大連醫(yī)科大學附中高考數(shù)學一輪復習精品訓練直線與圓

1、大連醫(yī)科大學附中2019屆高考數(shù)學一輪復習精品訓練：直線與圓本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設a，b是方程x 2 + ( cot ) x cos = 0的兩個不等實根，那么過點A( a，a2 )和B( b，b 2 )的直線與圓x 2 + y 2 = 1的位置關系是( )A相離B相切C相交D隨的值而變化【答案】B2直線l1、l2的斜率是方程x23x1=0的兩根，則l1與l2的位置關系是( )A平行B重合C相交但不垂直D垂直

2、【答案】D3中， 、，則 AB邊的中線對應方程為( )ABCD【答案】D4圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為( )ABCD【答案】A5已知圓上有且只有兩點到直線3x+4y-5=0的距離為1.則半徑r的取值范圍是( )A(0，3)B(3，5)C(4，5)D(5，+)【答案】B6已知實數(shù)x，y滿足的最小值( )AB C2D2【答案】A7已知動圓過點（1，0），且與直線相切，則動圓圓心的軌跡方程為( )A B C D【答案】C8直線的傾斜角為( )AB CD 【答案】D9已知點A(-1，1)和圓C：，一束光線從點A經(jīng)過x軸反射到圓周上的最短路程是( )A10BC D8【答案】B10

3、動點為橢圓上異于橢圓頂點的一點, 為橢圓的兩個焦點,動圓與線段的延長線及線段相切,則圓心的軌跡為除去坐標軸上的點的( )A一條直線B雙曲線的右支C拋物線D橢圓【答案】A11直線平分圓的周長，則( )A3B5C3D5【答案】D12若經(jīng)過原點的直線與直線的夾角為30°，則直線的傾斜角是( )A0°B60°C0°或60°D60°或90°【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13“直線和直線平行”的充要條件是“_”.【答案】-214過點P，并且在兩軸上的截距

4、相等的直線方程為【答案】或15不等式組所確定的平面區(qū)域記為.若點是區(qū)域上的點，則的最大值是; 若圓上的所有點都在區(qū)域上,則圓的面積的最大值是 .【答案】14，16無論k為何實數(shù)，直線與圓恒有交點，則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知的三個頂點(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1）求邊上的高所在直線的方程；(1）求的面積.【答案】（1） 依題意：； 由得：， ； 直線的方程為：，即：. (2） 方法一： ，； 方法二：， 直線的方程為：，即：；18已知點（），過點P作拋物線C：的切線，切點分別為、（其中

5、）(）求與的值（用a表示）；(）若以點P為圓心的圓E與直線AB相切，求圓E面積的最小值【答案】（）由可得，直線與曲線相切，且過點，即，或，同理可得：，或(）由（）可知，則直線的斜率，直線的方程為：，又，即點到直線的距離即為圓的半徑，即，當且僅當，即，時取等號故圓面積的最小值19設直線的方程（1）若在兩坐標軸上截距相等，求的一般式方程。Z,X(2）若不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍。【答案】直線中過，當時，當時，易知，a+10,由 解得，代入得直線l的方程為 3x+y=0或x+y+2=0 2)直線l的斜率為0，則 則a=-1 斜率不為0 a<-1 ,綜上所述20已知平面直角坐標系中，的外接

6、圓為，雙曲線分別以為左右焦點，且離心率。(）求圓及雙曲線的方程；(）設雙曲線的右頂點為，點為圓上異于的動點，過原點作直線的垂線交直線于點，判斷直線與圓的位置關系，并給出證明?！敬鸢浮浚ǎ┩饨訄A以原點為圓心，線段為半徑，故其方程為，又， 可得所求的雙曲線方程是(）直線與圓相切。證明：設，則當時，當時，直線的方程為點的坐標為當時，當時，時，故直線始終與圓相切。21已知三頂點A（0，0），B（1，1），C（4，2）.(1）求該三角形外接圓的方程. (2）若過點的直線被外接圓截得的線段長為，求直線的方程.【答案】（1）設圓的方程為 則此外接圓的方程為 (2）設直線的方程為， 即 又，由題意得圓心到直線的距離為直線的方程為. 22已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時, 求（）的值；(）求過點并與圓相切的切線方程.【答案】（）依題意可得圓心，則圓心