20072012新課標(biāo)高考文科數(shù)學(xué)真題分塊匯編教師版

1、2007-2012高考集合與簡(jiǎn)易邏輯考題匯總20071設(shè)集合，則（）A2已知命題，則（）C，20081、已知集合M = x|(x + 2)(x1) < 0 ，N = x| x + 1 < 0 則MN =（ ）CA. (1，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (1，2)9、平面向量a,b共線的充要條件是（ ）DA. a,b方向相同B. a,b兩向量中至少有一個(gè)為零向量C. ，D. 存在不全為零的實(shí)數(shù)，2009（1） 已知集合,則D (A) (B)(C) (D) （4）有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, +=: , : x,: 其中假命題的是A（A）， （B），（C）， （4），2

2、010（1）已知集合，則D（A）（0，2）（B）0，2 （C）0，2（D）0，1，22011（1）已知集合則的子集共有B（A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè)2012（1）、已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，則B（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=Æ2007-2012高考復(fù)數(shù)考題匯總200715是虛數(shù)單位，（用的形式表示，）20083、已知復(fù)數(shù)，則（）AA. 2B. 2 C. 2i D. 2i20092 復(fù)數(shù)C（A） （B） （C） (D)20103已知復(fù)數(shù)，則= D(A)（B）（C）1 （D）220112復(fù)數(shù) C（A） （B）

3、 （C） （D）2012（2）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 D （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i2007-2012高考程序框圖考題匯總20075如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）C245025002550265220086、右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（）AA. c > xB. x > cC. c > bD. b > c2009（10）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于B （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.52010（8）如果執(zhí)行右面的

4、框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于D（A）（B）（C）（D）2011（5）執(zhí)行右面得程序框圖，如果輸入的是6，那么輸出的是B（A）120 （B）720（C）1440 （D）50402012（6）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實(shí)數(shù)a1,a2,aN，輸出A,B，則C（A）A+B為a1,a2,aN的和（B）為a1,a2,aN的算術(shù)平均數(shù)（C）A和B分別是a1,a2,aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)（D）A和B分別是a1,a2,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)2007-2012高考平面向量考題匯總20074已知平面向量，則向量（）D20085、已知平面向量=（1，3），=（4，2），與垂直，則是（）AA

5、. 1 B. 1C. 2D. 22009（7）已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為A（A） （B） （C） （D）20102.a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于C（A）（B）（C）（D）2011（13）已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k= 。12012(15)已知向量a,b夾角為45°，且|a|=1，|2ab|=，則|b|=32007-2012高考數(shù)列考題匯總20076已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于（）B32116已知是等差數(shù)列，其前5項(xiàng)和，則其公差1/220088、設(shè)等比數(shù)列的公比，

6、前n項(xiàng)和為，則（）CA. 2B. 4C.D. 13、已知an為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _152009（8）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則C（A）38 （B）20 （C）10 （D）9（15）等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= 。2010（17）（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)等差數(shù)列滿(mǎn)足，。（）求的通項(xiàng)公式；（）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。（17）解： （1）由an= a1 +（n-1）d及a3=5，a10=-9得解得數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=11-2n。 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2因?yàn)镾n=-(n-5)2+25.所以n=

7、5時(shí)，Sn取得最大值。 12分2011（17）（本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列中，公比。（I）為的前項(xiàng)和，證明：（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（I）（II）=-（1+2+3+n）=-· 數(shù)列的通項(xiàng)公式為=-2012（12）數(shù)列an滿(mǎn)足an+1(1)n an2n1，則an的前60項(xiàng)和為D（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 (14)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_-22007-2012高考三角函數(shù)及解三角形考題匯總20073函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（）A9若，則的值為（）C17（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在

8、同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔?7解：在中，由正弦定理得所以在中，200811、函數(shù)的最小值和最大值分別為（）CA. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，17、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1） 求cosCBE的值；(2)求AE。17解：（）因?yàn)椋运?分（）在中，由正弦定理故12分2009（16）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則。0（17）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知，于A處測(cè)得水深，于B處測(cè)得水深

9、，于C處測(cè)得水深，求DEF的余弦值。 (17) 解：作交BE于N，交CF于M，6分在中，由余弦定理，. 12分2010（6）如圖，質(zhì)點(diǎn)在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為（，），角速度為1，那么點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像大致為C（10）若= -，a是第三象限的角，則=A（A）-（B）（C）（D）(16)在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，,.若,則BD=_2011（7）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則=B（A） （B） (C) (D) （11）設(shè)函數(shù)，則（ ）D（A）y=（0，）在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱(chēng)（B）y=在（0，）單調(diào)遞增，其圖像

