江蘇省鹽城市射陽實驗中學2014-2015學年七年級(上)期末數(shù)學試卷【解析版】

1、2014-2015學年江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（24分）10.5的相反數(shù)是( )A0.5B0.5C2D22如列所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是( )ABCD3下列運算正確的是( )Aa2b+2a2b=a2bB2aa=2C3a2+2a2=5a4D2a+b=2ab4已知x=2是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是 ( )A3B3C7D25下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是( )ABCD6下列計算正確的是( )Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6÷a3=a

2、37如圖放置的一個水管三叉接頭，若其正視圖如圖，則其俯視圖是( )ABCD8已知a=355，b=444，c=533，則有( )AabcBcbaCcabDacb二、填空題（30分）9某種細菌的存活時間只有0.000 012秒，若用科學記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為_秒10如圖所示，直線ab，則A=_度11我們知道：式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)3的點之間的距離，則式子|x2|+|x1|的最小值為_12計算：=_13線段PQ被分成3：4：5三部分，若第一和第二兩部分的中點間的距離是2.1cm，則線段PQ的長是_cm14如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是_15

3、一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是_ cm16如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，2為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是_（結(jié)果保留）17如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_18圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”如

4、：小明在編號為3的點，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3451為第一次“移位”，這時他到達編號為1的點，然后從12為第二次“移位”若小明從編號為4的點開始，第2015次“移位”后，他到達編號為_的點21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有三、解答題19計算：（1）12010（1）÷3×|3（3）2|（2）2（a2）3a2a4+（2a4）2÷a220解方程：（1）5x+3（2x）=8（2）21化簡后再求值：x2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=022如圖，已知1=52°，2=128°，C=D，探索A與F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23如圖，小華用若干個正

5、方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題www.21-cn-（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積：_cm324如圖，點O為直線AB上一點，將直角三角板OCD的直角頂點放在點O處已知AOC的度數(shù)比BOD的度數(shù)的3倍多10度（1）求BOD的度數(shù)（2）若OE、OF分別平分BOD、BOC，求EOF的度數(shù)（寫出必要的推理過程）25小明家使用的是分時電表，按平時段（6：0022：00）和谷時

6、段（22：00次日 6：00）分別計費，平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元，小明將家里2013年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如圖），同時將前4個月的用電量和相應(yīng)電費制成表格（如表）根據(jù)上述信息，解答下列問題：月用電量（度）電費（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月（1）計算5月份的用電量和相應(yīng)電費，將所得結(jié)果填入表中；（2）小明家這5個月的月平均用電量呈_趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個月每月電費呈_趨勢（選擇“上升”或“下降”）；（3）小明預(yù)計7月份家中用電量很大，估計7月份用電可達500度，相應(yīng)

7、電費將達243元，請你根據(jù)小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量26已知：ABC中，CB，AE平分BAC（1）如圖ADBC于D，若C=70°，B=30°，求出DAE的度數(shù)；（2）若ABC中，B=，C=（），探索DAE與、間的等量關(guān)系，不必說明理由；（3）如圖所示，在ABC中ADBC，AE平分BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點，過F作FGBC于G，且B=2·1·c·n·j·y30°，C=80°，請你運用（2）中結(jié)論求出EFG的度數(shù)；（4）在（3）的條件下，若F點在AE的延長線上（如圖），其他條件

8、不變，則EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說明理由27已知如圖，COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE和射線AF交于點G（1）若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=36°，則OGA=_（2）若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=36°，則OGA=_（3）將（2）中“OBA=36°”改為“OBA=”，其余條件不變，則OGA=_（用含的代數(shù)式表示）【出處：21教育名師】（4）若OE將BOA分成1：2兩部分，AF平分BAD，ABO=（30°90°）求OGA的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）28如圖1，直線MN與直線AB、

