2020屆高三數(shù)學復習《概率與統(tǒng)計》鞏固訓練學案

1、2020屆高三數(shù)學復習概率與統(tǒng)計鞏固訓練學案第1講 概率與統(tǒng)計1. （2019石家莊檢測）甲、乙兩人8次測評成績的莖葉圖如圖所示，由莖葉圖知甲的成績的平均數(shù)和乙的成 績的中位數(shù)分別是（）A. 21 , 22.5B. 23, 22.5C.（第1題）21, 22D. 23, 222. （2019廈門一模）如圖所示是某公司表示完成率的高低，如10月份銷售任務是2018年1月至12月空調(diào)銷售任務及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小400臺，完成率為90%,則下列敘述不正確的是（）I 20C 1 ionI 000Q00700 600 500 40U 500 200 1001011 1271O557 S（第2題

2、）3A. 2018年3月的銷售任務是 400臺B. 2018年月銷售任務的平均值不超過600臺C. 2018年第一季度總銷售量為830臺D. 2018年月銷售量最大的是 6月份3. （2019南昌一模）2021年廣東新高考將實行 3+1 + 2模式，即語文、數(shù)學、英語必選，物理、歷史二選 一，政治、地理、化學、生物四選二，共有 12種選課模式.今年高一的小明與小芳都準備選歷史與政治，假 若他們都對后面三科沒有偏好，則他們選課相同的概率等于 .4. （2019深圳二模）某學校隨機抽取了部分學生，對他們每周使用手機的時間進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻 率分布直方圖.若從每周使用時間在15, 20）,

3、20, 25）, 25, 30三組內(nèi)的學生中用分層抽樣的方法選取8人進行訪談，則應從使用時間在20, 25）內(nèi)的學生中選取的人數(shù)為 .5. （2019蕪湖三模）19世紀德國工程師勒洛發(fā)現(xiàn)了一種神奇“三角形”能夠像圓一樣當作輪子用，并將其命 名為勒洛三角形.這種三角形是三個等半徑的圓兩兩互相經(jīng)過圓心，三個圓相交的部分就是勒洛三角形，如圖 所示.現(xiàn)從圖中的勒洛三角形內(nèi)部隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于 .6. （2019南昌一模）市面上有某品牌 A型和B型兩種節(jié)能及T,假定 A型節(jié)能燈使用壽命都超過5 000 h .經(jīng)銷商對B型節(jié)能燈使用壽命進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.某

4、商家因原店面重新裝修，需租賃一家新店面進行周轉(zhuǎn)，合約期一年 .新店面只需安裝該品牌節(jié)能燈 5支（同種型號）即可正常營業(yè).經(jīng)了解， A 型20瓦和B型55瓦的兩種節(jié)能燈照明效果相當，都適合安裝.已知A型和B型節(jié)能燈每支的價格分別為 120元、25元，當?shù)厣虡I(yè)電價為 0.75元/千瓦時.假定該店面一年周轉(zhuǎn)期的照明時間為3 600 h,若正常營業(yè)期間燈壞了立即購買同型燈管更換.（用頻率估計概率）（1）根據(jù)頻率分布直方圖估算B型節(jié)能燈的平均使用壽命；（2）根據(jù)統(tǒng)計知識知，若一支燈管一年內(nèi)需要更換的概率為p,那么n支燈管估計需要更換np支.若該商家新店面全部安裝了 B型節(jié)能燈，試估計一年內(nèi)需更換的支數(shù)；

5、（3）若只考慮燈的成本和消耗電費，你認為該商家應選擇哪種型號的節(jié)能燈？請說明理由.100個企業(yè)，得到這些7. （2019全國卷II）某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機調(diào)查了 企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.¥附分嵬一一小MEU.4U.必為, 0.811)企業(yè)個旗224S3147（1）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例；（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.（精確附：/4 y 8.602.8. (2019青島二模)鯉魚是中國五千年文化傳承的載體之一，它