10、關(guān)于直線x = 對(duì)稱(chēng)（C）y= 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱(chēng)（D）y= f (x) 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱(chēng)（15）ABC中B=120°，AC=7，AB=5，則ABC的面積為。2012（9）已知>0，0<<，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸，則=A（A） （B） （C） （D）（17）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c = asinCccosA（1）求A （2）若a=2，ABC的面積為，求b,c解：（1）由c = asinCccosA及正弦定理得由于又（2）2007-201

11、2高考統(tǒng)計(jì)與概率考題匯總200712甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤矸謩e表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（）B20（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程（）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率20解：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為（）基本事件共12個(gè)：其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為（）試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)闃?gòu)成事件的區(qū)域?yàn)樗运蟮母怕蕿?008

12、16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：_16（1）乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度）（2）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中（穩(wěn)定）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大）（3）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為318mm（4）乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度基本上是對(duì)稱(chēng)的，而且大多集中在中

13、間（均值附近）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度除一個(gè)特殊值（352）外，也大致對(duì)稱(chēng)，其分布較均勻注：上面給出了四個(gè)結(jié)論如果考生寫(xiě)出其他正確答案，同樣給分19、（本小題滿(mǎn)分12分）為了了解中華人民共和國(guó)道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門(mén)對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體。（1）求該總體的平均數(shù)；（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本。求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率。19解：（）總體平均數(shù)為4分（）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5”從總體中抽取2個(gè)個(gè)體

14、全部可能的基本結(jié)果有：，共15個(gè)基本結(jié)果事件包括的基本結(jié)果有：，共有7個(gè)基本結(jié)果所以所求的概率為12分20093對(duì)變量 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。C（A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)（C）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)（19）（本小題滿(mǎn)分12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為A類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱(chēng)為B類(lèi)工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)，B類(lèi)分

15、二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（）A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人各抽查多少工人？（）從A類(lèi)工人中抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更??？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）(ii)分別估計(jì)類(lèi)工人和類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）。（19）解：（）類(lèi)工人中和類(lèi)工人中分別抽查25名和75名。 4分（）()由，得，得。頻率分布直方圖如下 8分從直

16、方圖可以判斷：類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度更小。 9分（ii） ，A類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計(jì)值分別為123，133.8和131.1.2010（14）設(shè)函數(shù)為區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線及直線，所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和，每組個(gè)，由此得到N個(gè)點(diǎn)。再數(shù)出其中滿(mǎn)足的點(diǎn)數(shù)，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_(kāi)（19）（本小題滿(mǎn)分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：性別是否需要男女需要4030不需要160270（）估計(jì)

17、該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（）能否有99的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（）根據(jù)（）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由。附：（19）解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為. 4分(2) 由于所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān). 8分（3）由于（2）的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異,因此在調(diào)查時(shí),先確定該

18、地區(qū)老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好. 12分2011（6）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為A（A） (B) (C) (D) （19）（本小題12分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為A分配方和B分配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)

19、102,106)106,110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210（）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)。解：本題考查概率的基本知識(shí)，屬于容易題。（）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為=0.3所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為=0.42，

20、所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42.（）由條件知，用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率當(dāng)且僅當(dāng)t94,由試驗(yàn)結(jié)果知，t94的頻率為0.96，所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率估計(jì)值為0.96.用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)為=2.68（元）2012（3）在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 D（A）1 （B）0 （C） （D）118.（本小題滿(mǎn)分12分）某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)

21、進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。（）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式。 （）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(1)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；(2)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率?！久}意圖】本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率

22、做概率求互斥事件的和概率，是簡(jiǎn)單題.【解析】（）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)=85；當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)，關(guān)于的解析式為；（）(i)這100天中有10天的日利潤(rùn)為55元，20天的日利潤(rùn)為65元，16天的日利潤(rùn)為75元，54天的日利潤(rùn)為85元，所以這100天的平均利潤(rùn)為=76.4；(ii)利潤(rùn)不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求不少于16枝，故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為2007-2012高考立體幾何考題匯總2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖20078已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（）B11已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面上，球心在上，底面，則球的

23、體積與三棱錐體積之比是（）D18（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，為空間四點(diǎn)在中，等邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)（）當(dāng)平面平面時(shí)，求；（）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論18解：（）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)槭堑冗吶切危援?dāng)平面平面時(shí)，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面，可知由已知可得，在中，（）?dāng)以為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有證明：（）當(dāng)在平面內(nèi)時(shí)，因?yàn)?，所以都在線段的垂直平分線上，即（）當(dāng)不在平面內(nèi)時(shí)，由（）知又因，所以又為相交直線，所以平面，由平面，得綜上所述，總有200812、已知平面平面，= l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）DA. ABmB. ACmC. ABD. A

