng)其斷開時(shí)，燈頭依然帶電（接在火線上），作業(yè)時(shí)會造成觸電事故。5-5-3采用安全電壓供電的系統(tǒng)就絕對安全嗎？解：不一定。5-5-4接地保護(hù)與接零保護(hù)有什么作用？它們有什么區(qū)別？為什么同一供電系統(tǒng)中只采用一種保護(hù)措施？解：接地保護(hù)作用：電動機(jī)某相繞組因絕緣損壞發(fā)生碰殼時(shí)，由于電機(jī)外殼通過接地體與大地有良好接觸，所以人體觸及帶電外殼時(shí)，人體相當(dāng)于接地體的一條并聯(lián)支路。由于人體電阻（大于1kQ）比接地體電阻 Rd （規(guī)定不大于4Q）大

6、得多，所以幾乎沒有電流流過人體。接零保護(hù)作用：當(dāng)設(shè)備發(fā)生碰殼事故時(shí)，相電壓經(jīng)過機(jī)殼到零線形成單相短路，該短路電流迅速將故障相熔絲熔斷，切斷電源，因而外殼便不再帶電。即使在熔絲熔斷前人體觸及外殼，由于人體電阻遠(yuǎn)大于線路電阻，通過人體的電流也是極為微小的。5-1有一臺三相交流電動機(jī)，當(dāng)定子繞組星形聯(lián)結(jié)于線電壓UL=380V的對稱三相電源時(shí)，其線電流I l=5A, cos小二試求電動機(jī)每相繞組的相電壓、相電流及阻抗。解：設(shè)相電壓U a 220 0 VU B 220120 VUc 220 120 Vcos 0.8 ,則37相應(yīng)的相電流為I a 537 A157 AI c 5 83 A阻抗 ZUAI A

7、44 3753735 j265-2某樓的供電線路發(fā)生故障，第二層樓的電燈亮些，第一層樓的電燈暗淡些,而第三層樓的電燈亮度未變，試問這是什么原因？這棟樓的電燈是如何聯(lián)接的？畫出 這棟樓的電燈接線圖。解：這棟樓的電燈接線圖如題解圖所示。第三層樓的電燈亮度未變，第一層和第二層樓的電燈相當(dāng)于串聯(lián)后接在B相和C相之間承受線電壓，每相電燈上的電壓都達(dá)不到220V,因此都暗淡下來；而第一層樓比第二層樓更暗一些，這是因?yàn)榈谝粚訕情_的燈比第二層樓多些，總電阻小，所以一樓電燈上的實(shí)際電壓要小于第二層樓電燈上的電壓，所以顯得更暗些。題解圖5-3圖5-24所示的三相四線制交流電路中，電源線電壓UL=380V,接入對稱

8、星形聯(lián)接的白熾燈負(fù)載，其電阻值 R=11。試求三根相線及中線上的電流Ia、Ib、Ic、Ino若再將C相的白熾燈用電感K代替，K=22Q,則三根相線及中線上的電流又為多少？設(shè) U AB 380 0 V 0圖5-24 習(xí)題5-3圖解：設(shè) Uab 380 0 V得到I A三相對稱22030V22030221122150 AU b 220150 V30 AIc 22 90 AUc220 90 V0A中線電流若將C相的白熾燈用電感Xl代替,22150 AUc220 90j2210A10 j22 2466 A5-4對稱三相電路中,已知每相負(fù)載的阻抗為10Z30oQ若電源線電壓U=380V,求負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)

9、的相電壓、相電流和線電流，并作出相量圖若電源線電壓U=220V,求負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)的相電壓、相電流和線電流，并作出相量圖。解：電源白線電壓UL=380V,所以電源的相電壓UP=220V,設(shè)相電壓 U a 220 0 V U b 220120 V U c 220 120V負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓，而線電流等于對應(yīng)的相電流。.、I A則線電流UaZUA 2230 A10 30o,再根據(jù)對稱關(guān)系220產(chǎn) 22 30I C 22 90 A所以，負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)的相量圖如題解圖所示。題解圖題解圖若電源線電壓UL=220V,設(shè)?線電壓 Uab 220 0 V U BC 220120 V

10、U ca 220 120 V負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓I AB UAB 則相電流：ZU AB 2210 30o30 A,再根據(jù)對稱關(guān)系I bc 22150 AIca 22 90 A負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的線電流等于相電流的 <3倍，相位滯后相應(yīng)的相電流300線電流 I a 22.360 A I b 22. 3180 A Ica 22.3 60 A負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的相量圖如題解圖所示。5-5圖5-25所示的三相四線制電品&中，電源線電壓UL=380V,三個負(fù)載聯(lián)結(jié)成星形,其電阻分別為R=5Q , R=10Q , R=20Q。試求負(fù)載相電壓、相電流及中性線電流，并

11、作出相量圖；中性線斷開時(shí)，試求負(fù)載的相電壓及中性點(diǎn)電壓；中性線斷開且A相斷路時(shí)，試求其它兩相120 V Uc 220 120V。A相短路時(shí)，試求負(fù)載相電壓、相電流；中性線斷開且的電壓和電流。解：依題設(shè)相電壓 U a 220 0 V U b 220負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí),負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓,而線電流等于對應(yīng)的相電流。44 0 Auc“C 11 120 ARc? UaI A 線電流 Ra? UbI b B 22120 ARb中性線電流I NI c 27.5 j9.5 2919 A相量圖如題解圖所示題解圖當(dāng)中線斷開時(shí)Ua Ub UCRA瓦瓦RaRb(76.8 j27.2)A1 RC 85.3U R

