2022年中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選

1、答案在百度搜 2022年中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選答案【001】如圖，拋物線a0經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，過(guò)作射線過(guò)頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié) 1求該拋物線的解析式；2假設(shè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形分別為平行四邊形直角梯形等腰梯形3假設(shè)，動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿和運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，連接，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最小并求出最小值及此時(shí)的長(zhǎng)xymcdpqoab【002】acbpqed圖16如圖16，在rtabc中，

2、c=90°，ac = 3，ab = 5點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)沿ca以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)a后立刻以原來(lái)的速度沿ac返回；點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)沿ab以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著p、q的運(yùn)動(dòng)，de保持垂直平分pq，且交pq于點(diǎn)d，交折線qb-bc-cp于點(diǎn)e點(diǎn)p、q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)b時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p也隨之停止設(shè)點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒t01當(dāng)t = 2時(shí)，ap =，點(diǎn)q到ac的距離是；2在點(diǎn)p從c向a運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；不必寫出t的取值范圍3在點(diǎn)e從b向c運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形qbed能否成為直角梯形假設(shè)能，求t的值假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理

3、由；4當(dāng)de經(jīng)過(guò)點(diǎn)c 時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值 【003】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)b4，0、c8，0、d8，8.拋物線y=ax2+bx過(guò)a、c兩點(diǎn). (1)直接寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿線段ab向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段cd向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)p作peab交ac于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作efad于點(diǎn)f，交拋物線于點(diǎn)g.當(dāng)t為何值時(shí)，線段eg最長(zhǎng) 連接eq在點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得ceq是等腰三角形 請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值。【004】如圖，直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩

4、形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合 1求的面積；2求矩形的邊與的長(zhǎng)；3假設(shè)矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊局部的面積為，求關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍adbeocfxyyg第26題【005】如圖1，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，.1求點(diǎn)到的距離；2點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)如圖2，的形狀是否發(fā)生改變假設(shè)不變，求出的周長(zhǎng)；假設(shè)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)如圖3，是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.adebfc圖4

5、備用adebfc圖5備用adebfc圖1圖2adebfcpnm圖3adebfcpnm第25題【006】如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c0，-1，abc的面積為。1求該二次函數(shù)的關(guān)系式；2過(guò)y軸上的一點(diǎn)m0，m作y軸的垂線，假設(shè)該垂線與abc的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；3在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)d，使四邊形abcd為直角梯形假設(shè)存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！?07】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形abco是菱形，點(diǎn)a的坐標(biāo)為3，4，點(diǎn)c在x軸的正半軸上，直線ac交y軸于點(diǎn)m，ab邊交y軸于點(diǎn)h 1求直線ac的解析式； 2

6、連接bm，如圖2，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿折線abc方向以2個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)pmb的面積為ss0，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式要求寫出自變量t的取值范圍； 3在2的條件下，當(dāng) t為何值時(shí)，mpb與bco互為余角，并求此時(shí)直線op與直線ac所夾銳角的正切值【008】如下列圖，在直角梯形abcd中，abc=90°，adbc，ab=bc，e是ab的中點(diǎn)，cebd。（1） 求證：be=ad；（2） 求證：ac是線段ed的垂直平分線；（3） dbc是等腰三角形嗎并說(shuō)明理由?！?09】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂

7、足分別為；過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接1假設(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；2假設(shè)點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，那么與還相等嗎試證明你的結(jié)論ocfmdenkyx第25題圖1ocdkfenyxm第25題圖21求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；2經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)是，在線段上任取一點(diǎn)不與重合，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；4當(dāng)是直線上任意一點(diǎn)時(shí)，3中的結(jié)論是否成立請(qǐng)直接寫出結(jié)論obxyamc1第26題