9、CD分別交于點E、F，1與2互補（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，BEF與EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GHEG，求證：PFGH；21教育網(wǎng)（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使PHK=HPK，作PQ平分EPK，問HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由2014-2015學年江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（24分）10.5的相反數(shù)是( )A0.5B0.5C2D2【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：0.5的相反數(shù)是

10、0.5，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)相反數(shù)2如列所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是( )21·cn·jy·comABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象 【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B【解答】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到故選B【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、C、D3下列運算正確的是( )Aa2b+2

11、a2b=a2bB2aa=2C3a2+2a2=5a4D2a+b=2ab【考點】合并同類項 【專題】計算題【分析】根據(jù)合并同類項的法則，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：A、正確；B、2aa=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能進一步計算故選：A【點評】此題考查了同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)還考查了合并同類項的法則，注意準確應(yīng)用4已知x=2是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是 ( )A3B3C7D2【考點】一元一次方程的解 【分析】把x=2代入已知方程后，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程來

12、求a的值【解答】解：x=2是關(guān)于x的方程2xa=1的解，2×2a=1，解得a=3故選：A【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等5下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是( )ABCD【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、ABCD，1+2=180°，故A錯誤；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正確；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C錯誤；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D錯誤故選：B【點評】此題主要考查了平行線的判定

13、，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6下列計算正確的是( )Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6÷a3=a3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識求解即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、a與a2不能合并，故本選項錯誤；B、a2a3=a5，故本選項錯誤；C、（2a4）4=16a16，故本選項錯誤；D、（a）6÷

14、;a3=a6÷a3=a3，故本選項正確故選D【點評】此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵7如圖放置的一個水管三叉接頭，若其正視圖如圖，則其俯視圖是( )ABCD【考點】簡單組合體的三視圖 【分析】找到從上面看到的圖形即可【解答】解：從上面看，可得到左邊是一個圓，右邊是長方形，一組對邊與圓相接，故選A【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8已知a=355，b=444，c=533，則有( )AabcBcbaCcabDacb【考點】冪的乘方與積的乘方 【專題】計算題【分析】由a=355=（

15、35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，比較35，44，53，的大小即可【解答】解：a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，443553，（44）11（35）11（53）11，即cab，故選C【點評】本題考查了冪的乘方的逆運算，以及數(shù)的大小比較二、填空題（30分）9某種細菌的存活時間只有0.000 012秒，若用科學記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為1.2×105秒【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù) 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原

16、數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定www-2-1-cnjy-com【解答】解：0.000 012秒=1.2×105秒【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10如圖所示，直線ab，則A=22度【考點】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【專題】計算題【分析】依題意由平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形外角及外角性質(zhì)，可以得到A=CB，易求A的度數(shù)【解答】解：ab，ADE=50°，ABE=28°，根據(jù)三角形外角及外角性質(zhì)，A+ABE=ADE，A=C

17、B=22°A=22°【點評】這類題首先利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等），然后根據(jù)三角形外角及外角性質(zhì)將所求角的關(guān)系與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解11我們知道：式子|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)3的點之間的距離，則式子|x2|+|x1|的最小值為3【考點】絕對值 【分析】根據(jù)絕對值的意義，可知|x2|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點之間的距離，|x+1|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點之間的距離，由線段的性質(zhì)，兩點之間，線段最短，可知當1x2時，|x2|+|x+1|有最小值【解答】解：根據(jù)題意，可知當1x2時，|x2|+|x+1|有最小值此時|x2|=2

18、x，|x+1|=x+1，|x2|+|x+1|=2x+x+1=3故答案為：3【點評】本題考查的是絕對值的意義及線段的性質(zhì)，掌握式子|xa|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)a的點之間的距離是解題的關(guān)鍵12計算：=【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【專題】計算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方運算，可得答案案【解答】解：原式=（）=，故答案為：【點評】本題考查了積的乘方，先化成指數(shù)相同的冪的乘法，再進行積的乘方運算13線段PQ被分成3：4：5三部分，若第一和第二兩部分的中點間的距離是2.1cm，則線段PQ的長是7.2cm【考點】兩點間的距離 【分析】首

