7、一元一次方程應(yīng)用題專題

1、一元一次方程應(yīng)用題專題列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題、找等量關(guān)系、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)并作答1 .和、差、倍、分問題倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)；多少 關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。（1）某校共有學(xué)生1050人，女生占男生的一半，求男生的人數(shù)。（2）兩個(gè)村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人?（3）兩組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20%、第二組超額15%完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？2 .勞動(dòng)力調(diào)配問

2、題（1）甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。（2）某廠一車間有64人，二車間有56人.現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？（3）甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人°求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？3 .比例分配問題：各部分之和=總量1、三個(gè)正整數(shù)的比為1： 2： 4,它們的和是84,那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是幾?2.圖紙上某零件的長度為32cm

3、,它的實(shí)際長度是4cm,那么量得該圖紙上另一個(gè)零件長度為12cm,求這 個(gè)零件的實(shí)際長度。2.一時(shí)期，日元與人民幣的比價(jià)為25.2： 1,那么日元50萬，可以兌換人民幣多少元?4 .數(shù)字問題一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c （其中a、b、c均為整數(shù)，且1點(diǎn)與9,0<b<9, 0<c<9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c（1） 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原來的兩位數(shù)7（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和是30,求這三個(gè)偶數(shù)：三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是33,求這三個(gè)奇數(shù)（3） .將連續(xù)的奇

4、數(shù)1, 3, 5, 7, 9,排成如下的數(shù)表:（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)：若不能，請(qǐng)說明理由.5 .工程問題工作總量=工作效率x工作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1（1）一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？（2）某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？（3）有一

5、個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開 乙管，5小時(shí)注滿水池。如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時(shí)間才能把 水池注滿？假設(shè)在水池下而安裝了排水管丙管，單開丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三 管同時(shí)開放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？6 .行程問題路程=速度x時(shí)間相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=總路程=速度和x相遇時(shí)間追及問題：追者走的路程-被追者走的路程=兩者最初走的距離=速度差x迫及時(shí)間環(huán)形跑道問題：同時(shí)同地出發(fā)時(shí)，快的必須多跑一圈才能追上慢的；同時(shí)同地反向出發(fā)時(shí)，兩人相遇的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。1 .甲、乙兩站相距480公

6、里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出, 每小時(shí)行140公里。3）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后而同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里?（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車?（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后而，快車開出后多少小時(shí)追上慢車?2 .某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米, 可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘：求從家里到學(xué)校的路程有多

7、少千米？3 .與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6Km,騎自行 車的人的速度是每小時(shí)10.8Km0如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自 行車人的時(shí)間是26秒。（1）火車的速度為每秒多少米：（2）求這列火車的身長是多少米。7 .利潤贏虧問題進(jìn)價(jià)：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）。售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)稱成交價(jià)，賣出價(jià)）標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（有時(shí)稱原價(jià)，定價(jià)）利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤率：利潤占進(jìn)價(jià)的百分率，利潤率=利潤+進(jìn)價(jià)xl（）O%或 標(biāo)價(jià)-折數(shù)Xi。%一進(jìn)價(jià)一利澗率 進(jìn)儕打折：

8、賣貨時(shí)，按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價(jià)進(jìn)行了幾折。或理解為：銷售價(jià)占標(biāo)價(jià)的百分率。例如某種服裝打8折即按標(biāo)價(jià)的百分之八十出售。（1） 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？（2）某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤率為20%,則此商品是按幾折銷售的？（3）某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩 件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？9.行船問題：順?biāo)剿?靜水船速+水流速度逆水航速=靜水船速-水流速度（1）一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，

9、水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小 時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？（2） 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需 要3小時(shí)，求兩城市間距離.10 .配套問題：各件的總數(shù)比例和每一套中各件的比例相等（1）機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3 個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配 套？（2）包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張 圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何

10、安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片 配套？（3）某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？1L比賽積分問題：（1）某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得。分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了 103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題。（2）.某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？12 .年齡問題：對(duì)象的年齡同時(shí)在增長（1）

11、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是？（2）小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的 年齡。（3）父親今年32歲，兒子今年5歲，年后，父親的年齡是兒子的4倍。13 .增長率問題：增長量=原來的產(chǎn)量x增長率增長量=現(xiàn)在產(chǎn)量-原來產(chǎn)量L某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊(cè)，而第四季度印刷了 58萬冊(cè)，求季度的增長率是多少?2,某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)%3.甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%,共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺(tái)，問甲 廠原來的生產(chǎn)任務(wù)

12、是多少臺(tái)？14 .古典數(shù)學(xué)：（1）：有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？（2）.100個(gè)和尚100個(gè)饃，大和尚每人吃兩個(gè)，小和尚兩人吃一個(gè)，問有多少大和尚，多少小和尚。15.方案設(shè)計(jì)與成本分析：1 .某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席300元/人，二等席200元/人，三等席150元/ 人，某公司組織員工36人去觀看,計(jì)劃用5850元購買2種門票，請(qǐng)你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購票方案。2 .小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱.其中，甲冰箱的價(jià)格為2100 元，日耗電量為1度：乙冰箱是出能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5

13、度，并且兩種冰箱的效果 是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說明，甲冰箱至少打幾折時(shí) 購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）93 .牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場上直接銷售鮮奶（每天可銷售8噸），每噸可獲利潤500元：制成酸 奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元.該廠的生 產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶：受人員和設(shè)備限制，兩種 加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多 的利潤.4 .我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利 潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加