8、圖【011】正方形abcd中，e為對(duì)角線bd上一點(diǎn)，過(guò)e點(diǎn)作efbd交bc于f，連接df，g為df中點(diǎn)，連接eg，cg1求證：eg=cg；2將圖中bef繞b點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取df中點(diǎn)g，連接eg，cg問(wèn)1中的結(jié)論是否仍然成立假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由3將圖中bef繞b點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)1中的結(jié)論是否仍然成立通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論均不要求證明fbadceg第24題圖dfbace第24題圖fbadceg第24題圖【012】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線

9、交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn)1求拋物線的解析式；2拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交圓于，求的長(zhǎng)3過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說(shuō)明理由oxyncdefbma【013】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)1求出拋物線的解析式；2p是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作軸，垂足為m，是否存在p點(diǎn)，使得以a，p，m為頂點(diǎn)的三角形與相似假設(shè)存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3在直線ac上方的拋物線上有一點(diǎn)d，使得的面積最大，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)oxyabc41第26題圖【014】在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)

10、點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)如圖.1求邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；(第26題)oabcmn2旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)和平行時(shí)，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；3設(shè)的周長(zhǎng)為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過(guò)程中，值是否有變化請(qǐng)證明你的結(jié)論.【015】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)d(0，)，且頂點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段ab的長(zhǎng)為6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)p，使pa+pd最小，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)q，使qab與abc相似如果存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【016】如圖9，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)1求正比例函數(shù)和反比例

11、函數(shù)的解析式；2把直線oa向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；3第2問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于c、d，求過(guò)a、b、d三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；4在第3問(wèn)的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)e，使四邊形oecd的面積與四邊形oabd的面積s滿足：假設(shè)存在，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxocdba336【017】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為1求拋物線的解析式；2將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；3設(shè)2中平移后，所得拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，假設(shè)點(diǎn)在平移后的拋物線上，且滿足的

12、面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)yxbaod第26題【018】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)1求拋物線的解析式；2點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；3在2的條件下，連接，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)yxoabc【019】如下列圖，將矩形oabc沿ae折疊，使點(diǎn)o恰好落在bc上f處，以cf為邊作正方形cfgh，延長(zhǎng)bc至m，使cmcfeo，再以cm、co為邊作矩形cmno(1)試比較eo、ec的大小，并說(shuō)明理由(2)令，請(qǐng)問(wèn)m是否為定值假設(shè)是，請(qǐng)求出m的值；假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)在(2)的條件下，假設(shè)co1，ce，q為ae上一點(diǎn)且qf，拋物線ymx2+bx+c經(jīng)過(guò)c

13、、q兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線的解析式. (4)在(3)的條件下，假設(shè)拋物線ymx2+bx+c與線段ab交于點(diǎn)p，試問(wèn)在直線bc上是否存在點(diǎn)k，使得以p、b、k為頂點(diǎn)的三角形與aef相似 假設(shè)存在，請(qǐng)求直線kp與y軸的交點(diǎn)t的坐標(biāo) 假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！?20】如圖甲，在abc中，acb為銳角，點(diǎn)d為射線bc上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ad，以ad為一邊且在ad的右側(cè)作正方形adef。解答以下問(wèn)題：1如果ab=ac，bac=90°，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc上時(shí)與點(diǎn)b不重合，如圖乙，線段cf、bd之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為。當(dāng)點(diǎn)d在線段bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么2如果abac，b

14、ac90°點(diǎn)d在線段bc上運(yùn)動(dòng)。試探究：當(dāng)abc滿足一個(gè)什么條件時(shí)，cfbc點(diǎn)c、f重合除外畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由。畫圖不寫作法3假設(shè)ac=4，bc=3，在2的條件下，設(shè)正方形adef的邊de與線段cf相交于點(diǎn)p，求線段cp長(zhǎng)的最大值?！?21】如圖，點(diǎn)p是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，交雙曲線y= 0k2|k1|于e、f兩點(diǎn)1圖1中，四邊形peof的面積s1= (用含k1、k2的式子表示)；2圖2中，設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為4，3判斷ef與ab的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；記，s2是否有最小值假設(shè)有，求出其最小值；假設(shè)沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。【022】一開口