19、先根據(jù)線段PQ被分成3：4：5三部分，則可以設(shè)第一部分=3x，第二部分=4x，DB=4x第一和第二兩部分的中點間的距離=（3x+4x）÷2，根據(jù)第一和第二兩部分的中點間的距離是1即可求得x的值，進而求得線段PQ的長21教育名師原創(chuàng)作品【解答】解：設(shè)一份的長是x，依題意有（3x+4x）÷2=2.1，解得x=0.6，0.6×（3+4+5）=0.6×12=7.2（cm）故線段PQ的長是7.2cm故答案為：7.2【點評】本題主要考查了線段的計算，正確理解中點的定義，把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題是解題關(guān)鍵14如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)

20、字之和的最小值是1【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】先根據(jù)正方體相對兩個面的特點，確定出相對的面，然后依據(jù)加法法則求解即可【解答】解：根據(jù)題意可知2的對面是2；3的對面是4；0的對面是12+（2）=0；3+（4）=1，；0+1=1原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是1故答案為：1【點評】本題主要考查的是正方體對面上的文字，掌握正方體相對兩個面的特點是解題的關(guān)鍵15一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是17 cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】分類討論【分析】等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩

21、種情況討論2-1-c-n-j-y【解答】解：當腰是3cm，底邊是7cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當?shù)走吺?cm，腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=3+7+7=17cm故答案為：17【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵16如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，2為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是2n（結(jié)果保留）【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】先找圓心角的變化規(guī)律

22、，得出第n個多邊形中，所有扇形面積之和應(yīng)為圓心角為n×180°，半徑為2的扇形的面積【解答】解：第n個多邊形中，所有扇形面積之和是：=2n故答案是：2n【點評】考查了多邊形內(nèi)角和和扇形面積的計算，根據(jù)已知圖形，找出規(guī)律，掌握扇形面積求法與多邊形內(nèi)角和是關(guān)鍵17如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=2【考點】三角形的面積 【分析】SADFSBEF=SABDSABE，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的

23、中點，且SABC=12，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積【解答】解：點D是AC的中點，AD=AC，SABC=12，SABD=SABC=×12=6EC=2BE，SABC=12，SABE=SABC=×12=4，SABDSABE=（SADF+SABF）（SABF+SBEF）=SADFSBEF，即SADFSBEF=SABDSABE=64=2故答案為：2【點評】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差18圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5

24、，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”如：小明在編號為3的點，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3451為第一次“移位”，這時他到達編號為1的點，然后從12為第二次“移位”若小明從編號為4的點開始，第2015次“移位”后，他到達編號為2的點【考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】根據(jù)移位的定義，結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長，然后依次進行計算即可得到第四次“移位”的位置，再根據(jù)規(guī)律求出第2015次“移位”的位置【解答】解：從編號為4的點開始，第一次“移位”到達3，第二次“移位”到達1，第三次“移位”到達2，第四次“移位”到達4；第五次“移位”到

25、達3，依此類推，每4次為一組“移位”循環(huán)，2015÷4=5033，第2015次“移位”后與第3次移位到達的數(shù)字編號相同為2故答案為：2【點評】此題考查圖形變化規(guī)律，讀懂題目信息，根據(jù)“移位”的定義，找出其變化循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題19計算：（1）12010（1）÷3×|3（3）2|（2）2（a2）3a2a4+（2a4）2÷a2【考點】整式的混合運算；有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；整式【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法及單項式除以單項式

26、法則計算，合并即可得到結(jié)果【版權(quán)所有：21教育】【解答】解：（1）原式=1××6=11=2；（2）原式=2a6a6+4a6=5a6【點評】此題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程：（1）5x+3（2x）=8（2）【考點】解一元一次方程 【專題】計算題【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母、去括號，再移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）去括號得：5x+63x=8，移項合并得：2x=2，系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母