24、C14、一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _18、（本小題滿(mǎn)分12分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面EFG。18解：（）如圖4642224622（俯視圖）（正視圖）（側(cè)視圖） 3分（）所求多面體體積ABCDEFG7分（）證明：在長(zhǎng)方體中，連結(jié)，則因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從而又平面，所以面1

25、2分2009（9） 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是D（A）（B）（C）三棱錐的體積為定值（D）（11）一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：）為A（A） （B） （C） （D）（18）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，PAC=PBC=900（）證明：ABPC（）若，且平面平面，求三棱錐體積。（18）解：（）因?yàn)槭堑冗吶切危?所以,可得。如圖，取中點(diǎn)，連結(jié),則,所以平面,所以。 6分（）作，垂足為，連結(jié)因?yàn)?，所以，由已知，平面平面，?分因?yàn)椋远际堑妊苯侨切?。由已知，得，的面積因?yàn)槠矫?，所以三角錐的體積 12分2010

26、(7) 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為B（A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2(15)一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱（18）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高。（）證明：平面平面;（）若,60°,求四棱錐的體積。(18)解：(1)因?yàn)镻H是四棱錐P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD內(nèi),且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PB

27、D. .6分 (2)因?yàn)锳BCD為等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因?yàn)锳PB=ADR=600所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面積為S=AC x BD = 2+. .9分 所以四棱錐的體積為V=x（2+）x=.12分2011（8）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為D（16）已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上，若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的 ，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為 。1/3（18）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形

28、。底面。（I）證明：（II）設(shè)，求棱錐的高。解：（ ）因?yàn)? 由余弦定理得從而B(niǎo)D2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）過(guò)D作DEPB于E，由（I）知BCBD,又PD底面，所以BC平面PBD，而DE平面PBD，故DEBC,所以DE平面PBC由題設(shè)知PD=1，則BD=,PB=2，由DEPB=PDBD得DE=,即棱錐的高為2012（7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為B（A）6 （B）9 （C）12（D）18(8)平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的

29、體積為 B（A） （B）4 （C）4 （D）6（19）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比。【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及幾何體的體積計(jì)算，考查空間想象能力、邏輯推理能力，是簡(jiǎn)單題.【解析】（）由題設(shè)知BC,BCAC，,面, 又面，,由題設(shè)知,=,即,又, 面, 面，面面；（）設(shè)棱錐的體積為，=1，由題意得，=，由三棱柱的體積=1，=1:1， 平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1.20

30、07-2012高考不等式考題匯總20087、已知，則使得都成立的取值范圍是（）BA.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）10、點(diǎn)P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且x, y滿(mǎn)足14xy7，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（）BA. 0，5B. 0，10C. 5，10D. 5，152009（6）設(shè)滿(mǎn)足則 B（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無(wú)最大值（C）有最大值3，無(wú)最小值 （D）既無(wú)最小值，也無(wú)最大值2010（11）已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在平行四邊形ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的

31、取值范圍是B（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）2011（14）若變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x+2y的最小值為 。-62012（5）、已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在ABC內(nèi)部，則z=x+y的取值范圍是A（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)2007-2012高考圓錐曲線考題匯總20077已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且，則有（）C13已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為321（本小題滿(mǎn)分12分）在平面

32、直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)（）求的取值范圍；（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21解：（）圓的方程可寫(xiě)成，所以圓心為，過(guò)且斜率為的直線方程為代入圓方程得，整理得直線與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)等價(jià)于，解得，即的取值范圍為（）設(shè)，則，由方程，又而所以與共線等價(jià)于，將代入上式，解得由（）知，故沒(méi)有符合題意的常數(shù)20082、雙曲線的焦距為（）DA. 3B. 4C. 3D. 415、過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為_(kāi)20、（本小題滿(mǎn)分12分）已知mR，直線l：和圓C：。（1）求

33、直線l斜率的取值范圍；(2)直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓弧？為什么？20解：（）直線的方程可化為，直線的斜率，2分因?yàn)椋裕?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立所以，斜率的取值范圍是5分（）不能6分由（）知的方程為，其中圓的圓心為，半徑圓心到直線的距離9分由，得，即從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對(duì)的圓心角小于所以不能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段弧12分2009（5）已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則圓的方程為B（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=1（14）已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為 。（

34、20）(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1；（）求橢圓的方程；（）若為橢圓的動(dòng)點(diǎn)，為過(guò)且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。（20）解：（）設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及分別為a,c,由已知得 解得a=4,c=3,所以橢圓C的方程為（）設(shè)M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故由點(diǎn)P在橢圓C上得代入式并化簡(jiǎn)得所以點(diǎn)M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段.2010（4）曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為A（A）（B）（C）（D）（5）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,2