15、向上的拋物線與x軸交于a(m2，0)，b(m2，0)兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為c，且acbc(1)假設(shè)m為常數(shù)，求拋物線的解析式；(2)假設(shè)m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于d點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得bcd為等腰三角形假設(shè)存在，求出m的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【023】如圖，在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是等邊三角形1求證：梯形是等腰梯形；2動(dòng)點(diǎn)、分別在線段和上運(yùn)動(dòng)，且保持不變?cè)O(shè)求與的函數(shù)關(guān)系式；3在2中：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)、和點(diǎn)、中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀，并

16、說(shuō)明理由adcbpmq60°【024】如圖，為直角三角形，,點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，線段與軸相交于點(diǎn)，以1，0為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)、1求點(diǎn)的坐標(biāo)用表示；2求拋物線的解析式； 3設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié) 并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試證明：為定值【025】如圖12，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于a、b點(diǎn)，點(diǎn)m是線段ab上任意一點(diǎn)a、b兩點(diǎn)除外，過(guò)m分別作mcoa于點(diǎn)c，mdob于d1當(dāng)點(diǎn)m在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形ocmd的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化并說(shuō)明理由；2當(dāng)點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ocmd的面積有最大值最大值是多少3當(dāng)四邊形ocmd為正方形時(shí)，將四邊形ocmd沿著x軸的正方

17、向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為，正方形ocmd與aob重疊局部的面積為s試求s與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象bxymcdoa圖121bxyoa圖122bxyoa圖123【026】如圖11，在abc中，c=90°，bc=8，ac=6，另有一直角梯形defhhfde，hde=90°的底邊de落在cb上，腰dh落在ca上，且de=4，def=cba，ahac=231延長(zhǎng)hf交ab于g，求ahg的面積.2操作：固定abc，將直角梯形defh以每秒1個(gè)單位的速度沿cb方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)d與點(diǎn)b重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為defh如圖12.探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形cd

18、hh能否為正方形假設(shè)能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，abc與直角梯形defh重疊局部的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系.【027】閱讀材料：如圖12-1，過(guò)abc的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫abc的“水平寬(a)，中間的這條直線在abc內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫abc的“鉛垂高(h).我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 解答以下問(wèn)題： 如圖12-2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)c(1,4),交x軸于點(diǎn)a(3,0)，交y軸于點(diǎn)b.(1)求拋物線和直線ab的解析式；(2)點(diǎn)p是拋物線(在第一象限內(nèi))上的

19、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)pa，pb，當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)c時(shí)，求cab的鉛垂高cd及；圖12-2xcoyabd11(3)是否存在一點(diǎn)p，使spab=scab，假設(shè)存在,求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【028】如圖，拋物線與交于a(1，0)、e(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)b(0，3)。（1） 求拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為d，求四邊形aedb的面積；（3） aob與dbe是否相似如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。【029】二次函數(shù)。1求證：不管a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。2設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式。3假設(shè)此二次函

20、數(shù)圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)p，使得pab的面積為，假設(shè)存在求出p點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。【030】如圖，射線de與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)d出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線de的方向作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒1請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)c與點(diǎn)p的坐標(biāo)；2以點(diǎn)c為圓心、個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的與軸交于a、b兩點(diǎn)點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)，連接pa、pboxyepdabmc當(dāng)與射線de有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值【031】直角坐標(biāo)系中菱形abcd的位置如圖，c，d兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,

21、0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p,q分別從a,c同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p沿線段ad向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q沿折線cba向終點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.1填空：菱形abcd的邊長(zhǎng)是、面積是、 高be的長(zhǎng)是；2探究以下問(wèn)題：假設(shè)點(diǎn)p的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)q在線段ba上時(shí)，求apq的面積s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及s的最大值； 假設(shè)點(diǎn)p的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得apq沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值?！?32】如圖，a、b是線段mn上的兩點(diǎn)，以a為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)m

