第四講 短路電流計(jì)算

1、莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心 03年9月Instructor:Instructor:張仕進(jìn)張仕進(jìn)College of Resources & Environmental ScienceCollege of Resources & Environmental ScienceChongqing UniversityChongqing University對(duì)稱短路：三相短路對(duì)稱短路：三相短路 不對(duì)稱短路：兩相短路、兩相接地短路和不對(duì)稱短路：兩相短路、兩相接地短路和 和單相短路和單相短路 三相短路的危害最大，且對(duì)其分析方法是其它分析方法的基礎(chǔ)。本章主要介紹三相短路計(jì)算方法。u短路電流的熱效

2、應(yīng)使設(shè)備急劇發(fā)熱，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱損壞 ；u短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可能使設(shè)備永久變形或嚴(yán)重?fù)p壞 ；u短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響用戶的正常工作 ；u短路可能使電力系統(tǒng)的運(yùn)行失去穩(wěn)定 ；u不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作 。u 選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備，例如斷路器、互感器、電抗器、母線等 ；u 合理配置繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置 ；u 作為選擇和評(píng)價(jià)電氣主接線方案的依據(jù) 。無窮大容量只是一個(gè)相對(duì)概念，指電源系統(tǒng)的容量相對(duì)于用戶容量大得多，在發(fā)生三相短路時(shí)電源系統(tǒng)的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于短路回路的總阻抗，以致無論用戶負(fù)荷如何變化甚至發(fā)生短路，系統(tǒng)的母線電壓

3、都能基本維持不變。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻在工程計(jì)算中，當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的抗的5%10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過用戶容量的，或者電源系統(tǒng)的容量超過用戶容量的50倍時(shí)，可將其視為無窮大容量電源系統(tǒng)。倍時(shí)，可將其視為無窮大容量電源系統(tǒng)。 無窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 無窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 短路前電路中的電流（A相）為： (4.2.1)sin(tIim式中： 短路前電流的幅值 短路前回路的阻抗角 電源電壓的初始相角，亦稱合閘角；mI22)()(/XXRRUImm)/()(RRXXarctg短路后電路中的電流應(yīng)滿足： 方程式（4.2.2）的解

4、就是短路的全電流，它由兩部分組成：第一部分是方程式（4.2.2）的特解，它代表短路電流的周期分量；第二部分是對(duì)應(yīng)齊次方程的一般解，它代表短路電流的非周期分量。)sin(tUdtdiLRimkk(4.2.2)(4.2.2)短路的全電流可以用下式表示式中： 短路電流周期分量的幅值， 短路后回路的阻抗角， 短路回路時(shí)間常數(shù)， C 積分常數(shù)，由初始條件決定，即短路電流非周期分量的初始值 。 aTtkpmappkCetIiii)sin(pmI22/XRUImpmkRXarctgkaTRLRXTa0api（.3）由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前瞬間（用下標(biāo)0表示）的電流

5、i0應(yīng)該等于短路發(fā)生后瞬間（用下標(biāo)0表示）的電流i0，將t0分別代入式（4.2.1）、式（4.2.3），可得 因此，短路的全電流為)sin()sin(kpmIICmaTtkpmmkpmappkeIItIiii)sin()sin()sin(4.2.5)(4.2.5)90k00mIaTtkpmmkpmappkeIItIiii)sin()sin()sin(90k00mItpmpmkeItIIcos求極值可得，t=0.01S。注意：同一時(shí)間點(diǎn)只有一相可得極值。短路電流次暫態(tài)值是指短路以后幅值最大的一個(gè)周期（即第一個(gè)周期）的短路電流周期分量的有效值。在無限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量幅值保持不變，即2

6、pmpIII 短路電流穩(wěn)態(tài)值（steadystate value）是指短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后短路電流的有效值。無窮大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流周期分量的幅值恒定不變，則（4.2.8） IIIp短路電流沖擊值（shock value），即在發(fā)生最大短路電流的條件下，短路發(fā)生后約半個(gè)周期出現(xiàn)短路電流最大可能的瞬時(shí)值。IKeIiishTtpmstksha 2)1 (/)01. 0(式中Ksh稱為沖擊系數(shù)，1 Ksh 2。u在高壓供電系統(tǒng)中通常取Ksh =1.8；u低壓供電系統(tǒng)中如容量為以下車間變電所的出口處發(fā)生短路，常取Ksh =1.3。短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個(gè)周期內(nèi)短路全電流的有效

7、值。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可假定非周期分量在短路后第一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，取該中心時(shí)刻t=0.01s的電流值計(jì)算。對(duì)于周期分量，無論是否為無窮大容量電源系統(tǒng)，在短路后第一個(gè)周期內(nèi)都可認(rèn)為是幅值恒定的正弦量。所以（4.2.10）2201. 0202) 1(21)2()(1 shTTaptptshKIeIIdtiiTIa短路功率又稱為短路容量，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。在短路的實(shí)用計(jì)算中，常只用次暫態(tài)短路電流來計(jì)算短路功率，稱為次暫態(tài)功率，即IUSav 3 因?yàn)槎搪芬院罄^電保護(hù)裝置很快動(dòng)作，切除故障，因此短路持續(xù)時(shí)間很短，短路電流產(chǎn)生的大量熱量來不及散發(fā)到周圍介

8、質(zhì)中，可以認(rèn)為全部熱量被導(dǎo)體吸收，用來使導(dǎo)體的溫度升高。 常用的不同金屬導(dǎo)體材料均有規(guī)定的短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度。 熱穩(wěn)定校驗(yàn)實(shí)質(zhì)上就是比較短路后導(dǎo)體的最高發(fā)熱溫度與其短時(shí)發(fā)熱的最高允許溫度，若前者不超過后者則該設(shè)備熱穩(wěn)定性滿足要求，否則不滿足要求。 (4.8.1) dtRIdtRIdtRIQavtaptavtptavtktk02020224. 024. 024. 02.2.假想時(shí)間假想時(shí)間imaavavtktktRIdtRIQ20224. 024. 0(4.8.2) 在求得導(dǎo)體的發(fā)熱以后就可以根據(jù)熱平衡方程計(jì)算出導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度。 )()(22wkavwkiaviavSlrccmtSlItRI

9、式中： 導(dǎo)體的平均電阻率、平均比熱容和密度； 導(dǎo)體的長(zhǎng)度、截面積和質(zhì)量； 導(dǎo)體的短時(shí)最高溫度與導(dǎo)體正常工作溫度。rcavav、mSl、wk、 在空氣中平行放置的兩根導(dǎo)體中分別通有電流 和 ，導(dǎo)體間距離為a ，則兩導(dǎo)體之間產(chǎn)生電動(dòng)力可用畢奧沙瓦定律計(jì)算為： NaliiKFf,1022171i2i式中：K Kf f形狀系數(shù)。當(dāng)導(dǎo)體長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)體間距時(shí)，可以忽略導(dǎo)體形狀的影響，即K Kf f1。 供配電系統(tǒng)中最常見的是三相導(dǎo)體平行布置在同一平面里的情況。 NalIKalIKFmfmf,10732.1231022727 如圖(4.8.4)所示當(dāng)三相導(dǎo)體中通以幅值的三相對(duì)稱正弦電流I Im m時(shí)，可以證明中間相受力最大，大小為： 考慮