盈虧問題常見類型

1、盈虧問題常見類型：（1）直接計(jì)算型盈虧問題（盈+虧）一兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（盈-盈）一兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（虧-虧）一兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)把一堆糖果分給小朋友們，如果每人 2 塊，將剩余 12 塊；每 人 3 塊，將缺少 2 塊，那么小朋友共有 人？解：（12+2 ） + （3-2） =14 （人）過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒 5 片，則有一 盒少了 1 片；若每盒 6 片，則恰好少用一個(gè)盒子。小剛的光盤 一共有 解：恰好少用一個(gè)盒子： 說明每盒 6 片，會(huì)少 6 片 轉(zhuǎn)化為一 般的盈虧問題：6-1 )+(6-5 )=5 (盒)精品資料共有：5 X5-1=24

2、（片）有一些少先隊(duì)員到山上種一批樹，如果每人種 16 棵，還有 24 棵沒種；如果每人種 19 棵，還有 6 棵沒種。問有多少少先隊(duì) 員？有多少棵樹？解：（24-6 ） + （19-16 ） =6 （人）6 X16+24=12O （棵）用繩子測(cè)量井深，把繩子三折來量，井外余兩米；把繩子四折來量，還差 1 米到井口。問井深有多少 米？繩子多少米？ 解：三折時(shí)：每折井外余 2 米共盈：2 X3=6 （米）四折時(shí)：每折差 1 米共虧： 1 X4=4 （米）所以，井深： （ 6+4 ）+（4-3 ） =10 （米）繩長(zhǎng)：（10+2） X3=36 （米）精品資料 用一根繩子測(cè)井臺(tái)到井水面的深度，把繩子對(duì)

3、折后垂直到井水 面，繩子超過井臺(tái) 9 米，把繩子三折后垂到井水面，繩子超過 井臺(tái) 2 米，繩子長(zhǎng)度是多少米？井臺(tái)到水面的距離是多少米解：井臺(tái)到水面：（9 X2-2 X3） -（3-2） =12 （米）繩子的長(zhǎng)度：（12+9 ） X2=42 （米）一個(gè)旅游團(tuán)租車出游， 平均每人應(yīng)付車費(fèi) 40 元。后來又增加了8 人，這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是 35 元，問租車費(fèi)是多少元？ 盈虧問題（人數(shù)在變 錢數(shù)總數(shù)不變） 解：首先，增加了人，但車費(fèi)沒有變后來的 8 個(gè)人分擔(dān)了： 35X8=280 （元）原來每人少付了： 40-35=5 （元）所以：原來有： 280 -5=56 （人）車費(fèi)： 56 X40=2240

4、（元）精品資料 有兩堆一樣多的蘋果，第一堆分給班里的男生，每人分 4 個(gè)， 最后剩下 6 個(gè)，第二堆分給班里的女生， 每人 5 個(gè)，最后剩 5 個(gè)，已知男生比女生多 2 個(gè)，求，女生有多少人？每堆蘋果有 多少個(gè)？考核知識(shí)：盈虧問題（人數(shù)在變 物品總數(shù)不變） 解：男生人數(shù) -2= 女生人數(shù)踢出兩個(gè)男生，拿回：4 2=8 （個(gè)）蘋果第一次剩余的蘋果數(shù)為： 8+6=14 （個(gè)）女生人數(shù)=（8+6-5 ） - （5-4） =9 （人）蘋果總數(shù) =95+5=50 （個(gè)）有一些糖，每人分 5 塊多 10 塊，如果現(xiàn)有的人數(shù)增加到原來 的 1.5 倍，那么每人分 4 塊就少 2 塊。這些糖共有幾塊？ 考 核

5、知識(shí)：盈虧問題（人數(shù)在變 總數(shù)不變 比例關(guān)系） 解：后來人數(shù)為原來 1.5 倍，每人分 4 塊少 2 塊假設(shè)人數(shù)不變：精品資料每人應(yīng)分得：4 X1.5=6 （塊）就是說：每人分 5 塊多 10 塊，每人分 6 塊少 2 塊人數(shù)：（10+2 ） -（6-5） =12 （人）糖數(shù)：12 5+10=70 （塊）有紅、白球若干個(gè)。 若每次拿出 1 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球， 拿到?jīng)] 有紅球時(shí)，還剩下 50 個(gè)白球。若每次拿走 1 個(gè)紅球和 3 個(gè) 白球，則拿到?jīng)]有白球時(shí)，紅球還剩下 50 個(gè)。那么這堆紅球、 白球共有多少個(gè)？考核內(nèi)容：盈虧問題 盈虧物品不同解：第一次剩余的是白球，第二次剩余的是紅球 如果第

6、二次把紅球拿完，缺白球： 503=150（個(gè)）拿的次數(shù)：（150+50 ） -（3-1） =100 （次）精品資料紅球：1 X1OO=1OO （個(gè)）白球：1 X1OO+5O=15O（個(gè)）共有： 100+150=250（個(gè)）玩具箱中放有若干個(gè)小豬和小鳥， 若一次取出 4 個(gè)小豬和 6 個(gè) 小鳥， 幾次后小豬拿完了， 小鳥還剩 8 個(gè)，若一次取出 4 個(gè)小 豬和 8 個(gè)小鳥，小鳥拿完了小豬還剩 36 個(gè)，試問箱子中原來 有幾個(gè)小豬？考核知識(shí)：盈虧問題 盈虧物品不同 解：第一次剩余的是小鳥，第二次剩余的是小豬 如果第二次把小豬拿完，缺小鳥：36泊刈=72 （只）拿的次數(shù)：（72+8 ） -（8-6）

7、 =40 （次）小豬數(shù)目：4 M0=160 （只）精品資料 一小和二小有同樣多的同學(xué)參加金杯賽。 學(xué)校用汽車把學(xué)生送往 考場(chǎng)。一小用的汽車， 每車坐 15 人；二小用的汽車， 每車坐 13 人，結(jié)果二小比一小要多派一輛汽車。 后來每校各增加一個(gè)人參 加競(jìng)賽， 這樣兩校需要的汽車就一樣多了。 最后又決定每校再增 加一個(gè)人參加競(jìng)賽， 二小又比一小多派一輛汽車。 問最后兩校共 有多少人參加競(jìng)賽？考核知識(shí)：盈虧問題 （人數(shù)、物品數(shù)都在變） 解：原來人數(shù)：一小每車正好 15 人；二小每車 13 人，多12人，兩校車一樣多車數(shù)：（12+0 ） -（15-13 ） =6 （輛）原來人數(shù)：15 0=90 （人）最終兩校人數(shù)：（90+2 ） X2=184 （人）今年 3 月 12 日植樹節(jié)，某中學(xué)的部分學(xué)生參加植樹活動(dòng)，學(xué) 校把一捆樹苗給他們?cè)苑N， 如果每人 5 棵，則剩余 8 棵，如果 每人 7 棵，那么最后一位學(xué)生分得的樹苗少于 3 棵，一共有多 少名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，共植樹多少顆？精品資料解：最后一位分得的樹苗少于 3 棵可能為： 0、1、 2對(duì)應(yīng)的就是缺少： 7、 6、5 棵 缺 7 棵（8+7 ） 一（7-5 ） =7