22、，以b為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)n，使m、n兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)c，構(gòu)成abc，設(shè)1求x的取值范圍；2假設(shè)abc為直角三角形，求x的值；3探究：abc的最大面積cabnm【033】拋物線與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，那么；(2)如圖，將沿軸翻折，假設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由.第2題xybcodamnnxybcoamn備用圖第24題【034】假設(shè)p為所在平面上一點(diǎn)，且，那么點(diǎn)

23、叫做的費(fèi)馬點(diǎn).1假設(shè)點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，那么的值為_；2如圖，在銳角外側(cè)作等邊連結(jié).求證：過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)，且=.acb第25題【035】如圖，正方形abcd中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為0，10，8，4，點(diǎn)c在第一象限動(dòng)點(diǎn)p在正方形abcd的邊上，從點(diǎn)a出發(fā)沿abcd勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)p點(diǎn)到達(dá)d點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)當(dāng)p點(diǎn)在邊ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)q的橫坐標(biāo)長(zhǎng)度單位關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)速度；(2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)c的坐標(biāo)；(3)在1中當(dāng)t為何值時(shí)，opq的面積最大，并求此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)如果

24、點(diǎn)p、q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)p沿abcd勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，op與pq能否相等，假設(shè)能，寫出所有符合條件的t的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【036】：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的邊oa在y軸的正半軸上，oc在x軸的正半軸上，oa=2，oc=3過(guò)原點(diǎn)o作aoc的平分線交ab于點(diǎn)d，連接dc，過(guò)點(diǎn)d作dedc，交oa于點(diǎn)e1求過(guò)點(diǎn)e、d、c的拋物線的解析式；2將edc繞點(diǎn)d按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)f，另一邊與線段oc交于點(diǎn)g如果df與1中的拋物線交于另一點(diǎn)m，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為，那么ef=2go是否成立假設(shè)成立，請(qǐng)給予證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；3對(duì)于2中的點(diǎn)g，在位于第一象

25、限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)q，使得直線gq與ab的交點(diǎn)p與點(diǎn)c、g構(gòu)成的pcg是等腰三角形假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26題圖yxdbcaeeo1假設(shè)，且tanpob=，求線段ab的長(zhǎng)；2在過(guò)a，b兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線上的拋物線中，線段ab=，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；3經(jīng)過(guò)a，b，p三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到的圖像，求點(diǎn)p到直線ab的距離。【038】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為8，0，直線bc經(jīng)過(guò)點(diǎn)b8，6，將四邊形oabc繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到四邊形oabc，此時(shí)聲母oa、直線bc分別與直線

26、bc相交于p、q1四邊形的形狀是，當(dāng)=90°時(shí)，的值是2如圖2,當(dāng)四邊形oabc的頂點(diǎn)b落在y軸正半軸上時(shí),求的值;如圖3,當(dāng)四邊形oabc的頂點(diǎn)b落在直線bc上時(shí),求opb的面積3在四邊形oabc旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)p和點(diǎn)q，使bp=假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；基不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【039】如圖，點(diǎn)a(-4，8)和點(diǎn)b(2，n)在拋物線上(1)求a的值及點(diǎn)b關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)q，使得aq+qb最短，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；(2)平移拋物線，記平移后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b，點(diǎn)c(-2，0)和點(diǎn)d(-4，0)是x軸上的兩個(gè)定點(diǎn)當(dāng)拋物線向左平移

27、到某個(gè)位置時(shí)，ac+cb 最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形abcd的周長(zhǎng)最短假設(shè)存在，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(第24題)4x22a8-2o-2-4y6bcd-44【040】與是兩個(gè)直角邊都等于厘米的等腰直角三角形，m、n分別是直角邊ac、bc的中點(diǎn)。位置固定，按如圖疊放，使斜邊在直線mn上,頂點(diǎn)與點(diǎn)m重合。等腰直角以1厘米/秒的速度沿直線mn向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)n重合。設(shè)秒時(shí)，與重疊局部面積為平方厘米。1當(dāng)與重疊局部面積為平方厘米時(shí)，求移動(dòng)的時(shí)間；2求與的函數(shù)關(guān)系式；3求與重疊局部面積的最大值?！?41】某公交公司