35、），則它的離心率為D（A）（B）（C）（D）（13）圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為-。（20）（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。（20）解：（1）由橢圓定義知又（2）L的方程式為y=x+c,其中設(shè),則A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組化簡(jiǎn)得則因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以即 .則解得. 2011(4).橢圓的離心率為DA. B. C. D. （9）已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直。l與C交于A,B兩點(diǎn)，=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為C（A）18 （B）24

36、 （C）36 （D）48（20）（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（）求圓C的方程；（）若圓C與直線交與A，B兩點(diǎn)，且，求a的值。解析：本題考查圓的方程和直線和圓的關(guān)系。（）曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,1）（3故可設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為（3，t）則有+解得t=1,則圓的半徑為所以圓的方程為（）設(shè)A( B(其坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組消去y得到方程由已知可得判別式=56-16a-4>0由韋達(dá)定理可得，由可得又。所以2由可得a=-1,滿(mǎn)足>0，故a=-1。2012（4）設(shè)F1、F2是橢圓E：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=上一點(diǎn)，F(xiàn)1PF2是底

37、角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）C（A） （B） （C） （D）（10）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為C（A） （B）2 （C）4 （D）8（20）（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)。（I）若BFD=90°,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值?！久}意圖】本題主

38、要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力.【解析】設(shè)準(zhǔn)線于軸的焦點(diǎn)為E，圓F的半徑為，則|FE|=，=，E是BD的中點(diǎn)，()，=，|BD|=，設(shè)A(，)，根據(jù)拋物線定義得，|FA|=，的面積為，=，解得=2，F(xiàn)(0,1), FA|=， 圓F的方程為：；()【解析1】，三點(diǎn)在同一條直線上,是圓的直徑，,由拋物線定義知，的斜率為或，直線的方程為：，原點(diǎn)到直線的距離=，設(shè)直線的方程為：，代入得，與只有一個(gè)公共點(diǎn)， =，直線的方程為：，原點(diǎn)到直線的距離=，坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值為3.【解析2】由對(duì)稱(chēng)性設(shè)，則 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

39、得： 得：，直線切點(diǎn) 直線坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為。2007-2012高考函數(shù)導(dǎo)數(shù)考題匯總200710曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）D14設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則-119（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）求在區(qū)間的最大值和最小值19解：的定義域?yàn)椋ǎ┊?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，從而，分別在區(qū)間，單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少（）由（）知在區(qū)間的最小值為又所以在區(qū)間的最大值為20084、設(shè)，若，則（ ）BA. B. C. D. 21、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1）求的解析式；(2)證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。2

40、1解：（）方程可化為當(dāng)時(shí)，2分又，于是解得故6分（）設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即令得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為令得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為10分所以點(diǎn)處的切線與直線，所圍成的三角形面積為故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線，所圍成的三角形的面積為定值，此定值為12分2009（12）用mina,b,c表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè) (x0),則的最大值為C（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7（13）曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 。（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；（2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.（21）解：（）

41、當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得 令 列表討論的變化情況：（-1，3）3+00+極大值6極小值-26所以，的極大值是，極小值是（）的圖像是一條開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng).若上是增函數(shù)，從而上的最小值是最大值是由于是有由所以若a>1,則不恒成立.所以使恒成立的a的取值范圍是2010 (9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=2x-4 (x0），則=B （A） （B）（C）（D）（12）已知函數(shù)f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，則abc的取值范圍是C（A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24)（21）本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)

42、（）若a=，求的單調(diào)區(qū)間；（）若當(dāng)0時(shí)0，求a的取值范圍（21）解：（）時(shí)，。當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。故在，單調(diào)增加，在（-1，0）單調(diào)減少。（）。令，則。若，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x0時(shí)0，即0.若，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)0，即0. 綜合得的取值范圍為20113下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是BA. B. C. D.（10）在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為C(12) 已知函數(shù)y= f (x) 的周期為2，當(dāng)x時(shí) f (x) =x2,那么函數(shù)y = f (x) 的圖像與函數(shù)y =的圖像的交點(diǎn)共有A（A）10個(gè) （B）9個(gè) （C）8個(gè) （D）1個(gè)（21）（本小題滿(mǎn)分12

43、分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（）求、的值；（）證明：當(dāng)，且時(shí)，。解析：本題考查導(dǎo)數(shù)的基本概念和幾何意義，（）由于直線的斜率為，且過(guò)點(diǎn)，故即解得，。（）由（）知f(x)=所以考慮函數(shù)則h(x)=所以x1時(shí)h(x)0而h(1)=0故x時(shí)h(x)>0可得x h(x)<0可得從而當(dāng)，且時(shí)，。2012(11)當(dāng)0<x時(shí)，4x<logax，則a的取值范圍是 B（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)(13)曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為_(kāi)y=4x-3(16)設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=_2（21）（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)f(x)= exax2()求f(x)的單調(diào)區(qū)間()若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(xk)f´(x)+x+1>0，求k的最大值請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，