6、既是拼搏進取、敢于突破自我、敢于冒險奮進精神的載體，又是富裕、吉慶、幸運的美好象征.某水產(chǎn)養(yǎng)殖研究所為發(fā)揚傳統(tǒng)文化，準備進行“中國紅鯉”和"中華彩鯉”雜交育種實驗，研究所對200尾中國紅鯉和160尾中華彩鯉幼苗進行 2個月培育后，將根(2)通過計算得到中國紅鯉樣本數(shù)據(jù)平均值為5.1 cm,中華彩鯉樣本數(shù)據(jù)平均值為4.875 cm,求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值；(3)如果將8尾中華彩鯉種魚隨機兩兩組合，求體長最長的2尾組合到一起的概率.9. (2019洛陽一模)某學校為調(diào)查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取100名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1)和女生身高情況的頻率

7、分布直方圖(圖(2).已知圖(1)中身高在170175 cm的男生有16人.為生身鳥飛巾I5S 160 165170 175 女生身盤上摘(第9題(1)(第9題(2)(1)試問在抽取的學生中，男、女生各有多少人？ 根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2X2列聯(lián)表，并判斷能有多大 (百分之幾)的把握認為“身高與性別有關”？> 1 7(5 E1<17 口 i ni總計女生身病息H(3)在上述100名學生中，從身高在175185 cm之間的男生和身高在男、女性別分層抽樣的方法，抽出 6人，從這6人中選派2人當旗手，求2170175 cm之間的女生中間按 人中恰好有一名女生的概率.參考公式：K2

8、n (ad bc) 2(a+b) ( c+ d) (a+c)( b+d)!3<K-0.02D.aoo.ool3.口？ 4L0.82K參考數(shù)據(jù):10. (2019安慶期末)某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在100, 150), 150, 200), 200, 250), 250, 300), 300, 350), 350, 400)(單位:g)中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直 方圖如圖所示.(1)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)現(xiàn)按分層抽樣的方法從質(zhì)量為200, 250), 250, 300)的芒果中隨機抽取 5個，再從這5個中隨機抽取2個，求這2個芒果都來自同一

9、個質(zhì)量區(qū)間的概率；(3)某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總計，該種植園中還 未摘下的芒果大約還有10 000個，經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案：方案：所有芒果以 9元/千克收購；方案：對質(zhì)量低于 250 g的芒果以2元/個收購，對質(zhì)量高于或等于250 g的芒果以3元/個收購.通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.13第2講統(tǒng)計案例1 . （2019惠州調(diào)研）某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫 x（C）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月耳典氣，11171389月銷杵ttv件2444 0由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方

10、程yA=b”+aA中的b = - 2,氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6 C,據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（）A. 38 件 B. 40 件 C. 46 件 D. 58 件2 . （2019長沙1K擬）為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計表:購買食亂的年支出 獻用“萬元2.092.152.5AZ.81工92購也代米種牛的的 年文州曾用7 萬元L2S1.S01.50I.7A根據(jù)上表可得回歸方程yA = bAx+aA,其中bA = 0.59, aA = y-bA x,據(jù)此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬

11、元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（）A. 2.555 萬元B. 1.945 萬元C. 1.915 萬元 D. 1.795 萬元3 .春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：做毛劃一代告，能敝到T光桶”見|030A.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”C.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”D.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”4 .隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，

12、居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：坪於joltZG-I52W加lx時間代號士123-15儲茄樣戕 t干化同5G7810則y關于t的回歸方程是n 一tiyi nt yi= 1_附：回歸方程bAyA = bAt+aA, bA=, aA= yn ，t? nt 2i=15. （2019西安八校聯(lián)考）某工廠有25周歲以上（含25周歲）的工人300名，25周歲以下的工人 200名.為了 研究工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡“25周歲以上（含25周歲）”和“ 25周歲以下