28、的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程單位：千米與所用時(shí)間單位：小時(shí)的函數(shù)圖象公共汽車比出租車晚1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)石河子市后休息2小時(shí)，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時(shí)1請(qǐng)?jiān)趫D中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程千米與所用時(shí)間小時(shí)的函數(shù)圖象2求兩車在途中相遇的次數(shù)直接寫出答案3求兩車最后一次相遇時(shí)，距烏魯木齊市的路程【042】如圖9，在矩形中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)是平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合1試證明：無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，總與相等；2當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)的距離最小時(shí)，試確定過(guò)三

29、點(diǎn)的拋物線的解析式；3設(shè)點(diǎn)是2中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，的周長(zhǎng)最小求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的周長(zhǎng)；4設(shè)點(diǎn)是矩形的對(duì)稱中心，是否存在點(diǎn)，使假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)yoxpdb圖9【043】函數(shù)為方程的兩個(gè)根，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上假設(shè)，求函數(shù)的解析式；在的條件下，假設(shè)函數(shù)與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值；假設(shè)，當(dāng)時(shí)，試確定三者之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【044】如圖9，拋物線y=x22x1的頂點(diǎn)為p，a為拋物線與y軸的交點(diǎn)，過(guò)a與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為b，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)b和p的直線l交y軸于點(diǎn)c，連結(jié)oc，將aco沿oc翻折后，點(diǎn)a落在點(diǎn)d的位置(1)

30、求直線l的函數(shù)解析式；(2) 求點(diǎn)d的坐標(biāo)；(3) 拋物線上是否存在點(diǎn)q，使得sdqc= sdpb 假設(shè)存在，求出所有符合條件的點(diǎn)q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖9【045】如圖，直線與軸交于點(diǎn)a，與軸交于點(diǎn)d，拋物線與直線交于a、e兩點(diǎn)，與軸交于b、c兩點(diǎn)，且b點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動(dòng)點(diǎn)p在軸上移動(dòng)，當(dāng)pae是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)p。在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)m，使的值最大，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)?！?46】如圖，直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合 1求的面積；2求矩形的邊與的長(zhǎng)；3假設(shè)矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單

31、位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊局部的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍adbeocfxyyg【047】如圖1，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，壓平后得到折痕當(dāng)時(shí)，求的值方法指導(dǎo)：為了求得的值，可先求、的長(zhǎng)，不妨設(shè)：=2類比歸納在圖1中，假設(shè)那么的值等于；假設(shè)那么的值等于；假設(shè)為整數(shù)，那么的值等于用含的式子表示圖2nabcdefm圖1abcdefmn 如圖2，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)不與點(diǎn)重合，壓平后得到折痕設(shè)那么的值等于用含的式子表示【048】如圖11，拋物線與軸相交于a、b兩點(diǎn)點(diǎn)a在點(diǎn)b右側(cè)，過(guò)點(diǎn)a的直線交拋物線于另一點(diǎn)c，點(diǎn)c的坐標(biāo)為-

32、2，6.(1)求a的值及直線ac的函數(shù)關(guān)系式；(2)p是線段ac上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)m，交x軸于點(diǎn)n.求線段pm長(zhǎng)度的最大值；在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)m，使得cmp與apn相似如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)m的坐標(biāo)不必寫解答過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！?49】：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、1求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式2在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)p，使得的周長(zhǎng)最小請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)3假設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)o、點(diǎn)c重合過(guò)點(diǎn)d作交軸于點(diǎn)連接、設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說(shuō)明是否存在最大值，假設(shè)存在，請(qǐng)求出最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ac

