九年級上期中復(fù)習(xí)培優(yōu)卷--數(shù)學(xué)(含答案)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期中復(fù)習(xí)培優(yōu)卷一、選擇題：1 .如圖，已知 DABC中，A已BCF定E,以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于/ ABC,把 BAE>時針旋轉(zhuǎn)，得到 BAE/,連 接DA.若/ ADC=60, / ADA=500,則/ DAE/的大小為（）A. 1300B. 1500C. 1600D. 17002.如圖，四邊形 ABDC中，4EDC是由 ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則/B. 100°C. 110°D, 120°83 .在半彳仝為6cm的圓中，長為6cm的弦所對的圓周角.的度數(shù)為（）A. 30°B. 60&#

2、176;C. 30° 或 150°D. 60° 或 120°4 . ”如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若 m n （ m<nj）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a < b,則a、b、m n的大小關(guān)系是（）A. m<a<b<nB. a<m<n<bC. a<m<b<nD. m<a<n<b5 .已知6是關(guān)于x的方程x2-7mx+24n=0

3、的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是菱形ABCDM條對角線的長,則菱形ABCD勺周長為（）D. 56A. 20B. 24C. 326 .已知a, b為實(shí)數(shù)，(a 2+b2)2- (a 2+b2) -6=0,則代數(shù)式a2+b2的值為()A. 2B. 3C. - 2D. 3 或-27 .關(guān)于x的方程x2- ax+2a=0的兩根的平方和是 5,則a的值是（）A. - 1 或 5B. 1C. 58.等腰三角形一條邊的邊長為值是（）A. 273,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于D. - 1x的一元二次方程 x2- 12x+k=0的兩個根，則k的B. 36C. 27 或 36D. 189.已知二次函數(shù) y=ax2

4、+bx+c的圖象如圖所示.下列結(jié)論： abc>0; 2a-b<0; 4a- 2b+cv0;（a+c） 2<b2其中正確的個數(shù)有（）10.如圖，已知。O圓心是數(shù)軸原點(diǎn)A. 1B. 2C. 3D. 4，半徑為1, /AOB=45，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與。O有公共點(diǎn)，設(shè) OP=x，則x的取值范圍是（A. - 1 w xW 1B. k2WxWy2D. x> /11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1.且過點(diǎn)（0.5,0 ）,有下列結(jié)論abc>0;a2b+4c=0; 25a T0b+4c=0;3b+2c>0; a bnm（am-b

5、）.其中所有正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.12 .如圖，直線y=0.5x+2與y軸交于點(diǎn)A,與直線y=- 0.5x交于點(diǎn)B,以AB為邊向右作菱形 ABCQ點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線y=（x - h） 2+k的頂點(diǎn)在直線y=-0.5x上移動.若拋物線與菱形的邊 AB BC都有公共點(diǎn)，則h的取值 范圍是（）A. - 2WhW 0.5B. - 2<h< 1C. - 1< h<1.5 D. - 1<h<0.5二、填空題：13 .如圖，。的半徑是 5cm, P 是。外一點(diǎn)，PO=8cm, / P=30o，則 AB= cm14 .如圖， ABO中，AB± O

6、B AB=/3，OB=1,把 AB彼點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)120°后，得到 A1BQ,則點(diǎn) A的坐標(biāo)為15.方程x2+6x+3=0的兩個實(shí)數(shù)根為X1,16 .已知a、3是一元二次方程X22x 2=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式(a2) ( 3 2) =17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2-2x+3上運(yùn)動，過點(diǎn)A作AB±x軸于點(diǎn)B,以AB為斜邊作RtAABC,則AB邊上的中線CD的最小值為18 .如圖，拋物線G是二次函數(shù)y=x2-10x在第四象限白一段圖象，它與x軸的交點(diǎn)是。Ai；將。繞點(diǎn)Ai旋轉(zhuǎn)180。后得拋物線G;它與x軸的另一交點(diǎn)為 色；再將拋物線G繞4點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后得拋

7、物線C3,交x軸于點(diǎn)A;如此反復(fù)進(jìn) 行下去，若某段拋物線上有一點(diǎn)P,則2=.三、解答題19 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2=2x+35.20 . 解方程：(x+8)(x+1)=-1221 .如圖， ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (1, 1), B (4, 2), C (3, 4)(1)請畫出將 ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形 A1B1C1；(2)請畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形 ARC2;(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).22 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A. B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0) , C點(diǎn)坐

8、標(biāo)為(0, 3),且圖象對稱軸為直線x=1.(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式；(2) P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x軸下方的圖象上一點(diǎn)，且$ abf=&abc,求P點(diǎn)的坐標(biāo).23.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？24 .如圖，已知 RtABG / C=90, O在BC上，以。為圓心，

9、OE半徑作。0,交BC于D,與AB相切于點(diǎn) E, F 點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)，連接DE CF、EF.(1)若/ B=32°,求/ F的度數(shù)；(2)若AB=6, O。的半徑為3,求BD的長度.25 .已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A,經(jīng)過點(diǎn)B(0,3)和點(diǎn)(2,3),與x軸交于C,D兩點(diǎn)，(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，且OD=OB(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)連接 AB, BD, DA 試判斷 ABD的形狀；(3)點(diǎn)P是BD上方拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時， ABPD的面積最大？求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)及 BPD的面積.2-1-c-n-j-yJ-6 -5 4 -3 -2 -If 12 3

10、 4 5 6*2 -3 -4-5 - 6 -I6 - 5 - 4 -參考答案1 .C2 .C3 .C4 .A5 . A.6 . B.7 .D8.B9 . D).10 .D11 .A12 .A.13 .答案：6.14 .答案為(-2, 0)或(1, 近)15 .答案為10.16 .答案為：-2.17 .答案為1.18 .答案為24.19 .解：移項(xiàng)得：x2 - 2x - 35=0, (x-7) (x+5) =0, x - 7=0, x+5=0, X1=7, X2=-5.20 .化簡彳導(dǎo),x2+9x+20=0, (x+4) (x+5) =0,解得，x1 = - 4, x2=5.21 .解：(1)如

11、圖1所示：(2)如圖2所示：(3)找出A的對稱點(diǎn)A' ( - 3, - 4),連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P;如圖3所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為(2, 0).9af3b+c=0】22 .解：（1）根據(jù)題意，得& >3,解得,.梟1 I故二次函數(shù)的表達(dá)式為y= - x2+2x+3 .（2）由 Sa ab=Saab（c, 得 yp+yc=0,得 yp=-3,當(dāng) y= 3 時，x2+2x+3=3,解得 xi=1, 乂2=1+行.故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 -巾，-3）或（1+7，- 3）.23 . （1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得（60-x- 40） =2240.化簡，得x 2

12、T0x+24=0 解得x1=4, x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價(jià) 4元或6元.（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元.因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元.此時，售價(jià)為：60-6=54 （元），鏢乂10g;90%.答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售. _6024 .解答：（1） / F=56° ; （2） BD=2.25 .【解答】菸二（1VB3）和點(diǎn).（露3）的我坐標(biāo)相同.，拋坳線的對音軸為航1,超二3.，g=3. 1拋物線與號蛟于口 0兩點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)D的左廁），二D。）.尸將點(diǎn)3）、3> .0）代人加彼戔的解析式得：我+2b+c=3，I 9a+3b+e=3解得：3- 1,e=3.二拋物線的解析式為尸-十為+3一2）=7=-十加+3:一（X-1）。點(diǎn)A的坐標(biāo)為4）.依據(jù)商點(diǎn)間的距離公式可知:AB'（L-0 *44-3） F,* （4-0） MO, B