13、”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50, 60）, 60, 70）, 70, 80）, 80, 90）, 90, 100,分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.0 035 0iQi 1 0 20' Ql- _ Q25W如：mkl25最)組0306070S0901DD 件數(shù)O.OJ2 > 0.025 00.005 0 0.彳5周歲以F組Li -$0 60 70 809曲 100件他，（第5題）（1）根據(jù)“ 25周歲以上（含25周歲）組”的頻率分布直方圖，求 25周歲以上（含25周歲）組工人日平均生產(chǎn) 件數(shù)的中位數(shù)的估計值 （四舍五入保留整數(shù)）；（2）從樣本中日

14、平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取 2人，求至少抽到一名“ 25周歲以下組”工人的概率；（3）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80的工人為生產(chǎn)能手，請你根據(jù)已知條件完成2X2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”？生產(chǎn)液予事生產(chǎn)圖不中卜£5周歲磔E< 1“周知多25周審以F*aUf! V ' ，j / 小 H<ij - Jr )(f - J - i A b ij >JOOc,r J uv. ”1k2JO6JrHll10. KES6. （2019臨汾期末）如圖是我國2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.0

15、（第6題）注：年份代碼 17分別對應年份 20122018.（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請求出相關系數(shù)r,并用相關系數(shù)的大小說明y與t相關性的強弱；（2）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）,預測2020年我國生活垃圾無害化處理量.-工匕 2；6*6工*專與分式桁美系敢r'1f 尸./£"-7產(chǎn)Z 口” -予產(chǎn)，I,；-.同仃方肝i* ,4 M中斜率Ijf I （j ,2 5 、”篤棚截距的最小二茱拈計公式分別為片-7. （2019廣州一模）某網(wǎng)絡平臺從購買該平臺某課程的客戶中，隨機抽取了100位客戶的數(shù)據(jù)，并將這 100個數(shù)據(jù)按學

16、時數(shù)、客戶性別等進行統(tǒng)計，整理得到下表.學時敢5 .Do, 15, 之時-2lk25)二%30,異10見性g3百1i2427134(1)根據(jù)上表估計男性客戶購買該課程學時數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，結果保留小數(shù)點后兩位)；(2)從這100位客戶中，對購買該課程學時數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機抽取7人，再從這7人中隨機抽取 2人，求這2人購買的學時數(shù)都不低于15的概率；(3)將購買該課程達到 25學時及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學時以下者視為“非十分愛好該課程者”.請根據(jù)已知條件完成以下 2X2列聯(lián)表，并判斷是否有 99.9%的把握認為“十分愛好

17、該課程者”與性別 有關.r卜分修好港課韓力i十鍵蜉或津程神合計勇性女性合計inn'I Ind T” >。+frM f十MH a十”人十d)您1 口口擔(,01 口t0413. U,(；J5】瓦5288. 某電視廠家準備在元旦舉行促銷活動，現(xiàn)根據(jù)近七年的廣告費與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費支出, 廣告費支出x(萬元)和銷售量y(萬臺)的數(shù)據(jù)如下：年份201220132014加15白Ifl刈1/1n支用JT2461113晴/y5.24.04T1 5.25.3(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求出y關于x的線性回歸方程；(2)若用y=c+ d7X模型合y與x的關系，可得回歸方程 y

18、A = 1.63+ 0.99VX ,經(jīng)計算線性回歸模型和該 模型的R2分別約為0.75和0.88,請用R2說明選擇哪個回歸模型更好；(3)已知利潤z與x, y的關系為z=200y-x.根據(jù)的結果，求當廣告費x = 20時，銷售量及利潤的預報值.nxyi nx yi = 1參考公式：回歸直線yA=aA+bAx的斜率和截距的最小二乘估計分別為bA=n x2 nx 2i=1n (xi- x )( yi- y )i=1,aA = y bA x. n(xi x ) 2i = 1參考數(shù)據(jù)：郃y2.24.9. (2019益陽二模)房價收入比，是指住房價格與城市居民家庭年收入之比.幸福是人們對生活滿意程度的一種主觀感受.幸福指數(shù)是衡量人們這種感