27、得：3（2x1）=124（x+2），去括號得：6x3=124x8，移項合并得：10x=7，系數(shù)化為1得：【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1注意去分母時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號21化簡后再求值：x2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=0【考點】整式的加減化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】計算題【分析】先根據(jù)絕對值及完全平方的非負性求出x和y的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可【解答】解：|x

28、2|+（y+1）2=0，x=2，y=1，x2（3y22x）4（2xy2）=x6y2+4x8x+4y2=3x2y2，當x=2，y=1時，原式=62=8【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及整式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材22如圖，已知1=52°，2=128°，C=D，探索A與F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】計算題【分析】結(jié)論為A=F，理由為：由1+2=180°，利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到BD與CE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角

29、相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AC與DF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證【解答】解：結(jié)論：A=F，理由為：證明：1=52°，2=128°，1+2=180°，BDCE，ABD=C，C=D，ABD=D，ACDF，A=F【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全（2）若圖中的正方形邊長為2

30、cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積：12cm3【考點】展開圖折疊成幾何體 【分析】（1）由于長方體有6個面，且相對的兩個面全等，所以展開圖是6個長方形（包括正方形），而圖中所拼圖形共有7個面，所以有多余塊，應(yīng)該去掉一個；又所拼圖形中有3個全等的正方形，結(jié)合平面圖形的折疊可知，可將第二行最左邊的一個正方形去掉；（2）由題意可知，此長方體的長、寬、高可分別看作3厘米、2厘米和2厘米，將數(shù)據(jù)代入長方體的體積公式即可求解【解答】解：（1）拼圖存在問題，如圖：（2）折疊而成的長方體的容積為：3×2×2=12（cm3）故答案為：12【點評】本

31、題考查了平面圖形的折疊與長方體的展開圖及其體積的計算，比較簡單24如圖，點O為直線AB上一點，將直角三角板OCD的直角頂點放在點O處已知AOC的度數(shù)比BOD的度數(shù)的3倍多10度【來源：21cnj*y.co*m】（1）求BOD的度數(shù)（2）若OE、OF分別平分BOD、BOC，求EOF的度數(shù)（寫出必要的推理過程）【考點】角的計算；角平分線的定義 【分析】（1）首先設(shè)BOD=x°，由AOC的度數(shù)比BOD的度數(shù)的3倍多10度，且COD=90°，可得方程：x+（3x+10）+90=180，解此方程即可求得答案；（2）由OE、OF分別平分BOD、BOC，可得BOE=BOD，BOF=BOC

32、=（BOD+COD），又由EOF=BOFBOE=COD，即可求得答案【解答】解：（1）設(shè)BOD=x°，AOC的度數(shù)比BOD的度數(shù)的3倍多10度，且COD=90°，x+（3x+10）+90=180，解得：x=20，BOD=20°；（2）OE、OF分別平分BOD、BOC，BOE=BOD，BOF=BOC=（BOD+COD），EOF=BOFBOE=（BOCBOD）=COD=45°【點評】此題考查了角的計算與角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用25小明家使用的是分時電表，按平時段（6：0022：00）和谷時段（22：00次日 6：00）

33、分別計費，平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元，小明將家里2013年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如圖），同時將前4個月的用電量和相應(yīng)電費制成表格（如表）根據(jù)上述信息，解答下列問題：月用電量（度）電費（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月（1）計算5月份的用電量和相應(yīng)電費，將所得結(jié)果填入表中；（2）小明家這5個月的月平均用電量呈上升趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個月每月電費呈下降趨勢（選擇“上升”或“下降”）；（3）小明預(yù)計7月份家中用電量很大，估計7月份用電可達500度，相應(yīng)電費將達243元，請你根據(jù)