12、AU ANUaU RBU BNUbU RCUCNUC中性線斷開且RA0,RBABRCCA負(fù)載相電流Ia220 02205一120o101220120o20Ra Rb RC19 A144249288139 V131 VA相短路時(shí)，負(fù)載相電壓380 V380 V0A I b 38AIC 19AC習(xí)題5-5圖中性線斷開且A相斷路時(shí)，變?yōu)閱蜗嚯娐?，可求得U bc 380 12.7 ARb Rc 10 20U RBU RC5-6IRb 12.7 10 127 VIRc 12.7 20 254 V已知三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載電路的線電壓 UL=220V,負(fù)載阻抗為20Z3 6°Q,求每相負(fù)載的視在功率和平

13、均功率。解：Z 20 3616 j12負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓相電流 Ip UZLI 220 11A每相負(fù)載的視在功率和平均功率都相等。_242P Rip 16 111936W一.2_2 一.Q XlIp 12 111452VarS . p2Q2,19362 14522 2420VA 5-7在圖5-26所示的電路中，已知三相電源線電壓 UL=380V,星形對稱負(fù)載有功功率 R=10kW功率因數(shù)cos（|）1=,三角形對稱負(fù)載有功功率 P2=20kW功率因數(shù)cos（|）2=, 求負(fù)載總的線電流的有效值。?解：設(shè)線電壓Uab 380 0 V ,則相電壓U A 22030 V對

14、稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓，而線電流等于對應(yīng)的相電流。有 Upy 220 V,|PY ILY依題得 P 3U PYIPY cos 1 3 220 |PY 0.85 10000 解得 Ipy 17.8Acos 10.85,貝U 1 31.8由于 角是相電壓與相電流的夾角，負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)線電流等于對應(yīng)的相電流， 所以Ua31.8得至 ijI161.8則 I1 17.861.8 A對稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓，而線電流等于對應(yīng)的相電 流 *'3倍。所以 Up 380V I L <3I PP2 3Up Ip cos 2 3 380 Ip 0.8

15、20000解得 IP21.9A 則 Il &21.937.9A?cos 20.8則 236.9得到Iab21.936.9A則 12 37.966.9 AI a I1 I 217.861.837.966.923.3 j50.5 55.665.2 A所以負(fù)載總的線電流的有效值為55.6A圖5-26 習(xí)題5-7圖圖5-27 習(xí)題5-8圖5-8如圖5-27所示電路，電路接在線電壓為380V的工頻三相四線制電源上，各相負(fù)載的阻抗模均為20QO試問負(fù)載是否對稱？求各相負(fù)載相電流和中線電流, 并畫出電壓和電流的相量圖；求三相負(fù)載的平均功率。解：阻抗輻角不同，所以負(fù)載不對稱。設(shè)相電壓U a 220 0

16、 V U b220120 V Uc 220 120V則相電流I AU ajXc220 0 11j2090 AU Bjx1220120j2011210 A220 120“120 A11中性線電流I N20I A I B I C 15 j2630 120 A相量圖如題解圖所示。三相負(fù)載的平均功率即電阻上的有功功率。P RIc2 20 1122420 W5-9圖5-28所示的電路中，已知電源線電壓UL=220V,各電流表的讀數(shù)均為3.8A 試求：當(dāng)B線斷開時(shí)，圖中各電流表的讀數(shù)；當(dāng) BC相負(fù)載斷開時(shí)，圖中各電流 表的讀數(shù)。解：由題意知，三相對稱負(fù)載的相電流為I= 3.8/3 = 2.2A當(dāng)濟(jì)目線斷開

17、時(shí)，電流表的讀數(shù)分別為：A: +=3.3A,A: 0A,A: +=3.3A當(dāng)BG目負(fù)載斷開時(shí)，電流表A測的還是線電流，電流表 A和A測的是相電流，所以電流表的讀數(shù)分別為Ai： 3.8A, A: 2.2A, A: 2.2AC；：A3圖5-28 習(xí)題5-9圖圖5-29 習(xí)題5-10圖5-10圖5-29所小電路是一種相序指小器,由一個電容和兩個相同的電燈構(gòu)成，用于測定三相電源的相序，X=R試證明：如果電容所接的位置為 A相，則B相的電燈較 亮，而C相的電燈較暗，并說明是何原因。解：由于電容的作用，造成三相負(fù)載電壓的不平衡，產(chǎn)生一只燈泡亮、一只燈泡 暗的現(xiàn)象。若把電容連接的一端定為 A相，則亮燈泡為B相，暗燈泡為C相。?設(shè)相電壓 U A U0V Ub U 120 V UC U 120 V由結(jié)點(diǎn)電壓法得?Ua Ub UcUnn?U RB?U RCjR -R -R- U 90 U 120 U 12011 T-2j-jR R R0.2U j0.6U 0.63U 108.4 V ?Ub Unn 1.5U102 V?Uc Unn 0.4U 138 VB相燈泡電壓有效值大于C相燈泡，得證。5-11為什么在電源中性點(diǎn)不接地的供電系統(tǒng)中，不能采用接