33、xybo【050】如圖，在梯形abcd中，點(diǎn)由b出發(fā)沿bd方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段ef由dc出發(fā)沿da方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交于q，連接pe假設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s解答以下問(wèn)題：1當(dāng)為何值時(shí)，2設(shè)的面積為cm2，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；3是否存在某一時(shí)刻，使假設(shè)存在，求出此時(shí)的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由4連接，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形的面積是否發(fā)生變化說(shuō)明理由aedqpbfc2022年中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選51-60題【051】如圖141，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c0，圖142、圖143為解答備用圖1，點(diǎn)a的坐標(biāo)為，點(diǎn)b的坐標(biāo)為；2設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為m，求四

34、邊形abmc的面積；3在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)d，使四邊形abdc的面積最大假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；4在拋物線上求點(diǎn)q，使bcq是以bc為直角邊的直角三角形圖141圖142圖143【052】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)1求二次函數(shù)的解析式；2在直線上有一點(diǎn)點(diǎn)在第四象限，使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示；3在2成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形假設(shè)存在，請(qǐng)求出的值及四邊形的面積；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxo【053】如下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)

35、點(diǎn)不與重合，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接1求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；2如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；12331dycbap2exo3在2的條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，把沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上【054】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形abcd的邊ad在y軸正半軸上，點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別為0，1、2，4點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿abc以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)c停止；點(diǎn)q在x軸上，橫坐標(biāo)為點(diǎn)p的橫、縱坐標(biāo)之和拋物線經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)p作x軸的垂線，垂足為m，交拋物線于點(diǎn)r設(shè)點(diǎn)p的

36、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，pqr的面積為s平方單位1求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式2分別求t=1和t=4時(shí)，點(diǎn)q的坐標(biāo)3當(dāng)05時(shí)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出s的最大值【055】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)，點(diǎn)，如下列圖：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1求點(diǎn)的坐標(biāo)；2求拋物線的解析式；3在拋物線上是否還存在點(diǎn)點(diǎn)除外，使仍然是以為直角邊的等腰直角三角形假設(shè)存在，求所有點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由bacxy0，21，0第25題【056】如圖18，拋物線f：的頂點(diǎn)為p，拋物線：與y軸交于點(diǎn)a，與直線op交于點(diǎn)b過(guò)點(diǎn)p作pdx軸于點(diǎn)d，平移拋物線f使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、d得到拋物線

37、f：，拋物線f與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為c當(dāng)a = 1，b=2，c = 3時(shí)，求點(diǎn)c的坐標(biāo)(直接寫出答案)；假設(shè)a、b、c滿足了求b：b的值；探究四邊形oabc的形狀，并說(shuō)明理由圖 18【057】直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，、的長(zhǎng)分別是方程的兩根，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止1直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫出自變量的取值范圍；3當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，此時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使以、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【058】如圖，拋物線與軸交于a、b兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)c

38、1求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)2過(guò)點(diǎn)a作apcb交拋物線于點(diǎn)p，求四邊形acbp的面積cpbya3在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)m，過(guò)m作mg軸于點(diǎn)g，使以a、m、g三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與pca相似假設(shè)存在，請(qǐng)求出m點(diǎn)的坐標(biāo)；否那么，請(qǐng)說(shuō)明理由【059】如圖1，正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是bc上一點(diǎn)，以ae為邊在直線mn的上方作正方形aefg1連接gd，求證：adgabe；(4分)2連接fc，觀察并猜測(cè)fcn的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(4分)3如圖2，將圖1中正方形abcd改為矩形abcd，ab=a，bc=ba、b為常數(shù)，e是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)不含端點(diǎn)b、c，以ae為邊在直線mn的上

39、方作矩形aefg，使頂點(diǎn)g恰好落在射線cd上判斷當(dāng)點(diǎn)e由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，fcn的大小是否總保持不變，假設(shè)fcn的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tanfcn的值；假設(shè)fcn的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明(5分)圖2mbeacdfgnnmbecdfg圖1【060】：如下列圖，關(guān)于的拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)1求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；2在拋物線上有一點(diǎn)，使四邊形為等腰梯形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的解析式；baocyx第26題圖3在2中的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，軸上有一動(dòng)點(diǎn)是否存在以為頂點(diǎn)的平行四邊形如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2022年