34、小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量【考點】折線統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得5月份的用電量，根據(jù)平時段每度電價乘以平時段的用用電量，可得平時段的電費，根據(jù)時各段每度電價乘以平時段的用用電量，可得各時段的電費，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）統(tǒng)計表中的信息，可得答案；（3）根據(jù)用電量，可得未知數(shù)，根據(jù)電費，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）5月份的用電量為45+65=110度，5月份的電費為65×0.3+45×0.61=19.5+27.45=46.95（元），故答案為：110，46.95；（2）用統(tǒng)計表，得小明家這5

35、個月的月平均用電量呈上升趨勢；這5個月每月電費呈下降趨勢，故答案為：上升，下降；（3）設(shè)7月份平時段的用電量為x度，各時段的用電量為（500x）度，根據(jù)題意，得0.61x+0.3（500x）=243化簡，得0.31x=93，解得x=300，500x=200，答：7月份小明家平時段用電量為300度，各時段用電量為200度【點評】本題考查的是統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵統(tǒng)計表能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，如糧食產(chǎn)量，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率，利用一元一次方程解決用電量是解題關(guān)鍵26已知：ABC中，CB，AE平分BAC（1）

36、如圖ADBC于D，若C=70°，B=30°，求出DAE的度數(shù)；（2）若ABC中，B=，C=（），探索DAE與、間的等量關(guān)系，不必說明理由；（3）如圖所示，在ABC中ADBC，AE平分BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點，過F作FGBC于G，且B=【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】30°，C=80°，請你運用（2）中結(jié)論求出EFG的度數(shù)；（4）在（3）的條件下，若F點在AE的延長線上（如圖），其他條件不變，則EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說明理由21*cnjy*com【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高；三角形的外角性質(zhì) 【

37、分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BAC=180°BC，再利用角平分線定義得DAC=BAC=90°（B+C），接著根據(jù)垂直定義得到AEC=90°，則EAC=90°C，所以DAE=DACEAC=（CB），再把C=70°，B=30°代入計算即可；（2）由（1）易得DAE=（）；（3）由于DAE=（CB），則把B=30°，C=80°代入可計算出DAE=25°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)易得EFG=EAD=25°【解答】解：（1）在ABC中，B+C+BAC=180°，

38、BAC=180°BC，AD平分BAC，DAC=BAC=（180°BC）=90°（B+C），AEBC于E，AEC=90°，EAC=90°C，DAE=DACEAC=90°（B+C）（90°C）=（CB），當C=70°，B=30°，DAE=（70°30°）=20°；（2）DAE=（CB），DAE=（）；（3）DAE=（CB），而B=30°，C=80°，DAE=（80°30°）=25°，ADBC，F(xiàn)GBC，F(xiàn)GAD，EFG=EAD=2

39、5°；（4）EFG的度數(shù)大小不發(fā)生改變理由如下：ADBC，F(xiàn)GBC，F(xiàn)GAD，EFG=EAD=25°【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°準確識別圖形，即在哪個三角形中運用內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵21·世紀*教育網(wǎng)27已知如圖，COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE和射線AF交于點G21*cnjy*com（1）若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=36°，則OGA=18°（2）若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=36°，則OGA=12°（3）將（2）中

40、“OBA=36°”改為“OBA=”，其余條件不變，則OGA=（用含的代數(shù)式表示）（4）若OE將BOA分成1：2兩部分，AF平分BAD，ABO=（30°90°）求OGA的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）【考點】角的計算；角平分線的定義 【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BAD，求出GOA和GAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BAD，求出GOA和GAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BAD，求出GOA和GAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；（4）討論：當EOD：COE=1：2時，利用BAD=ABO+BOA=+90°，F(xiàn)AD=EOD+OGA得到2×30°+2OGA=+90°，則OGA=+15°；當EOD：COE=2：1時，則EOD=60°，同理得OGA=15°【解答】解：（1）BOA=90°，OBA=36°，BAD=BOA+ABO=126°，AF平分BAD，OE平分BOA，BOA=90°，GAD=BAD=63°，EOA=BOA=45°，OGA=GADEOA=63°45°=18&#