上海高考文科數(shù)學試題及答案

1、2011年上海市高考數(shù)學試題（文科）一、填空題（56分）1、若全集，集合，則 。2、 。3、若函數(shù)的反函數(shù)為，則 。4、函數(shù)的最大值為 。5、若直線過點，且是它的一個法向量，則的方程為 。6、不等式的解為 。7、若一個圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長為的三角形，則該圓錐的側(cè)面積是 。8、在相距2千米的、兩點處測量目標，若，則、兩點之間的距離是 千米。9、若變量、滿足條件，則的最大值為 。10、課題組進行城市農(nóng)空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應城市數(shù)分別為、。若用分層抽樣抽取個城市，則丙組中應抽取的城市數(shù)為 。11、行列式（）的所有可能值中，最大的是 。12、在正三角形中，是

2、上的點，則 。13、隨機抽取9個同學中，至少有2個同學在同一月出生的概率是 （默認每月天數(shù)相同，結(jié)果精確到）。14、設是定義在上、以1為周期的函數(shù)，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為 。二、選擇題（20分）15、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為答（ ）A B C D 16、若，且，則下列不等式中，恒成立的是答（ ）A B C D 17、若三角方程與的解集分別為和，則答（ ）A B C D 18、設是平面上給定的4個不同的點，則使成立的點的個數(shù)為答（ ）A 0 B 1 C 2 D 4 三、解答題（74分）19、（12分）已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復數(shù)的虛部為，是實數(shù)，求。2

3、0、（14分）已知是底面邊長為1的正四棱柱，高。求： 異面直線與所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）； 四面體的體積。21、（14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足。 若，判斷函數(shù)的單調(diào)性； 若，求時折取值范圍。22、（16分）已知橢圓（常數(shù)），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標為。 若與重合，求的焦點坐標； 若，求的最大值與最小值； 若的最小值為，求的取值范圍。23、（18分）已知數(shù)列和的通項公式分別為，（），將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。 求三個最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列中的項，又是數(shù)列中的項；中有多少項不是數(shù)列中的項？說明理由； 求數(shù)列的前項和（）。2011年上海高考數(shù)學試題（文科）答案一、填空題1、；2、；3、；4、；5、；6、或；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、選擇題15、；16、；17、；18、。三、解答題19、解： （4分）設，則，（12分），（12分）20、解： 連， 異面直線與所成角為，記， 異面直線與所成角為。 連，則所求四面體的體積。21、解： 當時，任意，則，函數(shù)在上是增函數(shù)。當時，同理，函數(shù)在上是減函數(shù)。當時，則；當時，則。22、解：，橢圓方程為， 左、右焦