40、中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選61-70題【061】如圖直線l：，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為a、b兩點(diǎn)。1求點(diǎn)a、點(diǎn)b的坐標(biāo)。2設(shè)f為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出p，使p經(jīng)過(guò)點(diǎn)b且與x軸相切于點(diǎn)f不寫作法，保存作圖痕跡。3設(shè)92中所作的p的圓心坐標(biāo)為px，y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。4是否存在這樣的p，既與x軸相切又與直線l相切于點(diǎn)b，假設(shè)存在，求出圓心p的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！?62】如圖13-1至圖13-5，o均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，o1、o2、o3、o4均表示o與線段ab或bc相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，o的周長(zhǎng)為c閱讀理解：圖13-1ao1oo2bb圖13-2a cn°do1o2b圖

41、13-3o2o3oa o1co41如圖13-1，o從o1的位置出發(fā)，沿ab滾動(dòng)到o2的位置，當(dāng)ab = c時(shí)，o恰好自轉(zhuǎn)1周2如圖13-2，abc相鄰的補(bǔ)角是n°，o在abc外部沿a-b-c滾動(dòng)，在點(diǎn)b處，必須由o1的位置旋轉(zhuǎn)到o2的位置，o繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)的角o1bo2 = n°，o在點(diǎn)b處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：1在閱讀理解的1中，假設(shè)ab = 2c，那么o自轉(zhuǎn)周；假設(shè)ab = l，那么o自轉(zhuǎn)周在閱讀理解的2中，假設(shè)abc =120°，那么o在點(diǎn)b處自轉(zhuǎn)周；假設(shè)abc =60°，那么o

42、在點(diǎn)b處自轉(zhuǎn)周2如圖13-3，abc=90°，ab=bc=co從o1的位置出發(fā)，在abc外部沿a-b-c滾動(dòng)到o4的位置，o自轉(zhuǎn)周oabc圖13-4d拓展聯(lián)想：1如圖13-4，abc的周長(zhǎng)為l，o從與ab相切于點(diǎn)d的位置出發(fā)，在abc外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L動(dòng)，又回到與ab相切于點(diǎn)d的位置，o自轉(zhuǎn)了多少周請(qǐng)說(shuō)明理由2如圖13-5，多邊形的周長(zhǎng)為l，o從與某邊相切于d圖13-5o點(diǎn)d的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針?lè)较蜓囟噙呅螡L動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)d的位置，直接寫出o自轉(zhuǎn)的周數(shù)【063】如圖12，拋物線交軸于a、b兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)c，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)e，點(diǎn)b的坐標(biāo)為，01

43、求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)a的坐標(biāo)；2在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)p，與a、b、c三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形假設(shè)存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；odbcae圖123連結(jié)ca與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)d，在拋物線上是否存在點(diǎn)m，使得直線cm把四邊形deoc分成面積相等的兩局部假設(shè)存在，請(qǐng)求出直線cm的解析式；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【064】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為a，與y 軸交于點(diǎn)b1求點(diǎn)a、點(diǎn)b的坐標(biāo)2假設(shè)點(diǎn)p是x軸上任意一點(diǎn)，求證：3當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo) boa·xy第28題圖【065】如圖11，ab是o的直徑，弦bc=2cm，abc=60º1求o的直徑；2假設(shè)d是ab延

44、長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)cd，當(dāng)bd長(zhǎng)為多少時(shí)，cd與o相切；3假設(shè)動(dòng)點(diǎn)e以2cm/s的速度從a點(diǎn)出發(fā)沿著ab方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)f以1cm/s的速度從b點(diǎn)出發(fā)沿bc方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)ef，當(dāng)為何值時(shí)，bef為直角三角形圖103abcoefabcod圖101aboefc圖102【066】如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與一次函數(shù)yx的圖象交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，)，連接ac，acy軸(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)b的坐標(biāo)；(2)現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)p在反比例函數(shù)圖象上a、b之間的局部滑動(dòng)(不與a、b重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段ab交于m、n兩點(diǎn)，試

45、判斷p點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中pmn是否與cba總相似簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由【067】如圖，在直角梯形abcd中，adbc，abc90º，ab12cm，ad8cm，bc22cm，ab為o的直徑，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ad邊向點(diǎn)d以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開始沿cb邊向點(diǎn)b以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，p、q分別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pqcd為平行四邊形(2)當(dāng)t為何值時(shí)，pq與o相切abocdpq【068】如圖12，在直角梯形oabc中， oacb，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a15，0，b10，12，動(dòng)點(diǎn)p、q分別

46、從o、b兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)p以每秒2個(gè)單位的速度沿oa向終點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以每秒1個(gè)單位的速度沿bc向c運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)線段ob、pq相交于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d作deoa，交ab于點(diǎn)e，射線qe交軸于點(diǎn)f設(shè)動(dòng)點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t單位：秒1當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pabq是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過(guò)程；2當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形ofbc的面積；3當(dāng)t為何值時(shí)，pqf是等腰三角形請(qǐng)寫出推理過(guò)程069】如圖11，二次函數(shù)的圖象與軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，與軸的交點(diǎn)為設(shè)的外接圓的圓心為點(diǎn)1求與軸的另一個(gè)交點(diǎn)d的坐標(biāo)；2如果恰好為的直徑，且的面積等于，求和的值【070】如下列圖，菱形的邊長(zhǎng)為6厘米，從初始時(shí)

47、刻開始，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，與重疊局部的面積為平方厘米這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為的三角形，解答以下問(wèn)題： 1點(diǎn)、從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是秒；2點(diǎn)、從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)是等邊三角形時(shí)的值是秒；3求與之間的函數(shù)關(guān)系式pqabcd第28題2022年中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選71-80題【071】：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、1求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式2在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)p，使得的周長(zhǎng)最小請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)3假設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)o、點(diǎn)c重合過(guò)點(diǎn)d作

48、交軸于點(diǎn)連接、設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說(shuō)明是否存在最大值，假設(shè)存在，請(qǐng)求出最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由acxybo第24題圖【072】如圖1所示，直角梯形oabc的頂點(diǎn)a、c分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過(guò)點(diǎn)b、c作直線將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)d，與軸交于點(diǎn)e1將直線向右平移，設(shè)平移距離cd為(t0)，直角梯形oabc被直線掃過(guò)的面積圖中陰影部份為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， om為線段，mn為拋物線的一局部，nq為射線，n點(diǎn)橫坐標(biāo)為4求梯形上底ab的長(zhǎng)及直角梯形oabc的面積；當(dāng)時(shí)，求s關(guān)于的函數(shù)解析式；2在第1題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)包括與直線bc重合

49、，在直線ab上是否存在點(diǎn)p，使為等腰直角三角形 假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【073】)如圖，半徑為2的o內(nèi)有互相垂直的兩條弦ab、cd相交于p點(diǎn)(1)求證：pa·pb=pc·pd；(2)設(shè)bc的中點(diǎn)為f，連結(jié)fp并延長(zhǎng)交ad于e，求證：efad：(3)假設(shè)ab=8，cd=6，求op的長(zhǎng)第23題圖【074】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)作直線與軸負(fù)方向相交成60°的角，且交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn)1求直線的解析式；oyxcdbao1o260°第22題l2將以

50、每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時(shí)，求平移的時(shí)間【075】如圖11，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為d1直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)a的坐標(biāo)；2以ad為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)c求拋物線的解析式；點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)在拋物線上，且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo) oxyabcd圖11【076】如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，四邊形obhc為矩形，ch的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)d5，2，連結(jié)bc、ad.1求c點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；2將bch繞點(diǎn)b按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對(duì)折得到bef點(diǎn)c與點(diǎn)e對(duì)應(yīng)，判斷點(diǎn)e是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由；3設(shè)過(guò)點(diǎn)e的直